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1、四川省遂宁市安居育才中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末达标检测试题学校_ 年级_ 姓名_注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1若,则下列式子正确的是( )ABCD2长度单位1纳米=10-9米,目前发现一种新型禽流感病毒(H7N9)的直径约为101纳米,用科学记数法表示该病毒直径是( )A10.ll0-8米B1.01l0-7米C1.01l0-6米D0.101l0
2、-6米3若分式有意义,则x的取值范围是( )ABCD4下列命题中,属于假命题的是( )A直角三角形的两个锐角互余B有一个角是的三角形是等边三角形C两点之间线段最短D对顶角相等5如图,是一块直径为2a2b的圆形钢板,从中挖去直径分别为2a、2b的两个圆,则剩下的钢板的面积为( )ABCD6如图,中,垂直平分,则的度数为( )ABCD7如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图,则这七个整点时气温的中位数和众数分别是( )A26,26B26,22C31,22D31,268下列函数中,y随x的增大而减小的函数是( )ABCD9下列关于三角形分类不正确的是(整个大方框表示全体三角形)()ABCD
3、10下列四个分式中,是最简分式的是( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11按一定规律排成的一列数依次为照此下去,第个数是_ 12开州区云枫街道一位巧娘,用了7年时间,绣出了21米长的清明上河图.全图长21米,宽0.65米,扎了600多万针.每针只约占0.000002275平方米.数据0.000002275用科学记数法表示为_.13已知线段AB/x轴,且AB=3,若点A的坐标为(-1,2),则点B的坐标为_;14如图,在ABC中,BFAC 于点F,ADBC 于点D ,BF 与AD 相交于点E若AD=BD,BC=8cm,DC=3cm则 AE= _cm 15为保证数据安全,通常会将数据经
4、过加密的方式进行保存,例如:将一个多项式因式分解为,当时,将得到的三个数字按照从小到大的顺序排列得到加密数据:192021,根据上述方法.当时,多项式分解因式后形成的加密数据是_.16多项式kx29xy10y2可分解因式得(mx2y)(3x5y),则k=_,m=_17如图所示,1+2+3+4+5+6=_度18一个n边形的内角和为1080,则n=_.三、解答题(共66分)19(10分)如图1,在和中, , .(1)若三点在同一直线上,连接交于点,求证: .(2)在第(1)问的条件下,求证: ;(3)将绕点顺时针旋转得到图2,那么第(2)问中的结论是否依然成立?若成立,请证明你的结论:若不成立,请
5、说明理由.20(6分)如图,已知ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F (1)求证:ABECAD;(2)求BFD的度数.21(6分)已知在等边三角形的三边上,分别取点.(1)如图1,若,求证:;(2)如图2,若于点于于,且,求的长;(3)如图3,若,求证:为等边三角形.22(8分)为加快“智慧校园”建设,某市准备为试点学校采购一批两种型号的一体机,经过市场调查发现,每套型一体机的价格比每套型一体机的价格多万元,且用万元恰好能购买套型一体机和套型一体机.(1)列二元一次方程组解决问题:求每套型和型一体机的价格各是多少万元?(2)由于需要,决定再次采购
6、型和型一体机共套,此时每套型体机的价格比原来上涨,每套型一体机的价格不变.设再次采购型一体机套,那么该市至少还需要投入多少万元?23(8分)如图,直线y=2x+8分别交x轴,y轴于点A,B,直线yx+3交y轴于点C,两直线相交于点D(1)求点D的坐标;(2)如图2,过点A作AEy轴交直线yx+3于点E,连接AC,BE求证:四边形ACBE是菱形;(3)如图3,在(2)的条件下,点F在线段BC上,点G在线段AB上,连接CG,FG,当CG=FG,且CGF=ABC时,求点G的坐标24(8分)如图,已知ABC的面积为16,BC=8,现将ABC沿直线向右平移a(a8)个单位到DEF的位置(1)求ABC的B
7、C边上的高(2)连结AE、AD,设AB=5求线段DF的长当ADE是等腰三角形时,求a的值25(10分)已知一次函数的表达式是y=(m-4)x+12-4m(m为常数,且m4)(1)当图像与x轴交于点(2,0)时,求m的值;(2)当图像与y轴的交点位于原点下方时,判断函数值y随着x的增大而变化的趋势;(3)在(2)的条件下,当函数值y随着自变量x的增大而减小时,求其中任意两条直线与y轴围成的三角形面积的取值范围26(10分)如图,ACB和ECD都是等边三角形,点A、D、E在同一直线上,连接BE(1)求证:AD=BE;(2)求AEB的度数 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、B3、C
8、4、B5、B6、B7、B8、D9、C10、A二、填空题(每小题3分,共24分)11、12、13、(-4,2)或(2,2)14、1.15、116、k=9 m=1 17、360 18、1三、解答题(共66分)19、(1)见解析;(2)见解析;(3)成立,理由见解析20、(1)证明见解析;(2).21、(1)证明见解析;(2)5;(3)证明见解析.22、(1)型一体机的价格是万元,型一体机的价格是万元;(2)1800万元23、(1)点D坐标(2,4);(2)证明见详解;(3)点G(,)24、(1)4;(2);或5或625、(1);(2) 当时,函数值y随着自变量x的增大而减小;当 时,函数值y随着自变量x的增大而增大;(3)26、(1)证明见解析;(2)AEB=60