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1、(x = 1初中生自主学习水平专项调研 七 年 级 数 学 试 卷一、填空题（每题 2 分，共 24 分） 计算： x2 （x3 ）= 分解因式： a2 2a 不等式一x + 2 0 的解集是 若 是方程x 一 my 一 3 = 0 的解，则 m 的值是 ly = 2 如右图，已知ABCD，C=80，则A = 已知方程3x 一 y = 1 ，请用含x 的式子表示 y ，得 y = 同位角相等”的逆命题是 如果x 一 y = 一2 ， xy = 3 ，则 x2 y 一 xy2 的值为 如右图, ABC 中，A=90，点 D 在AC 边上， DEBC，1=145，则B 的度数为 度210 一个多边
2、形的每个内角都相等，且一个外角等于一个内角的 ，这个多边形的边数是 3 (x + y = 211 由方程组 得到的 x、y 的值都不小于 0，则 a 的取值范围是 lx 一 y = 2a12 对正实数 x“四舍五入 ”到个位的整数值记为x，即：当 n 为正整数时，如果1 1n 一 x n + - 2 2，则x=n 如：0.48=0，0.64=1.493=1，2=2，13.5=4.12=4 ，如果 - x-1=3，则 x 的取值范围为 2二、选择题（每题 3 分，共 18 分）13 下列运算准确的是A a3 . a2 = a6 B (a + b)2 = a2 + b2C a8 政 a2 = a4
3、 D (a + b)(a 一 b)= a2 一 b214 如图，在数轴上表示出了某不等式组的解集，则这个不等式组可能是(x +1 之 0A.l2 一 x 之 0(x +1 0C.lx 一 2 之 0(x +1 0B.l2 一 x 之 0(x +1 之 0D.lx 一 2 之 015 有两根 7cm、3cm 的木棒，再选用一根，将这些木棒首尾相接构成一个三角形，则能够选用的木棒长为A 3cm B 10cm C 4cm D 7cm16 下列图形中，由1=2，经过推导能得到的 AB/CD 是A 图(1) B 图(2) C 图(3) D 图(1)和图(3)17 下列命题中，是真命题的有（1）如果a -
4、1 ，那么ab -b ； （2）两直线平行，内错角相等；（3）平方后等于 4 的数是 2； （4）垂直于同一条直线的两条直线平行；（5）若 a=b ，则 a = bA 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个(x +1 之 018 若不等式组 恰好有 2014 个整数解，则 k 的范围是lx - k 0A 2013 k 2014 B 2013 k 2014C 2012 k 2013 D 2012 k 2013三、解答题19 计算、化简（每题 4 分；共 8 分）（1） - 22 + 30 + ( 1 )-1 （2） (a - 2b)2 - a(a - 2b) 220 因式分解（本题 4 分）
5、4x3 - 36x21 解下列不等式（组） （每题 4 分；共 8 分）(x - 2(x - 1) 之1 3x - 1 |（1） 2x - 1 之 ； （2） x +1l 32 | x - 1 22 解下列方程组 (每题 5 分；共 10 分)(x+ 2y = 1 （1）l3x+ 4y = 6 ( x - y + z = 7 |（2）x + y = -1 |l2x - y - z = 0 23.（本题 5 分）如图，在ABC 中， 经B = 40。， 经C = 110。.（1）画出下列图形：BC 边上的高 AD ；经A 的角平分线 AE .（2）试求经DAE 的度数.AC B24 （本题 5
6、分）如下图，在长 10 m，宽 8 m 的矩形空地上，沿平行于矩形各边的方向分割出三个大小与形状一样的小长方形花圃.求该小长方形花圃的长和宽.25（本题 6 分）对于形如x2 + 2ax + a2 这样的二次三项式， 能够用公式法将它变形成(x + a)2 的形式.但对于二次三项式x2 + 2ax - 3a2 ，就不能直接使用公式了 .此时，我们能够在二次三项式x2 + 2ax - 3a2 中先加上一项a2 ，使它与x2 + 2ax 的和成为一个完全平方式，再减去a2 ，整个式子的值不变，于是有:x2 + 2ax - 3a2 = x2 + 2ax + a2 - a2 - 3a2 = (x2 +
7、 2ax + a2 ) - a2 - 3a2 = (x + a)2 - 4a2 像这样，先添加一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法” .（1）利用“配方法” 能够发现:当x = 时， x2 - 6x+ 5 有最 值(填“大”或 “小”)是 .（2）利用 “配方法”分解因式: x2 - 6x+ 526.（本题 5 分）如图，已知 ADBC，BAD 与BCD 的平分线交于点 E . BAD=40 .（1）求DAE 的度数；（2）若BCD=m ,求AEC 的度数（用含 m 的代数式表示） .27 （本题 7 分）某商场在今年“五一”促销期间规定：商场内所
8、有商品按标价的 80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相对应金额的奖券：消费金额（元） 的范围获得奖券的金额（元）8881188128588888883885885818838828(注： 188388 表示消费金额大于 188 元且小于或等于 388 元，其他类同。 )根据上述促销方法，顾客在该商场购物能够获得双重优惠，例如：购买标价为 500 元的商品，则消费金额为 400 元，然后还能获得对应的奖券金额为 58 元，于是，该顾客获得的优惠额为： 5000.2+58=158试问：（1）购买一件标价为 1200 元的商品，顾客得到的优惠额是多少？（2）如果顾客购买
9、标价不超过 1200 元的商品， 要使获得的优惠额很多于 260 元，那么该商品的标价至少为多少元？初中生自主学习水平专项调研七年级数学试卷参考答案一、填空题（每题 2 分，共 24 分）1x5 2. a (a+2) 3. x 2 4. m = -1 5. 100 6. y = 3x - 17. 相等的两个角是同位角（如果两个角相等，那么这两个角是同位角） 8. 6 9. 55 10. 五 11.-1 a 1 12. 7 x 9二、选择题： （每题 3 分）18C14A16A15D13D17B三、解答题19 (1)原式=-4 +1+2（3 分，化对 1 式得 1 分） =1（4 分）；(2)
10、原式= a24ab+4b2a2 +2ab（2 分，化对 1 式得 1 分） =2ab+4b2 ；（4 分） 20.原式= 4x(x2 - 9) （2 分） = 4x（x+3）（x3）（4 分）21. (1)去分母得： 2(2x-1)3x-1（2 分） 4x-23x-1 4x-3x-1+2x1；（3 分） 所以不等式组的解集为 x1（4 分）（2）解不等式1得： x1; （1 分）解不等式x2（2 分）所以不等式组无解.（4 分）22 (1）解：把-2 得 x = 4 ，（2 分） ，把x = 4 代入得:(|x = 4程组的解是 3 （ 5 分）|ly = - 23y = - 2 （4 分）原方（2) +得3x - 2y = 7( x = 1 解这个方程组，得ly = - 2(x + y = -1（1 分），、联立，得方程组l3x - 2y = 7(3 分) 把x =1， y =-2 代入得 z=4,(4 分)(| x = 1l原方程组的解是y = -2 （ 5 分）|z = 4（2）延长 CE 交 AD 于 F，如图。 23.（1）2 分（画对一条得 1 分）（2）在ABC 中, 经BAC = 180。- 经B - 经C = 30。 AE 平分经BAC1经BAE = 2 经BAC = 15。（3 分） 在Rt
