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1、河南省永城市2023-2024学年数学九年级第一学期期末学业质量监测试题学校_ 年级_ 姓名_考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1有一组数据：2，2，2，4，6，7这组数据的中位数为（）A2B3C4D62如图所示，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论:；方程的两个根是；方程有一个实根大
2、于；当时，随增大而增大.其中结论正确的个数是( )A个B个C个D个3将一副学生常用的三角板如下图摆放在一起，组成一个四边形，连接，则的值为（ ）ABCD4 “凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（）Ax（x+1）210Bx（x1）210C2x（x1）210Dx（x1）2105如图，在中， 将绕点逆时针旋转得到，其中点与 点是对应点，且点在同一条直线上；则的长为( )ABCD6如果，那么下列比例式中正确的是（ ）ABCD7如图，在平面直角坐标系中，点、在函数的图象
3、上，过点分别作轴、轴的垂线，垂足为、；过点分别作轴、轴的垂线，垂足为、交于点，随着的增大，四边形的面积（ ）A增大B减小C先减小后增大D先增大后减小8已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）A2B3C2 且0D3且29如图，在ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，且DEBC，DE=6，则BC的长为（）A8B9C10D1210如图，AB是O的直径，CD是O的弦，若BAD=48，则DCA的大小为（）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11现有三张分别标有数字2、3、4的卡片，它们除了数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张，将上面的数字记为a（不放回）；
4、从剩下的卡片中再任意抽取一张，将上面的数字记为b，则点（a,b）在直线 图象上的概率为_12如果，那么的值为_13方程（x3）（x+2）=0的根是_14如图，四边形内接于圆，点关于对角线的对称点落在边上，连接.若，则的度数为_15二次函数的图象如图所示，则点在第_象限.16某水果公司以11元/千克的成本价购进苹果公司想知道苹果的损坏率，从所有苹果中随机抽取若干进行统计，部分数据如下：苹果损坏的频率0.1060.0970.1010.0980.0990.101估计这批苹果损坏的概率为_精确到0.1），据此，若公司希望这批苹果能获得利润13000元，则销售时（去掉损坏的苹果）售价应至少定为_元/千克
5、17把抛物线y=2x2向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式为_.18周末小明到商场购物，付款时想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，则选择“微信”支付方式的概率为_.三、解答题(共66分)19（10分）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，线段的端点、均在小正方形的顶点上.（1）在方格纸中画出以为一条直角边的等腰直角，顶点在小正方形的顶点上.（2）在方格纸中画出的中线，将线段绕点顺时针旋转得到线段，画出旋转后的线段，连接，直接写出四边形的面积.20（6分）我国南宋数学家杨辉在1275年提出的一个问题：“直田积(矩形面积)八百六十四步(平方步)，只云阔(宽
6、)不及长一十二步(宽比长少一十二步)，问阔及长各几步”其大意是：一矩形田地面积为864平方步，宽比长少12步，问该矩形田地的长和宽各是多少步？请用已学过的知识求出问题的解21（6分）如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱AB6m，某一时刻AB在阳光下的投影BC4m（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为9m，请你计算DE的长22（8分）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本(
7、1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什么范围内？23（8分）甲口袋中有2个白球、1个红球，乙口袋中有1个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他差别.分别从每个口袋中随机摸出1个球.（1）求摸出的2个球都是白球的概率.（2）请比较摸出的2个球颜色相同摸出的2个球中至少有1个白球，这两种情况哪个概率大，请说明理由24（8分）某商店经销的某种商品，每件成本为30元.经市场调查，当售价为每件70元时，可销售20件.假设在一定范围内，售价每
8、降低2元，销售量平均增加4件.如果降价后商店销售这批商品获利1200元，问这种商品每件售价是多少元？25（10分）为了测量山坡上的电线杆PQ的高度，某数学活动小组的同学们带上自制的测倾器和皮尺来到山脚下，他们在A处测得信号塔顶端P的仰角是45，信号塔底端点Q的仰角为30，沿水平地面向前走100米到B处，测得信号塔顶端P的仰角是60，求信号塔PQ得高度26（10分） “红灯停，绿灯行”是我们过路口遇见交通信号灯时必须遵守的规则.小明每天从家骑自行车上学要经过三个路口，假如每个路口交通信号灯中红灯和绿灯亮的时间相同，且每个路口的交通信号灯只安装了红灯和绿灯.那么某天小明从家骑车去学校上学，经过三个
9、路口抬头看到交通信号灯.（1）请画树状图，列举小明看到交通信号灯可能出现的所有情况；（2）求小明途经三个路口都遇到红灯的概率.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、A3、B4、B5、A6、C7、A8、D9、C10、B二、填空题(每小题3分,共24分)11、12、13、x=3或x=114、15、四16、0.2 3 17、18、三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）图形见解析，1020、矩形的阔为24步，长为36步21、（1）见解析；（2）13.5m.22、（1）y=5x2+800x27500（50x100）；（2）当x=80时，y最大值=4500；（3）70x1.23、（1）摸出的2个球都是白球的概率为；（2）概率最大的是摸岀的2个球中至少有1个白球.理由见解析.24、每件商品售价60元或50元时，该商店销售利润达到1200元.25、100米26、（1）详见解析；共有8种等可能的结果；（2）
