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1、2023-2024学年湖南省邵阳邵阳县联考数学九年级第一学期期末学业水平测试试题学校_ 年级_ 姓名_考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，、是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则的值为（ ）AB1CD2如图，菱形的边的垂直平分线交于点，交于点，连接当时，则（ ）ABCD3如图，中，于，平分，且于
2、，与相交于点，于，交于，下列结论：；.其中正确的是（ ）ABCD4如图,、是上的四点,则的度数是（）ABCD5直线与抛物线只有一个交点，则的值为（ ）ABCD6下列事件中，是必然事件的是（ ）A明天一定有雾霾B国家队射击运动员射击一次，成绩为10环C13个人中至少有两个人生肖相同D购买一张彩票，中奖7如图，EF与AC交于点G，则是相似三角形共有（ ）A3对B5对C6对D8对8如图，是正方形的外接圆，点是上的一点，则的度数是（ ）ABCD9如图，在平面直角坐标系中，点，y是关于的二次函数，抛物线经过点.抛物线经过点抛物线经过点抛物线经过点则下列判断：四条抛物线的开口方向均向下；当时，四条抛物线表
3、达式中的均随的增大而增大；抛物线的顶点在抛物线顶点的上方；抛物线与轴交点在点的上方.其中正确的是ABCD10如图，在纸上剪一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径r1，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90，则R的值是（）AR2BR3CR4DR5二、填空题(每小题3分,共24分)11用半径为3cm，圆心角是120的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径等于_cm12如图，O的半径为2，AB是O的切线，A为切点若半径OCAB，则阴影部分的面积为_13如图，小杨沿着有一定坡度的坡面前进了5米，这个坡面的坡度为1:2，此时他与水平地面的垂直距离为_米.14已知正方形ABC
4、D边长为4，点P为其所在平面内一点，PD，BPD90，则点A到BP的距离等于_15已知，二次函数的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是_16如图，抛物线解析式为yx2，点A1的坐标为（1，1），连接OA1；过A1作A1B1OA1，分别交y轴、抛物线于点P1、B1；过B1作B1A2A1B1分别交y轴、抛物线于点P2、A2；过A2作A2B2B1A2，分别交y轴、抛物线于点P3、B2；则点Pn的坐标是_17已知且为锐角，则_18抛物线开口向下，且经过原点，则_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，ABAD，对角线AC、BD交于点O，AC平分BAD求证：四边形ABC
5、D为菱形20（6分）有两个不透明的袋子，甲袋子里装有标有两个数字的张卡片，乙袋子里装有标有三个数字的张卡片，两个袋子里的卡片除标有的数字不同外，其大小质地完全相同（1）从乙袋里任意抽出一张卡片，抽到标有数字的概率为 （2）求从甲、乙两个袋子里各抽一张卡片，抽到标有两个数字的卡片的概率21（6分）如图，AB是O的直径，CD切O于点C，BECD于E，连接AC，BC（1）求证：BC平分ABE；（2）若O的半径为3，cosA，求CE的长22（8分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线与y轴交于点A（1）直接写出点A的坐标；（2）点A、B关于对称轴对称，求点B的坐标；（3）已知点，若抛物线与线段PQ恰有两个
6、公共点，结合函数图象，求a的取值范围23（8分）每年九月开学前后是文具盒的销售旺季，商场专门设置了文具盒专柜李经理记录了天的销售数量和销售单价，其中销售单价(元/个)与时间第天(为整数)的数量关系如图所示，日销量(个)与时间第天(为整数)的函数关系式为: 直接写出与的函数关系式，并注明自变量的取值范围；设日销售额为(元) ，求(元)关于(天)的函数解析式;在这天中，哪一天销售额(元)达到最大，最大销售额是多少元；由于需要进货成本和人员工资等各种开支，如果每天的营业额低于元，文具盒专柜将亏损，直接写出哪几天文具盒专柜处于亏损状态24（8分）某公司销售某一种新型通讯产品，已知每件产品的进价为4万元
7、，每月销售该种产品的总开支(不含进价)总计11万元，在销售过程中发现，月销售量(件)与销售单价(万元)之间存在着如图所示的一次函数关系（1）求关于的函数关系式（2）试写出该公司销售该种产品的月获利(万元)关于销售单价(万元)的函数关系式，当销售单价为何值时，月获利最大?并求这个最大值(月获利月销售额一月销售产品总进价一月总开支)25（10分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点的坐标为，请解答下列问题：（1）画出关于轴对称的，点的坐标为_；（2）在网格内以点为位似中心，把按相似比放大，得到，请画出；若边上任意一点的坐标为，则两次变换后对应点的坐标为_.26（10分）如图所示，一透
8、明的敞口正方体容器ABCDABCD装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，液面刚好过棱CD，并与棱BB交于点Q此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸见下图所示请解决下列问题：（1）CQ与BE的位置关系是 ，BQ的长是 dm：（2）求液体的体积；（提示：直棱柱体积底面积高）（3）若容器底部的倾斜角CBE，求的度数（参考数据：sin49cos41，tan37）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、B3、C4、A5、D6、C7、C8、C9、A10、C二、填空题(每小题3分,共24分)11、112、313、14、或15、16、（0，n2+n）17、218、三、解答题(共66分)19、详见解析20、（1）；（2）抽到标有两个数字的卡片的概率是21、（1）证明见解析；（2）22、 (1)(0,-3);(2)B(2,-3);(3) 或23、（1）y，（2）w，在这15天中，第9天销售额达到最大，最大销售额是1元，（3）第13天、第14天、第15天这3天，专柜处于亏损状态24、（1）；（2）当x=10万元时，最大月获利为7万元25、（1）图见解析，（2，1）；（2）图见解析，26、（1）平行，3；（2）V液24（dm3）；（3）37
