《文化课快速提分专题一-三 【艺体生高考数学复习讲义 电子稿】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《文化课快速提分专题一-三 【艺体生高考数学复习讲义 电子稿】（83页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题一 三角函数和平面向量第1讲三角函数化简与求值激 活 思 维 1. 已知，2sin 2cos 21，那么sin 等于()A. B. C. D. 2. (多选)给出下列四个关系式，其中不正确的是()A. sin sin cos ()cos () B. sin cos sin ()sin ()C. cos cos cos ()cos () D. cos sin sin ()sin () 3. 已知tan ，那么tan _ 4. 已知，sin ()，sin ，那么cos _ 5. 计算：_知 识 梳 理 1. 两角和与差的正弦、余弦和正切公式sin ()_；cos ()_；tan ()_. 2.
2、 二倍角的正弦、余弦、正切公式sin 2_；cos 2_；cos2_，sin2_；tan2_. 3. 辅助角公式：a sin xb cos x_，其中tan .已知sin cos ，sin ，.(1) 求sin 2和tan 2的值；(2) 求cos (2)的值【规范解答】 已知，为锐角，tan ，cos ().(1) 求cos 2的值；(2) 求tan ()的值【规范解答】 ,给值求角)在平面直角坐标系xOy中，锐角，的顶点为坐标原点O，始边为x轴的非负半轴，终边与单位圆O的交点分别为P，Q.已知点P的横坐标为，点Q的纵坐标为，求2的值【规范解答】 (1) 若cos (2)，sin (2)，0
3、，则_(2) 已知cos ，cos ()，若00)的部分图象如图所示，则f(0)等于()A. B. C. D. 3. 已知0，0，直线x和x是函数f(x)sin(x)图象的两条相邻的对称轴，则等于()A. B. C. D. 4. 将曲线yf(x)cos 2x上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线ycos 2x的图象，则f等于()A. 1 B. 1 C. D. 知 识 梳 理由ysin x的图象得到yA sin (x)的图象主要有下列两种方法：或说明：前一种方法第一步相位变换是向左(0)或向右(0)或向右(0，0，|0，|0，0，0，0)的图象上的
4、点的横坐标缩短为原来的倍，再向右平移个单位长度得到函数g(x)2cos (2x)的图象，则下列说法错误的是()A. 函数f(x)的最小正周期为B. 函数f(x)的单调增区间为(kZ)C. 函数f(x)的图象有一条对称轴为xD. 函数f(x)的图象有一个对称中心为(2) 已知曲线C：ysin ，则下列结论正确的是 ()A. 把C向左平移个单位长度，得到的曲线关于原点对称B. 把C向右平移个单位长度，得到的曲线关于y轴对称C. 把C向左平移个单位长度，得到的曲线关于原点对称D. 把C向右平移个单位长度，得到的曲线关于y轴对称一、 单项选择题 1. 把函数f(x)sin xcos x图象上各点的横坐
5、标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再把得到的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数为g(x)，则()A. g(x)cos 2x B. g(x)sin C. g(x)sin D. g(x)sin 2. 已知函数f(x)sin (0)图象上相邻两条对称轴的距离为，把f(x)图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的图象向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，则()A. g(x)cos 4x B. g(x)cos 4x C. g(x)cos x D. g(x)cos x 3. 将函数f(x)2sin 的图象上所有点向右平移(0)个单位长度，得到的图象关于直线x对称，则的最小值为
6、()A. B. C. D. 4. 若函数f(x)sin (x)的部分图象如图所示，则下列说法正确的是()(第4题)A. 函数f(x)在区间上单调递增B. 函数f(x)的最小正周期为2C. 函数f(x)的图象关于点对称D. 函数f(x)的图象可以由ysin x的图象向右平移个单位长度得到二、 多项选择题 5. 设函数f(x)sincos，则f(x) ()A. 是偶函数 B. 在区间上单调递增C. 最大值为2 D. 其图象关于点对称 6. 关于函数f(x)sin xcos x，下列叙述不正确的是()A. 关于直线x对称B. 关于点对称C. 最小正周期T2D. 图象可由ysin x的图象向左平移个单
7、位长度得到 7. 关于函数f(x)2cos2x2sinx cos x，下列叙述错误的是()A. 其图象关于直线x对称B. 其图象可由函数y2cos x1图象上所有点的横坐标变为原来的，再将所得图象向左平移个单位长度而得到C. 其值域是1，3D. 其图象关于点对称三、 填空题 8. 若将函数ysin 2x的图象向左平移个单位长度，则平移后得到的函数图象的解析式为_ 9. 把函数ycos xsin x的图象向右平移m(m0)个单位长度，所得图象关于y轴对称，则m的最小值是_10. 将函数f(x)sin (2x)的图象向左平移个单位长度后，得到的图象关于原点对称，则_四、 解答题11. 设函数f(x)sin xsin.(1) 求f(x)的最小值，并求使f(x)取得最小值时的x的集合；
