《人教版数学九上23-2-3关于原点对称的点的坐标》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九上23-2-3关于原点对称的点的坐标（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、23.2.3关于原点对称的点的坐标人教版九年级上册教材分析本节课是人教版义务教育教科书数学九年级上册（以下统称“教材”）第二十三章“旋转”23.2.3 关于原点对称点的坐标，内容包括：关于原点对称的点的坐标及应用，在学生学习平移、轴对称在平面直角坐标系中坐标特点的基础上，进一步研究关于原点对称的两点坐标间的关系，并利用这一关系解决一些问题.教学目标1.能够正确认识关于原点对称的两点坐标间的关系.2.能够运用关于原点对称的两点坐标间的关系，在平面直角坐标系中作图.3.经历了观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力、以及与他人合作交流的能力.新知导入【问题一】关于x
2、轴对称的点的坐标的特点是什么？【问题二】关于y轴对称的点的坐标的特点是什么？(-x,y)(x,-y)横坐标相等,纵坐标互为相反数.纵坐标相等,横坐标互为相反数.点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为_.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为_.新知讲解如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标.A(4，0)，B(0，3)，C(2，1)，D(1，2)，E(3，4).A(4，0)，B(0，3)，C(2，1)，D(1，2)，E(3，4).12345-4-3-2-1Ox31425-2-4-1-3yABCDEAB C D E 新知讲解横坐标、纵坐标都互为相反数.写出的这些点的坐
3、标与已知点的坐标有什么关系？你能得出什么结论？两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为P(x，y).新知讲解简记为：“关于谁，谁不变，关于原点都改变”.点 P(a，b)关于 x 轴对称的点的坐标为 P(a，b)，点 P(a，b)关于 y 轴对称的点的坐标为 P(a，b).点 P(a，b)关于原点对称的点的坐标为 P(a，b).典例精析例、如图，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与ABC关于原点对称的图形.31425-2-112345-4-3-2-1xyACB典例精析31425-2-112345-4-3-2-1ACBAC依次连接AB，BC，CA，就可得到与
4、 ABC 关于原点对称的ABC.解：ABC 的三个顶点A(4,1)，B(1,1)，C(-3,2)关于原点的对称点分别为A(4,1)，B(1,1)，C(3,2).B归纳总结作关于原点对称的图形的常用步骤：(1)写出图形顶点坐标；(2)写出图形顶点关于原点的对称点的坐标；(3)描点；(4)顺次连接；(5)下结论.练一练已知点P(2ab，3a)与点P(8，b+2)关于原点对称，求a，b的值.新知讲解总结关于原点对称的两个点的横、纵坐标分别互为相反数，解题时可以直接根据此性质列方程(组)求解.课堂练习【知识技能类作业】必做题：CA课堂练习【知识技能类作业】必做题：3.填空：1）点A(m,2)，B(2,
5、n)关于x轴对称，则m=_，n=_.2）点A(m,2)，B(2,n)关于y轴对称，则m=_，n=_.3）点A(m,2)，B(2,n)关于原点对称，则m=_，n=_.4.已知点 A(1+a，1)和点 B(5，b-1)是关于原点 O 的对称点，则 a+b=_222222-6课堂练习【知识技能类作业】选做题：5.直角坐标系第二象限内的点P（x2+2x，3）与另一点Q（x+2，y）关于原点对称，试求x+2y的值解：根据题意，得(x22x)(x2)0，y3.x11，x22.点P在第二象限，x22x0,x1.x2y7.课堂练习【综合拓展类作业】ABCDOx课堂总结关于原点对称的点的坐标特征P(x，y)关于
6、原点的对称点为_作图作关于原点对称的图形时，先求出对称点的坐标，再描点画图.P(x，y)板书设计关于原点对称的点的坐标一、点 P(a，b)关于 x 轴对称的点的坐标为 P(a，b)，点 P(a，b)关于 y 轴对称的点的坐标为 P(a，b).点 P(a，b)关于原点对称的点的坐标为 P(a，b).二、作关于原点对称的图形时，先求出对称点的坐标，再描点画图.作业布置【知识技能类作业】必做题：CB作业布置【知识技能类作业】选做题：(4，1)1作业布置【综合拓展类作业】5.如图，阴影部分组成的图案,既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O 成中心对称的图形若点A的坐标是（1，3），则点M 和点N 的坐标分别是：M(-1,-3)N(1,-3)
