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1、江苏省南京市上元中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题学校_ 年级_ 姓名_注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，
2、共48分）1关于x的方程无解，则k的值为（）A3B3C3D22如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为( )A0.7米B1.5米C2.2米D2.4米3已知函数的图象如左侧图象所示，则的图象可能是( )ABCD4如图，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是（ ）ABCD5图（1）是一个长为2a，宽为2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是AB
3、CD6若数a关于x的不等式组恰有两个整数解，且使关于y的分式方程2的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A4B5C6D37若x2+6x+k是完全平方式，则k=（ ）A9B9C9D38若x轴上的点p到y轴的距离为5，则点的坐标为（ ）A(5,0)B(5,0)(-5,0)C(0,5)D(0,5)或(0，-5)9已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（ ）A平均数是3B中位数是4C极差是4D方差是210在平面直角坐标系中，点A(3，1)关于原点对称的点的坐标是()A(1，3)B(1，3)C(3，1)D(3，1)11下列多项式能分解因式的是（ ）ABCD12PM2.5是大气压中直
4、径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）A0.25105B0.25106C2.5105D2.5106二、填空题（每题4分，共24分）13如图，已知的三边长分别为6、8、10，分别以它们的三边作为直径向外作三个半圆，则图中阴影部分的面积为_14若-，则的取值范围是_15化简：= .16若数m使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于x的分式方程有非负数解，则所有满足条件的整数m的值之和是_17克盐溶解在克水中，取这种盐水克，其中含盐_克18如图，点E在正方形ABCD内，满足AEB=90，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是 三、解答题（共78分
5、）19（8分）证明：最长边上的中线等于最长边的一半的三角形是直角三角形20（8分）基本运算（1）分解因式：（2）整式化简求值：求的值，其中无意义，且21（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点和点，且，满足.（1）_，_.（2）点在直线的右侧，且：若点在轴上，则点的坐标为_；若为直角三角形，求点的坐标.22（10分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定甲服装按50的利润标价，乙服装按40%的利润标价出售.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按标价9折出售，这样商店共获利157元，求两件服装的成本各是多少元？23（10分）化简：（1） （2）24（10分）如图1
6、,在和中, , .(1)若三点在同一直线上,连接交于点,求证: .(2)在第(1)问的条件下,求证: ；(3)将绕点顺时针旋转得到图2,那么第(2)问中的结论是否依然成立?若成立,请证明你的结论:若不成立,请说明理由.25（12分）如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，经过A(-2，6)的直线交x轴正半轴于点B，交y轴于点C，OB=OC，直线AD交x轴负半轴于点D，若ABD的面积为1（1）求直线AD的解析式；（2）横坐标为m的点P在AB上（不与点A，B重合），过点P作x轴的平行线交AD于点E，设PE的长为y（y0），求y与m之间的函数关系式并直接写出相应的m的取值范围；（3）在（2）的条件
7、下，在x轴上是否存在点F，使PEF为等腰直角三角形？若存在求出点F的坐标，若不存在，请说明理由26（12分）解方程组（1）；（2） 参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B2、C3、C4、D5、C6、B7、A8、B9、B10、C11、D12、D二、填空题（每题4分，共24分）13、2414、15、16、-117、18、1三、解答题（共78分）19、证明见解析20、（1），；（2），-121、（1）2，4；（2）；点的坐标为或.22、甲服装的成本是300元，乙服装的成本是200元.23、（1）；（2）24、（1）见解析；（2）见解析；（3）成立，理由见解析25、（1）y=2x+10；（2）y=m+3（-2m4）；（3）存在，点F的坐标为(，0)或(-，0)或(-，0)26、（1）；（2）
