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1、2023-2024学年北京市东城区数学八年级第一学期期末统考模拟试题学校_ 年级_ 姓名_注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各式计算正确的是（）A2a23a36a6B（2a）24a2C（a5）2a7D（ab2）3a3b62某一次函数的图象过点（1，-2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ）Ay=2x-4By=3x-1Cy=-3x+1Dy=-2x+4
2、3如图，点D、E在ABC的边BC上，ABDACE，下列结论不一定成立的是（ ）ABCD4某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事方法是（ ）A带去B带去C带去D都带去5到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）A三条中线的交点B三条高的交点C三条边的垂直平分线的交点D三条角平分线的交点6如图，用4张全等的长方形拼成一个正方形，用两种方法表示图中阴影部分的面积可得出一个代数恒等式,若长方形的长和宽分别为a、b，则这个代数恒等式是（）A(a+b)2=a2+2ab+b2B(a-b)2=(a+b)2-4abC(a+b)(a-b)=a2-b2D(a-b
3、)2=a2-ab+b27如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（ ）A带去B带去C带去D带和去8已知a、b满足，则a+b的值为（ ）A-2014B4028C0D20149在ABC中,A-B=35,C=55,则B等于（ ）A50B55C45D4010已知等腰三角形一边长为5，一边的长为7，则等腰三角形的周长为（ ）A12B17C12或17D17或19二、填空题(每小题3分,共24分)11在一次知识竞赛中，有25道抢答题，答对一题得4分，答错或不答每题扣2分，成绩不低于60分就可获奖那么获奖至少要答对_道题12的相反数是_13如图，A、
4、B的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，A1、B1的坐标分别为（3，1）、（a，b），则a+b的值为_14在中，已知，点分别是边上的点，且则_15如图，AOC=BOC，点P在OC上，PDOA于点D，PEOB于点E，若OD=8，OP=10，则PE=_16观察下列各式：； ； 则_.17如图，已知ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线，AE是BAC的外角平分线，EDAB交AC于点G，下列结论：BDDC；AEBC；AEAG；AGDE正确的是_（填写序号）18如图，直线：，点的坐标为，过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点；再过点作轴的垂线交直线
5、于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点；，按此作法进行下去点的坐标为_三、解答题(共66分)19（10分）已知与成正比例，且当时，（1）求与的函数表达式；（2）当时，求的取值范围20（6分）如图所示，数轴上表示的对应点分别为，点关于点的对称点为，设点所表示的数为写出实数的值求的值21（6分）如图，BF，CG分别是的高线，点D，E分别是BC，GF的中点，连结DF，DG，DE，（1）求证：是等腰三角形.（2）若，求DE的长.22（8分）（1）画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）23（8分）因式分解（1）（2）2
6、4（8分）已知ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE ，设BAD=，CDE=（1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上如果ABC=60，ADE=70， 那么=_，=_求、之间的关系式（2）是否存在不同于以上中的、之间的关系式？若存在，求出这个关系式，若不存在，请说明理由25（10分）如图，ABC是等边三角形，点P是BC上一动点（点P与点B、C不重合），过点P作PMAC交AB于M，PNAB交AC于N，连接BN、CM（1）求证：PM+PNBC；（2）在点P的位置变化过程中，BNCM是否成立？试证明你的结论；（3）如图，作NDBC交AB于D，则图成轴对称图形，类
7、似地，请你在图中添加一条或几条线段，使图成轴对称图形（画出一种情形即可）26（10分） “a20”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式例如：x2+4x+5x2+4x+4+1（x+2）2+1，（x+2）20，（x+2）2+11，x2+4x+51试利用“配方法”解决下列问题：（1）填空：x24x+5（x ）2+ ；（2）已知x24x+y2+2y+50，求x+y的值；（3）比较代数式：x21与2x3的大小参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、C3、A4、C5、D6、B7、C8、D9、C10、D二、填空题(每小题3分,共24分)11、112、13、114、15、616、17、18、（-22019，0）三、解答题(共66分)19、（1）y=2x-4；（2）-6y120、（1）；（2）21、（1）证明见详解；（2）4.22、见解析23、（1）x2y（x-y）2；（2）5（x-y）2（2b-a）24、（1）20，10；=2；（2）见解析25、（1）见解析；（2）结论成立，理由见解析；（3）见解析26、（1）2，1；（2）1；（2）x212x2
