《新高考物理三轮冲刺知识讲练与题型归纳专题08天体运动（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新高考物理三轮冲刺知识讲练与题型归纳专题08天体运动（含解析）（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题08 天体运动 题型导航题型一 开普勒三定律的理解和应用1题型二 万有引力定律的理解5题型三 天体质量和密度的估算6题型四 卫星运行参量的分析12题型五 卫星变轨问题17题型六 双星问题17题型七 天体追及相遇问题24 考点分析题型一 开普勒三定律的理解和应用1开普勒定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动2由开普勒第二定律知：当离太阳比较近时，行星运行的速度比较快，而离太阳比较远时，行星运行的速度比较慢3在开普勒第三定律中，所有行星绕太阳转动的k值均相同；但对不同的天体系统k值不相同k值的大小由系统的中心天体决定例题1 2018年6月2日，“高分六号”光学遥感卫星在酒泉卫
2、星发射中心成功发射，这是我国第一颗实现精准农业观测的高分卫星。其运行轨道为如图所示的绕地球E运动的椭圆轨道，地球E位于椭圆的一个焦点上。轨道上标记了“高分六号”经过相等时间间隔（t，T为“高分六号”沿椭圆轨道运行的周期）的有关位置。则下列说法正确的是（）A面积S1S2B卫星在轨道A点的速度小于B点的速度CT2Ca3，其中C为常数，a为椭圆半长轴DT2Cb3，其中C为常数，b为椭圆半短轴【解答】解：A、光学遥感卫星运行轨道为如图所示的绕地球E运动的椭圆轨道，地球E位于椭圆的一个焦点上，根据开普勒第二定律可知，对每一个卫星而言，地球卫星的连线在相同时间内扫过的面积相等，故面积S1S2，故A错误；B
3、、根据开普勒第二定律可知，卫星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，卫星在轨道A点的速度大于其在B点的速度，故B错误；CD、根据开普勒第三定律：所有卫星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，即C，T2Ca3，其中C为常数，a为椭圆半长轴，故C正确，D错误。故选：C。例题2 （多选）2020年7月23日，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器，在中国文昌航天发射场，应用长征五号运载火箭送入地火转移轨道。火星距离地球最远时有4亿公里，最近时大约0.55亿公里。由于距离遥远，地球与火星之间的信号传输会有长时间的时延。当火星离我们最远时，从地球发出一个指令，约22分钟才能到达火星。为了
4、节省燃料，我们要等火星与地球之间相对位置合适的时候发射探测器。受天体运行规律的影响，这样的发射机会很少。为简化计算，已知火星的公转周期约是地球公转周期的1.9倍，认为地球和火星在同一平面上、沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动，如图所示。根据上述材料，结合所学知识，判断下列说法正确的是（）A当探测器加速后刚离开A处的加速度与速度均比在火星轨道C点时的要大B当火星离地球最近时，地球上发出的指令需要约10分钟到达火星C如果火星运动到B点，地球恰好在A点时发射探测器，那么探测器将沿轨迹AC运动到C点时，恰好与火星相遇D下一个发射时机需要再等约2.1年【解答】解：A根据万有引力提供向心力可知Gma解得：aG
5、，当探测器加速后刚离开A处，rArC，aAaC，则A处向心加速度较大，A是近地点，C是远地点，近地点的速度大于远地点的速度，故A正确；B火星距离地球最远时有4亿公里，从地球发出一个指令，约22分钟才能到达火星，最近时大约0.55亿公里，因为指令传播速度相同，则时间为ts3.025分，则B错误；C根据开普勒第三定律，火星与探测器的公转半径不同，则公转周期不相同，因此探测器与火星不能在C点相遇，故C错误；D地球的公转周期为1年，火星的公转周期约是地球公转周期的1.9倍，两者的角速度之差为则地球再一次追上火星的用时为t2.1年，故D正确。故选：AD。例题3 如图所示，天文学家观测到某行星和地球在同一
6、轨道平面内绕太阳做同向匀速圆周运动，且行星的轨道半径比地球的轨道半径小，地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所夹的角叫做地球对该行星的观察视角。当行星处于最大观察视角处时，是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期，已知该行星的最大观察视角为，不计行星与地球之间的引力，则该行星环绕太阳运动的周期约为（）A年B年C年D年【解答】解：由题图可知，当行星处于最大视角处时，地球和行星的连线应与行星轨道相切：根据几何关系有R行R地sin根据开普勒第三定律有：所以行星环绕太阳运动的周期T行T地年，故A正确，BCD错误；故选：A。例题4 如图所示，地球绕太阳运动的轨道形状为椭圆，P点为近日点，到太阳的距离为
7、R1，Q点为远日点，到太阳的距离为R2，公转周期为T，月亮围绕地球做圆周运动，半径为r，公转周期为t.则（）A地球在P点和Q点的速率之比B地球从P点运动到Q点的过程中，机械能变大C相同时间内，月球与地球的连线扫过的面积等于地球与太阳连线扫过的面积D由开普勒第三定律可知k，k为常数【解答】解：A、根据开普勒第二定律可知在相等的时间内，地球在近日点和远日点扫过的面积相等。R1vptR2vQt，即地球在P点和Q点的速率之比，故A正确；B、地球从P点运动到Q点的过程中，只有太阳的引力做功，机械能不变，故B错误；C、根据开普勒第二定律可知，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，前提是同一天体环绕同一
8、中心天体，月球环绕地球、地球环绕太阳环绕天体与中心天体均不同，故C错误；D、根据开普勒第三定律可知，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，前提是同一中心天体。地球绕太阳，月球绕地球，中心天体不同，半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值不等，故D错误。故选：A。题型二 万有引力定律的理解1万有引力定律的表达式：FG.2万有引力的特性(1)普遍性：万有引力存在于宇宙中任何两个有质量的物体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间)(2)相互性：两个物体间相互作用的引力是一对作用力和反作用力，符合牛顿第三定律(3)宏观性：天体间万有引力很大，它是支配天体运动的原因地面物体间、微观粒
9、子间的万有引力很小，不足以影响物体的运动，故常忽略不计3万有引力公式的适用条件(1)两个质点间(2)两个质量分布均匀的球体间，其中r为两个球心间的距离(3)一个质量分布均匀的球体与球外一个质点间，r为球心到质点的距离4引力常量G6.671011 Nm2/kg2(1)物理意义：引力常量在数值上等于两个质量都是1 kg的质点相距1 m时的相互吸引力(2)引力常量测定的意义卡文迪许利用扭秤装置通过改变小球的质量和距离，得到了G的数值及验证了万有引力定律的正确性引力常量的确定使万有引力定律能够进行定量的计算，显示出真正的实用价值例题5 关于万有引力定律的表达式FG，下列说法正确的是（）A公式中G为引力
10、常量，它的值是6.671011Nm2/kg2B当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C质量分别为m1、m2的物体受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力D质量分别为m1、m2的物体受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力【解答】解：A、万有引力定律公式中G为引力常量，它是由实验测得的，值是6.671011Nm2/kg2，故A错误；B、当r趋近于零时，万有引力定律表达式不再适用，故B错误；CD、m1与m2受到的引力是一对相互作用力，两个力不是同一物体受到的力，所以不是平衡力，故C错误，D正确。故选：D。例题6 北京时间2022年10月12日15点45分，“天宫课堂”再次开启，
11、神舟十四号飞行乘组航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲通过“天地连线”在距地面约400km的中国空间站面向广大青少年进行了太空授课，演示了微重力环境下的相关实验。已知空间站大约90min绕地球转一圈，地球半径为6400km，引力常量G6.671011Nm2/kg2。则（）A所谓“微重力环境”是指空间站里面的任何物体所受合力近似为零B宇航员在空间站中每天大约能看到8次太阳升起C由以上数据可以近似求出地球的平均密度D由以上数据可以近似求出空间站所受到的向心力【解答】解：A所谓“微重力环境”是指空间站里面的任何物体所受合力提供向心力，并非为0，故A错误；B空间站大约90min绕地球转一圈，所以看到太阳升起的次数
12、为n次16次，故B错误；CD根据万有引力提供向心力，对空间站有Fm（R+h），地球的密度为；联立可解得：由于空间站的质量未知，无法计算向心力，故C正确，D错误；故选：C。例题7 上世纪70年代，苏联在科拉半岛与挪威的交界处进行了人类有史以来最大规模的地底挖掘计划。当苏联人向地心挖掘深度为d时，井底一个质量为m的小球与地球之间的万有引力为F，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，质量分布均匀的地球的半径为R，质量为M，万有引力常量为G，则F大小等于（）ABCD【解答】解：将地球分为半径为（Rd）的球和厚度为d球壳两部分，球壳对小球的引力为零；则F等于半径为（Rd）的球对小球的引力，则，m1
13、为半径为（Rd）球的质量；又，解得，故B正确，ACD错误；故选：B。例题8 假设地球可视为质量均匀分布的球体，地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g，地球自转的周期为T，地球的半径是（）ABCD【解答】解：在两极地区，物体受到地球的万有引力，其大小为mg0，在赤道处，地球对物体的万有引力大小仍为mg0，万有引力的一个分力提供圆周运动的向心力有即有：m（g0g）m，R，故C正确，ABD错误。故选：C。题型三 天体质量和密度的估算1解决天体(卫星)运动问题的基本思路(1)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即Gmanmm2rm(2)在中心天体表面或附近运动时，万有引力近似等于
14、重力，即Gmg(g表示天体表面的重力加速度)2天体质量和密度的计算(1)利用天体表面的重力加速度g和天体半径R.由于Gmg，故天体质量M，天体密度.(2)通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r.由万有引力等于向心力，即Gmr，得出中心天体质量M；若已知天体半径R，则天体的平均密度；若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度.可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度例题9 （多选）中国“雪龙号”南极科考船上的科研人员，在经过赤道时测量的重力加速度大小为g，到达南极后，在南极附近测得的重力加速度大小为g0，已知地球
15、的自转周期为T，引力常量为G，假设地球是均匀球体。则下列说法正确的是（）A地球的密度为B地球的半径为C地球的第一宇宙速度为D若地球的自转角速度变为原来的倍时，地球赤道上的物体对地面的压力为零【解答】解：设地球半径为R，那么，由地球表面两级处自转速度为零，故物体重力等于万有引力，则有：mg0，在赤道处重力、向心力和万有引力方向已知，故由力的合成可得：mg+m，A、mg0mg+m，所以地球半径为R，故A正确；B、地球质量M，所以地球密度，故B正确；C、根据重力提供向心力可知，地球的第一宇宙速度：v，故C正确；D、当放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力时：mg0m2R，结合mg+m2R，解得时，地球赤道上的
