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1、四川省遂宁市安居育才中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末达标检测试题学校_ 年级_ 姓名_注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1若，则下列式子正确的是（ ）ABCD2长度单位1纳米=10-9米，目前发现一种新型禽流感病毒（H7N9）的直径约为101纳米，用科学记数法表示该病毒直径是( )A10.ll0-8米B1.01l0-7米C1.01l0-6米D0.101l0
2、-6米3若分式有意义，则x的取值范围是（ ）ABCD4下列命题中，属于假命题的是（ ）A直角三角形的两个锐角互余B有一个角是的三角形是等边三角形C两点之间线段最短D对顶角相等5如图，是一块直径为2a2b的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a、2b的两个圆，则剩下的钢板的面积为（ ）ABCD6如图，中，垂直平分，则的度数为（ ）ABCD7如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是（ ）A26，26B26，22C31，22D31，268下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（ ）ABCD9下列关于三角形分类不正确的是（整个大方框表示全体三角形）（）ABCD
3、10下列四个分式中，是最简分式的是( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11按一定规律排成的一列数依次为照此下去，第个数是_ 12开州区云枫街道一位巧娘，用了7年时间，绣出了21米长的清明上河图.全图长21米，宽0.65米，扎了600多万针.每针只约占0.000002275平方米.数据0.000002275用科学记数法表示为_.13已知线段AB/x轴,且AB=3，若点A的坐标为(-1,2),则点B的坐标为_;14如图，在ABC中，BFAC 于点F，ADBC 于点D ，BF 与AD 相交于点E若AD=BD，BC=8cm，DC=3cm则 AE= _cm 15为保证数据安全，通常会将数据经
4、过加密的方式进行保存，例如：将一个多项式因式分解为，当时，将得到的三个数字按照从小到大的顺序排列得到加密数据：192021，根据上述方法.当时，多项式分解因式后形成的加密数据是_.16多项式kx29xy10y2可分解因式得(mx2y)(3x5y)，则k=_，m=_17如图所示，1+2+3+4+5+6=_度18一个n边形的内角和为1080，则n=_.三、解答题(共66分)19（10分）如图1,在和中, , .(1)若三点在同一直线上,连接交于点,求证: .(2)在第(1)问的条件下,求证: ；(3)将绕点顺时针旋转得到图2,那么第(2)问中的结论是否依然成立?若成立,请证明你的结论:若不成立,请
5、说明理由.20（6分）如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F （1）求证：ABECAD；（2）求BFD的度数.21（6分）已知在等边三角形的三边上,分别取点.(1)如图1,若,求证:;(2)如图2,若于点于于,且,求的长;(3)如图3,若,求证:为等边三角形.22（8分）为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批两种型号的一体机，经过市场调查发现，每套型一体机的价格比每套型一体机的价格多万元，且用万元恰好能购买套型一体机和套型一体机.（1）列二元一次方程组解决问题：求每套型和型一体机的价格各是多少万元？（2）由于需要，决定再次采购
6、型和型一体机共套，此时每套型体机的价格比原来上涨，每套型一体机的价格不变.设再次采购型一体机套，那么该市至少还需要投入多少万元？23（8分）如图，直线y=2x+8分别交x轴，y轴于点A，B，直线yx+3交y轴于点C，两直线相交于点D（1）求点D的坐标；（2）如图2，过点A作AEy轴交直线yx+3于点E，连接AC，BE求证：四边形ACBE是菱形；（3）如图3，在（2）的条件下，点F在线段BC上，点G在线段AB上，连接CG，FG，当CG=FG，且CGF=ABC时，求点G的坐标24（8分）如图，已知ABC的面积为16，BC=8，现将ABC沿直线向右平移a（a8）个单位到DEF的位置（1）求ABC的B
7、C边上的高（2）连结AE、AD，设AB=5求线段DF的长当ADE是等腰三角形时，求a的值25（10分）已知一次函数的表达式是y=(m-4)x+12-4m（m为常数，且m4）（1）当图像与x轴交于点（2，0）时，求m的值;（2）当图像与y轴的交点位于原点下方时，判断函数值y随着x的增大而变化的趋势;（3）在（2）的条件下，当函数值y随着自变量x的增大而减小时，求其中任意两条直线与y轴围成的三角形面积的取值范围26（10分）如图，ACB和ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE(1)求证：AD=BE；(2)求AEB的度数 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、B3、C
8、4、B5、B6、B7、B8、D9、C10、A二、填空题(每小题3分,共24分)11、12、13、（-4，2）或（2，2）14、1.15、116、k=9 m=1 17、360 18、1三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）见解析；（3）成立，理由见解析20、（1）证明见解析；（2）.21、（1）证明见解析；（2）5；（3）证明见解析.22、（1）型一体机的价格是万元，型一体机的价格是万元；（2）1800万元23、（1）点D坐标(2，4)；（2）证明见详解；（3）点G(，)24、（1）4；（2）；或5或625、（1）；(2) 当时，函数值y随着自变量x的增大而减小；当 时，函数值y随着自变量x的增大而增大；（3）26、（1）证明见解析；（2）AEB=60
