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1、中学位数与众数福建省厦门市逸夫中学2023-2024学年八上数学期末学业水平测试模拟试题学校_ 年级_ 姓名_注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段、分别表示小敏、小聪离B地的距离与已用时间之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是A和B
2、和C和D和2下列各数中是无理数的是（ ）ABCD03如图等边ABC边长为1cm，D、E分别是AB、AC上两点，将ADE沿直线DE折叠，点A落在处，A在ABC外，则阴影部分图形周长为（）A1cmB1.5cmC2cmD3cm4一根直尺EF压在三角板30的角BAC上，与两边AC，AB交于M、N那么CME+BNF是（ ）A150B180C135D不能确定5在平面直角坐标系中，点A(m，- 2)与点B(- 3,n)关于y轴对称，则点(m, n)在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6如图，直线，被直线、所截，并且，则等于（ ）A56B36C44D467如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点
3、G，H，已知1=2=50，GM平分HGB交直线CD于点M，则3等于（ ）A60B65C70D1308长度单位1纳米=10-9米，目前发现一种新型禽流感病毒（H7N9）的直径约为101纳米，用科学记数法表示该病毒直径是( )A10.ll0-8米B1.01l0-7米C1.01l0-6米D0.101l0-6米9已知，则的值为（ ）ABCD102的平方根为（）A4B4CD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，长方形ABCD中AB2，BC4，正方形AEFG的边长为1正方形AEFG绕点A旋转的过程中，线段CF的长的最小值为_12如图，在平行四边形中，则平行四边形的面积为_13如图，在ABC中，AB=
4、AC，AD、CE是三角形的高，垂足为D、E，若CAD=20，则BCE=_14如图，直线y2x1分别交x，y轴于点A，B，点C在x轴的正半轴，且ABC45，则直线BC的函数表达式是_15分解因式：x2y4xy+4y_16已知点，点关于轴对称，点在第_象限17点关于轴的对称点的坐标_18如图，已知平分，则的长为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，BAD=CAE=90，AB=AD，AE=AC，AFCB，垂足为F（1）求证：ABCADE；（2）求FAE的度数；（3）求证：CD=2BF+DE20（6分）列方程（组）解应用题：为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买
5、了笔记本电脑和台式电脑共120台，购买笔记本电脑用了7.2万元，购买台式电脑用了24万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？21（6分）数学课上，同学们探究下面命题的正确性：顶角为36的等腰三角形具有一种特性，即经过它某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形为此，请你解答下列问题：（1）已知：如图，在ABC中，AB=AC，A=36，直线BD平分ABC交AC于点D求证：ABD与DBC都是等腰三角形；（2）在证明了该命题后，小乔发现：当A36时，一些等腰三角形也具有这样的特性，即经过等腰三角形某一顶点的一条直线可以把该等腰三角形分成两个小等腰三
6、角形则A的度数为_（写出两个答案即可）；并画出相应的具有这种特性的等腰三角形及分割线的示意图，并在图中标出两个小等腰三角形的各内角的度数（3）接着，小乔又发现：其它一些非等腰三角形也具有这样的特性，即过它其中一个顶点画一条直线可以将原三角形分成两个小等腰三角形请你画出一个具有这种特性的三角形的示意图，并在图中标出两个小等腰三角形的各内角的度数22（8分）传统文化与我们生活息息相关，中华传统文化包括古文古诗、词语、乐曲、赋、民族音乐、民族戏剧、曲艺、国画、书法、对联、灯谜、射覆、酒令、歇后语等在中华优秀传统文化进校园活动中，某校为学生请“戏曲进校园”和民族音乐”做节目演出，其中一场“戏曲进校园”
7、的价格比一场“民族音乐”节目演出的价格贵600元，用20000元购买“戏曲进校园”的场数是用8800元购买“民族音乐节目演出场数的2倍，求一场“民族音乐”节目演出的价格23（8分）分解因式（1） （2）24（8分）用无刻度直尺作图并解答问题：如图，和都是等边三角形，在内部做一点，使得，并给予证明25（10分）如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图.乙槽中有一圆柱形铁块放在其中(圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上)，现将甲槽中的水匀速注人乙槽.甲、乙两个水槽中水的深度与注水时间(分钟)之间的关系如图2所示根据图象提供的信息，解答下列问题:（1）图2中折线表示 槽中的水的深度与注水时间的关系
8、，线段表示 槽中的水的深度与注水时间的关系(填“甲”或“乙”)，点的纵坐标表示的实际意义是 ；（2）当时，分别求出和与之间的函数关系式；（3）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水深度相同？（4）若乙槽底面积为平方厘米(壁厚不计) ，求乙槽中铁块的体积26（10分）如图，点是等边内一点，以为边作等边三角形，连接（1）求证：；（2）当时（如图），试判断的形状，并说明理由；（3）求当是多少度时，是等腰三角形？（写出过程）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、A3、D4、A5、D6、D7、B8、B9、A10、D二、填空题(每小题3分,共24分)11、212、48m113、2014、yx115、y(x-2)216、四17、18、三、解答题(共66分)19、（1）证明见解析；（2）FAE=135；（3）证明见解析.20、笔记本电脑和台式电脑的单价分别为1元和2400元21、（1）见解析；（2）90或108或；（3）见解析22、一场“民族音乐”节目演出的价格为4400元23、（1）;（1）.24、图详见解析，证明详见解析25、（1）乙；甲；乙槽中圆柱形铁块的高度是14厘米；（2）y甲=-2x+12，y乙=3x+2；（3）注水2分钟；（4）84cm326、（1）证明见解析； （2）是直角三角形，证明见解析； （3）当为100、130、160时，AOD是等腰三角形
