《新高考物理一轮复习实验重难点专题实验15 用单摆测量重力加速度的大小（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新高考物理一轮复习实验重难点专题实验15 用单摆测量重力加速度的大小（含解析）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、实验15 用单摆测量重力加速度的大小1.知道利用单摆测量重力加速度的原理.2.掌握利用单摆测量重力加速度的方法1实验原理当摆角较小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T2，由此得到g，因此，只要测出摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值2实验器材单摆，游标卡尺，毫米刻度尺，停表3实验过程(1)让细线的一端穿过金属小球的小孔，做成单摆(2)把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示(3)用毫米刻度尺量出摆线长度l，用游标卡尺测出金属小球的直径，即得出金属小球半径r，计算出摆长llr.(4)把单摆从平衡位
2、置处拉开一个很小的角度(不超过5)，然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成3050次全振动所用的时间t，计算出单摆的振动周期T.(5)根据单摆周期公式，计算当地的重力加速度(6)改变摆长，重做几次实验4数据处理(1)公式法：利用T求出周期，算出三次测得的周期的平均值，然后利用公式g求重力加速度(2)图像法：根据测出的一系列摆长l对应的周期T，作lT2的图像，由单摆周期公式得lT2，图像应是一条过原点的直线，如图所示，求出图线的斜率k，即可利用g42k求重力加速度5注意事项(1)悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证悬点固定(2)单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于5.(3)选
3、择在摆球摆到平衡位置处时开始计时，并数准全振动的次数(4)应在小球自然下垂时用毫米刻度尺测量悬线长(5)一般选用一米左右的细线【典例1】（2022全国高三课时）在探究单摆运动的实验中：（1）图（a）是用力传感器对单摆运动过程进行测量的装置图，图（b）是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的F-t图像，根据图（b）的信息可得，从t=0时刻开始摆球第一次摆到最低点的时刻为_s，摆长为_m（取2=10，重力加速度大小g=10 m/s2）；（2）单摆运动的回复力是_；A摆球所受的重力B摆球重力在垂直摆线方向上的分力C摆线对摆球的拉力D摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力（3）某同学的操作步骤如下，其中正确的
4、是_。A取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上B用米尺量得细线长度l，即摆长为lC在摆线偏离竖直方向5位置由静止释放小球【答案】 0.5 0.64 B AC【解析】（1）1摆球第一次摆到最低点时，力传感器显示的力最大，根据题图（b）的信息可得，所对应的时刻为t=0.5 s2根据题图（b）的信息可得，单摆周期T=1.6 s由单摆周期公式解得摆长为l=0.64 m（2）3单摆运动的回复力是摆球重力在垂直摆线方向上的分力，而摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力在径向上提供向心力，故B正确。故选B。（3）4 A取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上，故A正确；B测
5、得摆长应为故B错误；C在摆线偏离竖直方向5位置释放小球，以便小球做简谐运动，故C正确。故选AC。【典例2】（2022北京大兴精华学校三模）在“用单摆测量重力加速度”的实验中：（1）下面叙述正确的是_（选填选项前的字母）。A1m和30cm长度不同的同种细线，选用1m的细线做摆线B直径为1.8cm的塑料球和铁球，选用铁球做摆球C如图A、B、C，摆线上端的三种悬挂方式，选A方式悬挂D当单摆经过平衡位置时开始计时，50次经过平衡位置后停止计时，用此时间除以50作为单摆振动的周期A B C （2）利用图甲的方式测量摆长l，图中示数为_cm。（3）若测出单摆的周期T、摆线长l、摆球直径d，则当地的重力加速
6、度g=_（用测出的物理量表示）。（4）某同学用一个铁锁代替小球做实验。只改变摆线的长度，测量了摆线长度分别为l1和l2时单摆的周期T1和T2，则可得重力加速度g=_（用测出的物理量表示）。（5）另一位同学在利用图甲获得摆长l时，每次都在小球最低点b取数，然后测量了多组实验数据做出了T2-l图像，那么他最有可能得到的图像是_。A BCD（6）在一个实验小组中，得到的T2-l图像是一条倾斜直线。小组成员小牛同学算出图像斜率k，利用，求出g；小爱同学量出直线与横轴l之间的夹角，然后利用，求出g。请问两位同学的处理方案，哪一位更合理_，并说明另一位同学方案的不合理原因。_【答案】 AB#BA 91.6
7、0（91.50-91.70） C 小牛 小爱同学用 求斜率是错误的。因为在T2-l图像中，横轴和纵轴的单位长度不一定相同，所以小爱同学方案不合理。【解析】（1）1 A1m和30cm长度不同的同种细线，选用1m的细线做摆线，A正确；B直径为1.8cm的塑料球和铁球，选用铁球做摆球，B正确；C如图A、B、C，摆线上端的三种悬挂方式，为了使摆长不变，选C方式悬挂，C错误；D当单摆经过平衡位置时开始计时，50次经过平衡位置后停止计时，相邻两次经过平衡位置的时间是半个周期，正确的方法是用此时间除以25作为单摆振动的周期，D错误。故选AB。（2）2利用图甲的方式测量摆长l，图中示数为91.60cm。（3）
8、3根据单摆的周期公式解得（4）4设摆线下端到锁的重心的距离为x，根据单摆的周期公式得解得（5）5设球半径为r，根据单摆的周期公式得解得 他最有可能得到的图像是C。（6）6小牛同学的方案更合理；7小爱同学用 求斜率是错误的。因为在T2-l图像中，横轴和纵轴的单位长度不一定相同，所以小爱同学方案不合理。【典例3】（2022内蒙古海拉尔第二中学模拟预测）某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时：（1）如果他测得的g值偏小，可能的原因是_。A摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，使周期变大B开始计时时，秒表过迟按下C实验中误将49次全振动数次数记为50次（2）为了提高实验精度，在
9、实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与的数据如图1所示，再以l为横坐标，T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率为k，则重力加速度g=_。（用k表示）（3）同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图像（如图2），由图可知，两单摆摆长之比_。在t=1s时，b球振动的方向是_。【答案】 A y轴负方向【解析】（1）1A由单摆的周期公式可得摆线上端未牢固地系于悬点，摆动中出现松动，使摆线长度增加了，使周期变大了，导致测得的重力加速度偏小，故A正确；B开始计时时，秒表过迟按下，导致测量时间偏短，周期偏小，测得的重力加速度偏大，故B错误；C实验中误将49次全振动数次
10、数记为50次，导致周期偏小，测得的重力加速度偏大，故C错误。故选A。（2）2由单摆的周期公式可得图线的斜率可解得（3）3由图可知，两单摆的周期之比由周期公式可得摆长之比4在t=1s时，由振动图象的特点可知，b球振动的方向沿y轴负方向。【典例4】（2022福建模拟预测）某同学利用单摆测定当地的重力加速度。（1）实验室有多种足够长的细线可用来制作单摆，由于材质不同，这些线的质量、弹性各不相同，为更好的完成实验，该同学应选择怎样的线材？请分析说明。_（2）该同学经测量得到6组摆长L和对应的周期T，画出L-T2图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图丙所示。则当地重力加速度的表达式g=_。处理完数
11、据后，该同学发现在计算摆长时用的是摆线长度而未计入小球的半径，这样_（选填“影响”或“不影响”）重力加速度的计算。（3）该同学在实验时有以下操作：A摆线偏离竖直方向的最大摆角小于5B当小球通过平衡位置时开始计时C摆球未在竖直面内摆动，摆成了圆锥摆D计时开始后测得摆球第n次经过平衡位置所用的时间t，记录单摆的周期为T=2t/n以上操作你认为_存在问题，试分析说明该操作对测量结果有何影响_。【答案】 摆线应选无弹性的材质，分析见解析 不影响 C 见解析【解析】（1）1实验中摆球摆动过程中摆长不能改变，所以摆线选用无弹性的材质。（2）2根据单摆的周期公式，可得整理可得即L-T2图线斜率代表，有又联立
12、，可得3在计算摆长时用的是摆线长度而未计入小球的半径，L-T2图线斜率不变，这样不影响重力加速度的计算。（3）4摆球应在竖直平面内摆动，且从最低点开始计时，若测得n次经过最低点的时间为t，则周期为所以C选项的操作有问题。故ABD正确；C错误。故选C。5该操作不方便测量周期T，另外其中，测量值偏小。【典例5】（2022山东省实验中学模拟预测）用如图甲所示实验装置做“用单摆测重力加速度”的实验。（1）为了减小测量误差，下列说法正确的是_（选填字母代号）；A将钢球换成塑料球B当摆球经过平衡位置时开始计时C把摆球从平衡位置拉开一个很大的角度后释放D记录一次全振动的时间作为周期，根据公式计算重力加速度g
13、（2）若测得的重力加速度g值偏小，可能的原因是_（选填字母代号）；A把悬点到摆球下端的长度记为摆长B把摆线的长度记为摆长C摆线上端未牢固地系于悬点，在振动过程中出现松动D实验中误将摆球经过平衡位置49次记为50次（3）某同学利用质量分布不均匀的球体作摆球测定当地重力加速度，摆球的重心不在球心，但是在球心与悬点的连线上。他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出图线如图乙所示，然后在图线上选取A、B两个点，坐标分别为，如图所示。由图可计算出重力加速度g=_。【答案】 B BC#CB 【解析】（1）1A实验中为了减小阻力的影响，应选择密度大的材质小球，故A错误；B为了减小测量误差，应从摆球经过平衡位置时开始计时，故B正确；C小球做单摆运动应满足摆角小于，故C错误；D应记录多次全振动的时间求出平均值作为周期，再根据公式计算重力加速度g，故D错误。故选B。（2）2A把悬点到摆球下端的长度记为摆长，则 偏大，由可知g偏大，故A不符合题意；B把摆线的长度记为摆长，则 偏小，由可知g偏小，故B符合题意；C摆线上端未牢固地系于悬点，在振动过程中出现松动，则实际摆长变大，计算所用的摆长偏小，则由可知g偏小，故C符合题意；D实验中误将摆球经过平衡位置49次记为50次，则T偏小，由可知g偏大，故D不符合题意。故选BC。（3）3若摆球重心在球心以上x处，则得由
