《新高考物理一轮复习精讲精练第1章 质点的直线运动 第3讲 运动的图像（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新高考物理一轮复习精讲精练第1章 质点的直线运动 第3讲 运动的图像（含解析）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三讲 运动的图像 知识梳理一、vt图像1.图像的意义：vt图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它只能描述物体做直线运动的情况。2.图像的斜率：vt图线(或切线)的斜率表示物体的加速度v 斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一定做加速运动；斜率为负，则加速度沿负方向，物体不一定做减速运动。3.vt图线与t轴所围“面积”表示这段时间内物体的位移。v t轴上方的“面积”表示位移沿正方向，t轴下方的“面积”表示位移沿负方向，如果上方与下方的“面积”大小相等，说明物体恰好回到出发点。4.图线上的点（t，v）的含义：在t时刻物体的速度为v,二、xt图像1
2、.图像的意义：xt图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。v 图线的纵坐标含义不是位移而是位置。2.xt图像中的“交点”“斜率”“截距”的意义(1)交点：两图线有交点，说明两物体相遇。(2)斜率：表示速度的大小及方向。(3)截距：纵轴截距表示t0时刻的初始位置。三、其他图像1.at图像由vat可知图像中图线与横轴所围面积表示速度变化量，如图甲所示2.t图像由xv0tat2可得v0at，截距b为初速度v0，图像的斜率k为a，如图乙所示3.v2x图像由v2v022ax可知v2v022ax，截距b为v02，图像斜率k为2a，如图丙所示 知识练习考点一、运动图像的理解及应用1.处理图像问题的
3、基本思路例1、(2022广东深圳市实验中学月考)如图为一质点做直线运动的vt图像，下列说法正确的是()ABC段表示质点通过的位移大小为34 mB在1822 s时间内，质点的位移为24 mC整个过程中，BC段的加速度最大D整个过程中，E点所对应的时刻离出发点最远【答案】A【解析】BC段，质点的位移为x4 m34 m，选项A正确；在1822 s时间内，质点的位移为x m() m0 m，选项B错误；由题图看出，CE段图线斜率的绝对值最大，则CE段对应过程的加速度最大，选项C错误；由题图看出，在020 s时间内，速度均为正值，质点沿正方向运动，在2022 s时间内速度为负值，质点沿负方向运动，所以整个
4、过程中，D点对应时刻离出发点最远，选项D错误例2、(2021山东潍坊三县10月联考)a、b两质点在同一直线上运动，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示，其中a质点的x-t图像为抛物线的一部分，第7 s末图像处于最高点，b质点的图像为直线。下列说法正确的是()Aa质点的初速度大小为7 m/sBa质点的加速度大小为2 m/s2Ca质点减速过程运动的位移大小为50 mD两质点相遇时,b质点的速度小于a质点的速度【答案】BD【解析】a质点的s-t图像为抛物线的一部分，说明a质点做匀减速直线运动，7 s末速度为零，则有v0+at7=0，010 s内，a质点的位移为s=40 m，则有s=v0t10+
5、，联立解得v0=14 m/s，a=-2 m/s2，所以a质点的初速度大小为14 m/s，加速度大小为2 m/s2，故A错误，B正确；a质点在07 s内做匀减速运动，通过的位移为s=v0t7+=49 m，故C错误；根据s-t图像的斜率表示速度，知10 s末两质点相遇时，a质点的速度较大，故D正确。例3、(2022潍坊二模)甲、乙两汽车沿同一平直公路同向行驶的vt图像如图所示，t10 s时两车恰好相遇。下列分析正确的是()A甲车的加速度大小为0.5 m/s2Bt0时，乙在甲前方5 m处Ct0时，甲在乙前方125 m处D甲追乙时，追上前甲、乙间最大距离为50 m【答案】D【解析】根据vt图像的斜率表
6、示加速度，可知，在1020 s内，甲车的加速度大小为1 m/s2，故A错误；t10 s时两车恰好相遇，010 s内，根据面积代表位移有x1010 m105 m75 m，故甲在乙前方75 m处，故B、C错误；甲追乙时，t20 s时速度相等，间距最远，x1010 m1010 m50 m，故D正确。例4、甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶，在t0到tt1的时间内，它们的vt图像如图所示，在这段时间内()A汽车甲的平均速度比乙大B汽车乙的平均速度等于C甲、乙两汽车的位移相同D汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大【答案】A【解析】因为vt图线与横坐标轴所围的面积是物体的位移，故在0t1
7、时间内，甲车的位移大于乙车，根据可知，甲车的平均速度大于乙车，选项A正确，C错误；因为乙车做变减速运动，故平均速度不等于，选项B错误；因为vt图线的切线的斜率的绝对值等于物体的加速度大小，故甲、乙两车的加速度均逐渐减小，选项D错误。l 课堂随练训练1、甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10 s处，则下列说法正确的是()A甲车的初速度为零B乙车的初位置在x060 m处C乙车的加速度大小为1.6 m/s2D5 s时两车相遇，此时甲车速度较大【答案】C【解析】由题图可知甲车做匀速直线运动，速度v甲 m/s4 m/s，
8、故A错误；由题图可知乙车做末速度为零的匀减速直线运动，反方向可看做是初速度为零的匀加速直线运动，则有xat2，由题图可知，当其反向运动5 s时，位移为20 m，则有20a52，得加速度大小为a1.6 m/s2，因其共运动了10 s，可得x01.6102 m80 m，故C正确，B错误；由题图可知5 s时两车相遇，此时乙车速度大小v乙at8 m/s，甲车速度小于乙车速度，故D错误。训练2、在大雾天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前、甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车。两辆车刹车时的v-t图像如图所示，则( )A若两车发生碰撞,开始刹车时两辆车的
9、间距一定等于112.5 mB若两车发生碰撞,开始刹车时两辆车的间距一定小于90 mC若两车发生碰撞,则一定是在刹车后20 s之内的某时刻D若两车发生碰撞,则一定是在刹车后20 s以后的某时刻【答案】C【解析】由图可知，甲车的加速度a1=m/s2=-1 m/s2,乙车的加速度a2= m/s2=-0.5 m/s2,两车速度相等经历的时间为20 s,此时甲车的位移s甲=v甲t+a1t2=(2520-1202) m=300 m,乙车的位移s乙= v乙t+a2t2=(1520-0.5202) m=200 m,可知如果不相撞,则两车之间的最短距离s=300 m-200 m=100 m,若两车发生碰撞,则开
10、始刹车时两车的距离小于100 m,故A、B错误;因为速度相等后,若不相撞,乙车速度大于甲车速度,两者的距离又逐渐增大,可知两辆车若发生碰撞,一定是在刹车后的20 s 之内的某时刻,故C正确,D错误。训练3、质点在某段时间内运动的vt图像是一段抛物线，如图所示，关于0t1和t1t2两段时间内的运动，下列说法正确的是()A两段时间内的速度方向相同B两段时间内的平均速度大小相等C两段时间内的加速度方向相同D0t1内加速度逐渐减小，t1t2内加速度逐渐增大【答案】C【解析】0t1时间内的速度为正值，t1t2时间内的速度为负值，故A错误；若0t1时间内做匀减速直线运动，设运动的位移大小为x，则平均速度大
11、小等于，根据速度时间图像中图线与坐标轴所围“面积”表示位移可知，0t1时间内的位移大小大于x，所以0t1时间内的平均速度大于，同理可知t1t2时间内的平均速度小于，故B错误；根据速度时间图像的斜率表示加速度，在0t1时间内，图线的斜率为负值，t1t2时间内，图线的斜率也为负值，所以两段时间内的加速度方向相同，故C正确；0t1内、t1t2内加速度均逐渐增大，故D错误训练4、(2018全国卷)(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是()A两车在t1时刻也并排行驶Bt1时刻甲车在后，乙车在前C甲车的加速度
12、大小先增大后减小D乙车的加速度大小先减小后增大【答案】BD【答案】vt图象中图象与t轴所包围的面积代表运动的位移，由题图可知在t1t2时间内，甲车的位移大于乙车，而已知两车在t2时刻并排行驶，则在t1时刻甲车在后，乙车在前，故A错误，B正确；vt图象的斜率表示加速度，所以甲车的加速度先减小后增大，乙车的加速度也是先减小后增大，故C错误，D正确。故选B、D。考点二、用函数法解决非常规图像问题例1、一物体由静止开始，在粗糙的水平面内沿直线运动，其加速度a随时间t变化的at图像如图所示若选物体开始运动的方向为正方向，那么，下列说法中正确的是()A在02 s的时间内，物体先做匀速直线运动后做匀减速运动
13、B在2 s时物体的位移最大C在23 s的时间内，物体速度的变化量为1 m/sD在04 s的时间内，物体的位移为零【答案】C【解析】01 s，加速度不变，物体做匀加速运动，12 s加速度数值减小，物体做加速度减小的变加速运动，A错误；2 s时，加速度为0，速度最大，B错误；at图像中图线与横轴所围的面积表示速度的变化量，23 s的时间内，速度变化量为v1(2) m/s1 m/s，C正确；04 s内，物体的速度变化量为0，即物体在4 s时停止运动，位移不为0，D错误例2、(2022安徽省六校第二次联考)一个运动物体的t图像如图所示，根据图像，下列说法正确的是()A物体初速度大小为bB物体的加速度大
14、小为Ca时刻物体的速度大小为0D0a时间内物体的位移大小为【答案】A【解析】根据匀变速直线运动位移时间公式xv0tat2，有v0at。根据数学知识可得v0b，a，所以a，故A正确，B错误；由以上分析可知，a时刻物体的速度大小为vv0atbtb，故C错误；0a时间内物体的位移大小为xv0tat2baa20，故D错误。例3、(2021湖南岳阳第一中学高三二模)某品牌的一款无人驾驶汽车在直线测试时，速度的二次方与位移的关系图像如图所示。自经过x=0位置时开始计时，该车在2 s内的位移大小为()A2.0 mB2.6 mC3.0 mD3.6 m【答案】D【解析】根据图像由，得，故图像的斜率k=2a，所以该车运动的加速度大小a= 5 m/s2，初速度大小v0=6 m/s,由t=1.2 s可知,该车1.2 s后停止运动,所以2 s内的位移大小为x=3.6 m，故选D。l 课堂随练训练1、一物体在外力作用下由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的关系图像如图所示下列说法正确的是()A物体运动的最大速度是4 m/sBt4 s时物体回到出发点Ct4 s时物体开始反向运动Dt1 s时和t3 s时物体的瞬时速度相同【答案】D【解析】at图像中图线与时间轴所围“面积”表示速度变化量，由题图可知，物体运动的最大速度为vmax22 m/s2 m/s，A错误；
