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1、甘肃省民乐县第二中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末教学质量检测试题学校_ 年级_ 姓名_注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围（ ）ABC且D且2如图，E，F分别为矩形ABCD的
2、边AD，BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB1，则矩形ABCD的面积是（）A4B2CD3若关于x的一元二次方程kx22x10有实数根，则k的取值范围是（）Ak1且k0Bk1Ck1Dk1且k04已知函数的图象如图所示，则一元二次方程根的存在情况是A没有实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D无法确定5我国民间，流传着许多含有吉祥意义的文字图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中是中心对称图形的是（）ABCD6已知两个相似三角形，其中一组对应边上的高分别是和，那么这两个三角形的相似比为（ ）ABCD7已知甲、乙两地相
3、距100（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（t）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（ ）ABCD8如图，在44的网格中，点A，B，C，D，H均在网格的格点上，下面结论：点H是ABD的内心点H是ABD的外心点H是BCD的外心点H是ADC的外心其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个9二次函数化为的形式，结果正确的是（ ）ABCD10目前，支付宝平台入驻了不少的理财公司，推出了一些理财产品.李阿姨用10000元本金购买了一款理财产品，到期后自动续期，两期结束后共收回本息10926元设此款理财产品每期的平均收益率为x，则根据题意可得方程（ ）ABCD二、填空题(每小题3分
4、,共24分)11在一个不透明的口袋中装有5个红球和3个白球，他们除颜色外其他完全相同，任意摸出一个球是白球的概率为_12关于的方程的一个根是，则它的另一个根是_13如图，AC为圆O的弦，点B在弧AC上，若CBO=58，CAO=20，则AOB的度数为_14如图，在ABC中，C=90，AC=3，若cosA=,则BC的长为_.15若线段AB=10cm，点C是线段AB的黄金分割点，则AC的长为_cm.（结果保留根号）16如图，内接于，若的半径为2，则的长为_17如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺指针旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺
5、时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去，若点A（，0）、B（0，4），则点B2020的横坐标为_18如图，在反比例函数的图象上有点它们的横坐标依次为2，4，6，8，10，分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为则点的坐标为_，阴影部分的面积_三、解答题(共66分)19（10分）如图，已知反比例函数（x 0，k是常数）的图象经过点A（1,4），点B（m , n），其中m1， AMx轴，垂足为M，BNy轴，垂足为N，AM与BN的交点为C（1）写出反比例函数解析式；（2）求证：ACB
6、NOM；（3）若ACB与NOM的相似比为2，求出B点的坐标及AB所在直线的解析式20（6分）综合与探究:操作发现:如图1，在中，以点为中心，把顺时针旋转，得到;再以点为中心，把逆时针旋转，得到.连接.则与的位置关系为平行；探究证明:如图2，当是锐角三角形，时，将按照（1）中的方式，以点为中心，把顺时针旋转，得到；再以点为中心，把逆时针旋转，得到.连接，探究与的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明；探究与的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明.21（6分）如图，在钝角中，点为上的一个动点，连接，将射线绕点逆时针旋转，交线段于点. 已知C=30，CA=2 cm,BC=7cm,设B，P两点间的距
7、离为xcm,A,D两点间的距离ycm. 小牧根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究.下面是小牧探究的过程，请补充完整:(1)根据图形.可以判断此函数自变量X的取值范围是 ；(2)通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表:0.511.021.913.4734.164.473.973.222.421.66a2.022.50通过测量。可以得到a的值为 ；(3)在平而直角坐标系xOy中.描出上表中以各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象;(4)结合画出的函数图象，解决问题:当AD=3.5cm时，BP的长度约为 cm.22（8分）如图，是由两个等边三角形和一个正方形拼在-起
8、的图形，请仅用无刻度的直尺按要求画图，(1)在图中画一个的角，使点或点是这个角的顶点，且以为这个角的一边：(2)在图画一条直线，使得23（8分）如图，反比例函数的图象过点A（2，3）（1）求反比例函数的解析式；（2）过A点作ACx轴，垂足为C若P是反比例函数图象上的一点，求当PAC的面积等于6时，点P的坐标24（8分）随着经济快速发展，环境问题越来越受到人们的关注某校为了了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）本次调查的学生共有_人，估计该校名学
9、生中“不了解”的人数是_人；（2）将条形统计图补充完整；（3）“非常了解”的人中有，两名男生，两名女生，若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到名男生的概率25（10分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C（1）求这个二次函数的表达式；（2）点P是直线BC下方抛物线上的一动点，求BCP面积的最大值；（3）直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M，N，当BMN是等腰三角形时，直接写出m的值26（10分）在平面直角坐标系中，存在抛物线以及两点和.(1)求该抛物线的顶点坐标;(2)若该抛物线经过点，求此抛物线的
10、表达式;(3)若该抛物线与线段只有一个公共点，结合图象，求的取值范围.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、D3、A4、C5、D6、B7、C8、C9、A10、B二、填空题(每小题3分,共24分)11、 12、613、7614、115、 或16、17、118、（2，10） 16 三、解答题(共66分)19、（1）；（2）证明见解析；（3），.20、,证明详见解析；，证明详见解析.21、（1）0x 5；（2）1.74；（3）见解析；（4）0.8或者4.8.22、（1）见解析；（2）见解析23、 (1) y；(2)（1，1），（2，3）.24、（1）50，600；（2）见解析；（3）见解析，25、（1）这个二次函数的表达式是y=x14x+3；（1）SBCP最大=；（3）当BMN是等腰三角形时，m的值为，1，126、（1）（0,2）；（2）；（3）m=2或.
