《初中 初一 数学 同底数幂的除法 教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中 初一 数学 同底数幂的除法 教学设计（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3.1同底数幕的除法教学设计设计者：深圳市宝安区航城学校杨春梅教学目标1.了解同底数幕除法的运算性质，并解决一些实际问题.2.理解零指数幕和负指数幕的意义.3 .在进一步体会累的意义的过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力；提高学生观察、归纳、类比、概括等能力.4.在解决问题的过程中了解数学的价值，发 展“用数学”的信心，提高数学素养.教学重点难点重点：同底数幕的除法运算法则及其应用，理解零指数累和负指数塞的意义.难点：探索同底数幕的除法性质的过程及其法则的应用.教学过程一、前置诊断，复习旧知问题1：前面学习了累的有关运算性质，这些运算有哪些？如何用字母表示呢？（1）同底数基乘法法则
2、：优 .优=优 +（九都是正整数）；（2）暴的乘方法则：（优）=优 （加,都是正整数）；（3）积的乘方法则：（a）=（是正整数）.诊断小测:计算。X 1 0 2 =；（2人丫=-；G X-3x）3 =-.【设计意图】通过回顾基的运算性质，为本节课探索同底数事的除法法则做好铺垫，从学生已有的知识出发，建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识的能二、创设情境，趣味导入在20 20年爆发的“新冠疫情”，专家发现是由一种“病毒”引起的.现有一瓶含有该病毒的液体，其中每升含有i o n个病毒.医学专家进行了实验，发现一种药物对它有特殊的杀灭作用，每一滴这种药物，可以杀死I C T个病毒.问题2：要把一升
3、液体中的所有病毒全部杀死，需要这种药剂多少滴?解:1 01 24-1 091 01 212 个 10,人、1 0 x l 0 x-x l 0-1 0 x I 0 x-d(j9个10=1 0 x 1 0 x 1 0=1 03.需要1000滴这种药剂.【设计意图】从身边熟悉的例子引入，能激发学生的好奇心，培养学生解决问题，探究问题的能力，由此引出本节课同底数累除法的求法，为后续学生的探索埋下铺垫.三、合作交流，探索新知做一做：计算下列各式，并 探索规律(mn).(DIO8-1 05；(2)1 0 +1 0 ；(3)(-3)m 4-(-3).想一想:这些都属于什么运算？是怎样进行的?结果如何表示？【
4、设计意图】通过实际例子出发，引导探索发现同底数塞的除法的运算性质，由基的意义和同底数基的乘法得出同底数塞的除法法则，知识的生成自然，学生容易接受.猜想：a1-i-a?验证：优=。一 (见为正整数，。工0)归纳：同底数嘉的除法法则：am=(见为正整数，a4 0)即：同底数基相除，底数不变，指数相减.注意：(1)公式中的。可以表示什么？(2)当两个以上同底数基相除时，上述法则是否成立？四、运用公式，巩固新知例L 计算：(1)CL1-5-)6-i-(a/)4=at6-4=a/2()x2x2=x()(8)八 y;y3 T()【设计意图】通过题组的判断，让学生对同底数幕的除法有更深的了解，如：底数是积的
5、形式，结果要注意哪些细节;底数是一个多项式时，结果要注意指数的写法等.公式的逆用：。衿=/+/(加,为正整数，。工0)练习1：已知am-=4,若。=3,贝Ia=;变式 1：已知 x3m-2n=2,若x =2,贝ij x2=，xim=，【设计意图】通过题组训练，让学生掌握公式的逆用，培养学生的逆向思维、数学运算的素养.五、探索猜想，再获新知做一做：1 0,=1 0 0 0 0 24=1 61()3=1 0 0 0 2 3=81 0（1=1 0 0 2（）=41 0（1=1 0 2（）=2猜 一 猜：1 0（）=1 2（）=11 0（）=0.1 （）121 0（）=0.0 1 7）141 0（）=
6、0.0 0 1 2（）_ _-8想 一 想：你 发 现 了 什 么？于 是 规 定：。=1（。工0）,即：任何非0的数的0次 基 都 等 于17。=二（。0,”为正整数），Q/即：一个数的负指数鼎等于这个数正指数累的倒数.【设 计 意 图】通 过 观 察，类 比，归 纳，概 况，培养学生从特殊到一般的研究问题的 过 程，最终发现规律.例2.用 小 数 或 分 数 分 别 表 示 下 列 各 数：（1）1O-3；（2）7OX8-2；（3）1.6x 10 4.议 一 议：计 算 下 列 各 式，你 有 什 么 发 现？与同伴交流.（1）7-34-7-5；（2）3、36；（3）（-8）。+（-8尸.
7、总 结：只 要 九 为 整 数,就 有tT a=。1成立.【设 计 意 图】通 过 三 个 小 题，让 学 生 经 历 观 察，总 结，最 后 得 出：只要加，为整数，就 有=屋 一 成 立.从 而 进 一 步 完 善 同 底 数 暴 的 除 法 法 则，同时培养了学生积 极 思 考、总结的能力.六、课 堂 小 结，检查过关1.本 节 课 学 习 了 哪 些 知 识？要 注 意 哪 些 问 题？2.检测过关练习A：计算:一 （/+/）=（21-丫 =(3,T=(4州 3.14|。+2,+2=(5筋-4+(%-洲=练习B：已知=32，/=4,求小(2)已知/=3,a=2,求/【设计意图】培养学生总结反思的能力，通过题组检测，让学生自评，是否掌握本节课的主要知识，进行查缺补漏.
