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1、江苏省南京市上元中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题学校_ 年级_ 姓名_注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每题4分,
2、共48分)1关于x的方程无解,则k的值为()A3B3C3D22如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米,如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2米,那么小巷的宽度为( )A0.7米B1.5米C2.2米D2.4米3已知函数的图象如左侧图象所示,则的图象可能是( )ABCD4如图,两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是( )ABCD5图(1)是一个长为2a,宽为2b(ab)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是AB
3、CD6若数a关于x的不等式组恰有两个整数解,且使关于y的分式方程2的解为正数,则所有满足条件的整数a的值之和是()A4B5C6D37若x2+6x+k是完全平方式,则k=( )A9B9C9D38若x轴上的点p到y轴的距离为5,则点的坐标为( )A(5,0)B(5,0)(-5,0)C(0,5)D(0,5)或(0,-5)9已知样本数据1,2,4,3,5,下列说法不正确的是( )A平均数是3B中位数是4C极差是4D方差是210在平面直角坐标系中,点A(3,1)关于原点对称的点的坐标是()A(1,3)B(1,3)C(3,1)D(3,1)11下列多项式能分解因式的是( )ABCD12PM2.5是大气压中直
4、径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为( )A0.25105B0.25106C2.5105D2.5106二、填空题(每题4分,共24分)13如图,已知的三边长分别为6、8、10,分别以它们的三边作为直径向外作三个半圆,则图中阴影部分的面积为_14若-,则的取值范围是_15化简:= .16若数m使关于x的不等式组有且仅有四个整数解,且使关于x的分式方程有非负数解,则所有满足条件的整数m的值之和是_17克盐溶解在克水中,取这种盐水克,其中含盐_克18如图,点E在正方形ABCD内,满足AEB=90,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是 三、解答题(共78分
5、)19(8分)证明:最长边上的中线等于最长边的一半的三角形是直角三角形20(8分)基本运算(1)分解因式:(2)整式化简求值:求的值,其中无意义,且21(8分)如图,在平面直角坐标系中,直线分别交轴、轴于点和点,且,满足.(1)_,_.(2)点在直线的右侧,且:若点在轴上,则点的坐标为_;若为直角三角形,求点的坐标.22(10分)甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定甲服装按50的利润标价,乙服装按40%的利润标价出售.在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按标价9折出售,这样商店共获利157元,求两件服装的成本各是多少元?23(10分)化简:(1) (2)24(10分)如图1
6、,在和中, , .(1)若三点在同一直线上,连接交于点,求证: .(2)在第(1)问的条件下,求证: ;(3)将绕点顺时针旋转得到图2,那么第(2)问中的结论是否依然成立?若成立,请证明你的结论:若不成立,请说明理由.25(12分)如图,在平面直角坐标系内,点O为坐标原点,经过A(-2,6)的直线交x轴正半轴于点B,交y轴于点C,OB=OC,直线AD交x轴负半轴于点D,若ABD的面积为1(1)求直线AD的解析式;(2)横坐标为m的点P在AB上(不与点A,B重合),过点P作x轴的平行线交AD于点E,设PE的长为y(y0),求y与m之间的函数关系式并直接写出相应的m的取值范围;(3)在(2)的条件
7、下,在x轴上是否存在点F,使PEF为等腰直角三角形?若存在求出点F的坐标,若不存在,请说明理由26(12分)解方程组(1);(2) 参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、B2、C3、C4、D5、C6、B7、A8、B9、B10、C11、D12、D二、填空题(每题4分,共24分)13、2414、15、16、-117、18、1三、解答题(共78分)19、证明见解析20、(1),;(2),-121、(1)2,4;(2);点的坐标为或.22、甲服装的成本是300元,乙服装的成本是200元.23、(1);(2)24、(1)见解析;(2)见解析;(3)成立,理由见解析25、(1)y=2x+10;(2)y=m+3(-2m4);(3)存在,点F的坐标为(,0)或(-,0)或(-,0)26、(1);(2)