《用字母表示数》教学设计(公开课)教学内容:五年级上册第99~100页,例1~例3、“练一练”和练习十八的第2题教学目标:1.初步理解用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式,了解简写的规则2.理解用字母表示数的作用和意义,经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,理解字母在实际问题中有一定范围,进一步体会数学的抽象性与概括性,增长学生的智慧3. 在“用字母表示数”的研讨与交流过程中,初步体验代数思想的运用,体会其简洁性,增强学生对数学的好奇心教学重点:会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式,了解简写的规则教学难点:理解用含有字母的式子表示实际问题时有一定取值范围教具准备:课件、作业纸教学过程:一、情境导入,体会字母的优点1、师:无锡是一个风景优美的城市,一到周末或者小长假,人们会选择出门游玩2、上周末,史老师也去到某个景区游玩,在经过游客中心的时候,看见一位工作人员正在写一则失物招领启事,我们来看看他是怎么写的?可是过了一会儿他想了想,把它改成了a元,这个字母a表示什么?你觉得这儿为什么他把38元改成a元呢?小结:对于其他人来说,这个钱数是一个未知数,对于失主来说,这个钱数就是一个已知数。
看来,在这儿用字母表示数还真起了作用!(板书课题)3、师:大家接着看(出示加法交换律)这么长的文字,描述的是什么?(加法交换律),除了文字表述,还有其他的表达方法吗?(课件出示字母式)除了加法交换律,咱们还学过这些运算律,(课件出示)比一比,你有什么感觉?师:用字母表示数除了简单,还有什么好处呢?师:咱们一起聚焦加法交换律谁能举个加法交换律的例子?这里的a和b可以是分数吗?小数呢?这样的例子举得完吗?小结:看来,用字母表示,不仅具有简洁性,还有很强的概括性师:那字母还可以表示什么呢?我们继续来看!二、积极探索,发现字母表示的意义1、师:摆一个三角形需要几根小棒?[教师板画]摆一个三角形需要3根小棒摆两个三角形呢?算式是2×3摆3个呢,4个呢?(学生汇报,教师相应板书)摆10个呢?30个?100个?还能继续往下摆吗?算式写得完吗? 师:有什么办法可以概括出来呢?师:你这个a表示什么?它可以表示哪些数?a×3表示什么?在这里,就用a×3这个含有字母的式子来表示小棒的数量板书)师:从a×3这个式子里,你们还能知道什么?小结:摆a个三角形,可以用a×3来表示小棒的根数,a×3还表示出了两个数量间的关系(板书)师:摆a个正方形,需要多少根小棒呢?a个五边形?六边形?a个多边形呢?a×n,你们和数学家们不谋而合,多边形的边数用字母n表示。
≥3)2、师:字母真厉害,不仅可以表示数,含有字母的式子还能表示数量间的关系请大家接着看(课件出示例2)师:你是怎么想的?所以根据数量关系式写出式子(1)280-50=230,(2)280-74.5=205.5(3)280-b能算出来吗?师:那b可以表示哪些数?当b=120时,还剩?200时?300呢?看来b不可能超过280,最小呢?最大是?(课件补充完整,b:0-280)师:当b变大时,280-b的值就会相应变小师:回顾刚才我们的研究过程,字母可以表示什么?用字母表示有什么优点呢?小结:是呀用字母表示,清晰明了,通用简洁,这是符号的创造课件出示智慧心语)三、自主学习,理解字母的规则及表示1. 师:在创造的过程中,人们又制定了一些用字母表示数的规则,想了解吗?我们接着看,这里有各种正方形,它们的边长各不相同,周长分别是?聪明的同学把它概括成了一个正方形,边长用?表示师:这样它的周长就是?数学上一般用大写的字母C表示周长,C和a×4是怎样的关系?C =a×4师:知道了正方形周长的字母式,它的面积字母式是什么呢?数学上一般用大写的S表示图形的面积,S = a×a仔细看,周长的字母式有什么变化?(出示)C =a×4 C =a·4 C =4 a再看,面积的字母式也变了,(出示)S =a×a S =a·a S =a 2师:看来用字母表示,简写是有规则的,想知道吗?自由读一读这一段文字。
要注意哪些地方?什么符号可以省略?也就是说简写只适用于什么运算?2、师:规则你们知道了吧,会写吗?4×b= x×5= 1×x= a×c= x×x=3、师:这儿还有几道判断,谁来说说你的观点x×3可以简写成3x.( ) x+3可以简写成3x.( ) c×c可以简写成2c. ( ) 4、 师:学到这,看你们是不是会用字母了?改编书上第103页第2题 谁来解释一下图意?学生口答,追问:x表示什么?y呢?为什么要用两个字母?①小华家到学校的路程是( )②小军每分钟走a米,小军从家出发用了15分钟走到小丽家,小军家到小丽家的路程是( )米师:从不同的角度去观察会得到不同的式子表示同一个数量,数学就是这样好玩,变中有不变,不变中有变课件出示智慧心语)四、总结延伸,了解由来,畅想未来1、师:用字母表示数今天看来是非常寻常的事,但在最初使用字母表示数时却是一个伟大的发现自由阅读文字)2、 师:自从韦达系统使用字母表示数后,引出了大量的数学发现,解决了很多复杂的问题了解了字母的由来,那字母的未来又会是怎样呢?课后有兴趣的同学可以搜寻一些有关字母的故事,也可以创编有关字母的科幻故事。
也许字母以后还会发挥更大的作用,期待同学们去创造发现!3、 最后,老师还带来一些文具用品...。