《新高考数学一轮复习题型归纳讲义专题15概率与分布列 15.2条件概率与独立事件（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新高考数学一轮复习题型归纳讲义专题15概率与分布列 15.2条件概率与独立事件（解析版）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题十五 概率与分布列讲义15.2 条件概率与独立事件题型一. 条件概率1在一副扑克牌中任取一张，记事件A表示“抽到草花”，事件B表示“抽到草花的数字为“5”，则P（B|A）（）ABCD【解答】解：在一副扑克牌中任取一张，记事件A表示“抽到草花”，事件B表示“抽到草花的数字为“5”，P（A），P（AB），P（B|A）故选：B2某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概率为0.75，两个红绿灯路口都遇到红灯的概率为0.60，则在第一个路口遇到红灯的前提下，第二个路口也遇到红灯的概率为（）A0.85B0.80C0.60D0.56【解答】解：某同学从家到学校途经两
2、个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概率为0.75，两个红绿灯路口都遇到红灯的概率为0.60，设事件A表示“第一个路口遇到红灯”，事件B表示“第二个路口遇到红灯”，则P（A）0.75，P（AB）0.60，在第一个路口遇到红灯的前提下，第二个路口也遇到红灯的概率为：P（B|A）0.8故选：B3从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽取两张，将其中一张放到验钞机上检验发现是假钞，则两张都是假钞的概率是（）ABCD【解答】解：设事件A表示“抽到的两张都是假钞”，事件B表示“抽到的两张至少有一张假钞”，则所求的概率即P（A|B）又，结合条件概率公式可得：故选：C4一个盒子里有7个红球，
3、3个白球，从盒子里先取一个小球，然后不放回的再从盒子里取出一个小球，若已知第1个是红球的前提下，则第2个是白球的概率是（）ABCD【解答】解：一个盒子里有7个红球，3个白球，从盒子里先取一个小球，然后不放回的再从盒子里取出一个小球，设事件A表示“第一次取到红球”，事件B表示“第二次取出白球”，则P（A），P（AB），第1个是红球的前提下，则第2个是白球的概率是：P（B|A）故选：B5一张储蓄卡的密码共有8位数字，每位数字都可从09中任选一个某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求：（1）任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率：（2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2
4、次就按对的概率【解答】解：记“第i次按对密码”为事件Ai（i1，2）“不超过2次就按对密码“为事件A（1）P（A）P（A1）+P（A2）（2）记“最后一位按偶数”为事件B则P（A|B）P（A1|B）+P（A2|B）6采购员要购买10个一包的电器元件他的采购方法是：从一包中随机抽查3个，如这3个元件都是好的，他才买下这一包假定含有4个次品的包数占30%，而其余包中各含有1个次品，求采购员拒绝购买的概率【解答】解：记事件B1为“取到的是含有4个次品的包”；事件B2为“取到的是含一个次品的包”，事件A为“采购员拒绝购买”，则P（B1）0.3；P（B2）0.7根据条件概率公式可知，P（A|B1）1；P
5、（A|B2）1，所以由全概率公式得P（A）P（B1）P（A|B1）+P（B2）P（A|B2）所以采购员拒绝购买的概率为7已知A学校有15位数学老师，其中9位男老师，6位女老师，B学校有10位数学老师，其中3位男老师，7位女老师，为了实现师资均衡，现从A学校任意抽取一位数学老师到B学校，然后从B学校随机抽取一位数学老师到市里上公开课，则在B学校抽取到市里上公开课的是男老师的情况下，从A学校抽到B学校的老师也是男老师的概率是 .【解答】解：设“在B学校抽取到市里上公开课的是男老师”为事件M，“从A学校抽到B学校的老师是男老师”为事件N，则P（M），P（MN），P（N/M）题型二. 独立事件1甲罐中
6、有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有6个红球，2个白球和2个黑球，先从甲罐中机取出一个球放入乙罐，分别以A1，A2，A3表示由甲罐取出的球是红球、白球和黑球的事件，再从乙罐中随机取出一个球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，下列结论中不正确的是（）A事件B与事件A1不相互独立BA1、A2、A3是两两互斥的事件CP（B）DP（B|A1）【解答】解：由题意A1，A2，A3是两两互斥事件，P（A1），P（A2），P（A3），P（B|A1），P（B|A2），P（B|A3），P（B）P（A1B）+P（A2B）+P（A3B）P（A1）P（B|A1）+P（A2）P（B|A2）+P（A3）P（B|A3）
7、 所以C不正确故选：C2下列对各事件发生的概率判断正确的是（）A某学生在上学的路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，那么该生在上学路上到第3个路口首次遇到红灯的概率为B三人独立地破译一份密码，他们能单独译出的概率分别为，假设他们破译密码是彼此独立的，则此密码被破译的概率为C甲袋中有8个白球，4个红球，乙袋中有6个白球，6个红球，从每袋中各任取一个球，则取到同色球的概率为D设两个独立事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率是【解答】解：对于A，该生在上学路上到第3个路口首次遇到红灯的情况是：前2个路口都
8、遇到绿灯，第3个路口遇到红灯，其概率为P，故A正确；对于B，此密码被破译的对立事件是三个人同时没有破译密码，此密码被破译的概率为P1（1）（1）（1），故B错误；对于C，从每袋中各任取一个球，则取到同色球的概率为：P，故C正确；对于D，由题意得，解得P（A）P（B），故D错误故选：AC3如图，用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N1、N2，当元件A、B、C都正常工作时，系统N1正常工作；当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N2正常工作系统N1，N2正常工作的概率分别为p1，p2，（）若元件A、B、C正常工作的概率依次为0.5，0.6，0.8，求p1，p2；（）若元件A、B
9、、C正常工作的概率的概率都是p（0p1），求p1，p2，并比较p1，p2的大小关系【解答】解：（1）设元件A、B、C正常工作为事件A，B，C，则A，B，C相互独立P（A）0.5，P（B）0.6，P（C）0.8，故p1P（ABC）P（A）P（B）P（C）0.50.60.80.24，p2P（A（B+C）P（A）1P（）0.5（10.40.2）0.46（2）P（A）P（B）P（C）p，p2P（A（B+C）P（A）1P（）p1（1p）2，又0p1，故p1p20，即p1p24某人有4把钥匙，其中2把能打开门现随机地取1把钥匙试着开门，不能开门的就扔掉，问第二次才能打开门的概率是如果试过的钥匙不扔掉，这个
10、概率又是【解答】解：第二次打开门，说明第一次没有打开门，故第二次打开门的概率为 如果试过的钥匙不扔掉，这个概率为 ，故答案为：；5盒中有形状、大小都相同的2个红色球和3个黄色球，从中取出一个球，观察颜色后放回并往盒中加入同色球4个，再从盒中取出一个球，则此时取出黄色球的概率为（）ABCD【解答】解：盒中有形状、大小都相同的2个红色球和3个黄色球，从中取出一个球，观察颜色后放回并往盒中加入同色球4个，若取出的是红色球，再从盒中取出一个球，则此时取出黄色球的概率为：P1，若取出的是黄色球，再从盒中取出一个球，则此时取出黄色球的概率为：P1，再从盒中取出一个球，则此时取出黄色球的概率为：PP1+P2
11、故选：A6甲、乙两个不透明的袋中各有5个仅颜色不同的球，其中甲袋中有3个红球、2个白球，乙袋中有2个红球、3个白球，现从两袋中各随机取一球，则两球不同颜色的概率为（）ABCD【解答】解：甲、乙两个不透明的袋中各有5个仅颜色不同的球，其中甲袋中有3个红球、2个白球，乙袋中有2个红球、3个白球，现从两袋中各随机取一球，基本事件总数n5525，两球不同颜色包含的基本事件个数m33+2213，则两球不同颜色的概率为p故选：D声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/9 15:23:35；用户：15942715433；邮箱：15942715433；学号：32355067
12、课后作业. 条件概率与独立事件1甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动，社区服务活动共有关怀老人、环境监测、教育咨询、交通宣传等四个项目，每人限报其中一项，记事件A为4名“同学所报项目各不相同”，事件B为“只有甲同学一人报关怀老人项目”，则P（B|A）（）ABCD【解答】解：事件A的基本事件有种，AB事件的基本事件有6种，则P（B|A）故选：A2已知3件次品和2件正品混在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，则在第一次取出次品的条件下，第二次取出的也是次品的概率是（）ABCD【解答】解：3件次品和2件正品混在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品
13、，检测后不放回，设事件A表示“第一次取出次品”，事件B表示“第二次取出次品”，P（A），P（AB），则在第一次取出次品的条件下，第二次取出的也是次品的概率是：P（B|A）故选：C3某个游戏中，一个珠子按如图所示的通道，由上至下的滑下，从最下面的六个出口出来，规定猜中者为胜，如果某人在该游戏中，猜得珠子从3号口出来，那么他取胜的概率为【解答】解：我们把从顶点A到3的路线图单独画出来：分析可得，从顶点A到3总共有C5210种走法，每一种走法的概率都是，珠子从出口3出来是（）54甲乙两人组队参加猜谜语大赛，比赛共两轮，每轮比赛甲乙两人各猜一个谜语，已知甲猜对每个谜语的概率为，乙猜对每个谜语的概率为，
14、甲、乙在猜谜语这件事上互不影响，则比赛结束时，甲乙两人合起来共猜对三个谜语的概率为【解答】解：甲乙两人组队参加猜谜语大赛，比赛共两轮，每轮比赛甲乙两人各猜一个谜语，甲猜对每个谜语的概率为，乙猜对每个谜语的概率为，甲、乙在猜谜语这件事上互不影响，则比赛结束时，甲乙两人合起来共猜对三个谜语的概率为：P故答案为：5某保险公司把被保险人分为3类：“谨慎的”“一般的”“冒失的”统计资料表明，这3类人在一年内发生事故的概率依次为0.05，0.15和0.30如果“谨慎的”被保险人占20%，“一般的”被保险人占50%，“冒失的”被保险人占30%，则一个被保险人在一年内出事故的概率是（）A0.175B0.085C0.125D0.225【解答】解：某保险公司把被保险人分为3类：“谨慎的”“一般的”“冒失的”统计资料表明，这3类人在一年内发生事故的概率依次为0.05，0.15和0.30“谨慎的”被保险人占20%，“一般的”被保险人占50%，“冒失的”被保险人占30%，则一个被保险人在一年内出事故的概率是：P0.0520%+0.1550%+0.3030%0.175故选：A6某地市场调查发现，的人喜欢在网上购买家用小电器，
