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1、(二) 函数的概念、表示、定义域、奇偶性一、知识整理：1.映射的概念。函数: AB是特殊的映射，函数三要素是定义域，值域和对应法则。两个函数的定义域和对应法则相同则为同一函数。2. 求函数定义域的常用方法（研究函数问题时要树立定义域优先的意识）：（1）偶次根式的被开方式非负；分母不为0；零指数幂底数不为零；对数真数大于0且底数大于0不等于1；tanx定义域（2）复合函数的定义域：定义域是x的范围，的作用范围不变。3、分段函数的概念。分段函数是在其定义域的不同子集上，有不同的式子来表示 函数。在求时，首先判断属于哪个子集，然后再代入求值；分段函数的值域应是其定义域内不同子集上各关系式的取值范围的
2、并集。4、函数解析式的常用方法：（1）待定系数法； （2）代换（配凑）法 5、函数的奇偶性。（1）具有奇偶性的函数的定义域的特征：定义域必须 （2）确定函数奇偶性的基本步骤：定义域、；判定：f(x)与f(-x)的关系；或（）（3）奇函数的图像关于 对称，奇函数定义域中含有0，则必有；偶函数的图像关于 对称二、典型例题：例1、判断下列各组中的两个函数是否为同一函数：，；，；，；例2、求下列函数定义域：f(x)= ；例3、若函数的定义域为R，求实数k的取值范围.例4、已知f(x)是二次函数，且f(x)+f(2x)=5x2+3x+2,则f(x)= 已知f(2x1)=3x+2，那么f(x)= ，f(2
3、x+1)= 已知奇函数f(x)，当x0时，那么当x0时，f(x)= 例5、如图是函数y= f(x)的图象,其中在0,4上是抛物线的一段，写出y= f(x)的解析式. 例6、判断下列函数的奇偶性： f(x)=|x|(x2+1)； f(x)=(x1)； f(x)=例7、函数f(x)=x5+ax3+bsinx8，若f(2)=10，则f(2)= .三、常见错误：1、抽象函数定义域的求解2、分段函数的表达式、定义域、值域(二) 函数的概念、表示、定义域、奇偶性一、选择题1、已知P=x|0x4，Q=y|0y2下列表达式不表示从P到Q的函数的是-( )A、y=x B、y= C、y=x D、y=x22、已知，
4、若，则的值是-( )A、1B、或C、，或D、3、中国加入世贸组织后，从02年开始汽车进口关税将下调。若一辆汽车2001年售价为30万，五年后(2006年)售价为y万，每年下调率为x%，那么y与x 的函数关系式是-( )A、y=30(1-x%)6B、y=30(1+x%)6C、y=30(1-x%)5D、y=30(1+x%)54、下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+）上单调递增的是-( )A、B、C、D、5、函数的定义域-( )A、B、C、D、6、已知满足，若，则-( )A、B、C、D、二、填空题7、已知，则不等式的解集是 8、已知函数的图像与坐标轴围成封闭图形面积为5，则_ 9、设f(x)是定义在R上的奇函数，则f (2)+ f (1)+ f (0)+ f (1)+ f (2)=_ 10、已知是奇函数，是偶函数，且+= ,则= _11、设函数的定义域为，则函数的定义域为_ 三、解答题12、设函数是定义在R上的奇函数，当x0时，试求出 在R上的表达式，并画出它的图象，根据图象写出单调区间.13、已知函数。求 试求14、已知二次函数满足且（1）求的解析式；（2）当时，不等式：恒成立，求实数的范围
