《2021年东莞市东华初级中学中考数学模拟试卷及答案解析（5月份）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年东莞市东华初级中学中考数学模拟试卷及答案解析（5月份）（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年东莞市东华初级中学中考数学模拟试卷（5 月份）一、选 择 题（共30分）1.（3 分）-2 的倒数是（）1 1A.-2 B.-4 C.-D.22 22.（3分）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A3.（3令 A 9 D分）习近平总书记提出了五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约1 1 6 0 0 0 0 0人，将数据1 1 6 0 0 0 0 0 用科学记数法表示为（）A.1.1 6 X 1 06 B.1.1 6 X 1 07 C.1.1 6 X 1 08 D.1 1.6 X 1 064.（3 分）下面计算正确的是（）A.a2,a3=a5 B.3?2-a2=2C.4 iz
2、6-r 2 a3=2 a2 D.（a2）3=a55.（3分）我市四月份某一周每天的最高气温（单位：）如下：2 0、2 1、2 2、2 2、2 4、2 5、2 7.则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（）A.2 2,2 4 B.2 4,2 4 C.2 2,2 2 D.2 5,2 26.（3 分）如果一个多边形的每个外角都是6 0 ,那么这个多边形是（）A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形7.（3分）如图，将 A O8 绕着点。顺时针旋转，得到,若/A OB=4 0 ,Z B O C=3 0 ,则旋转角度是（）A.1 0 B.3 0 C.4 0 D.7 0 8.（3 分）若方程/-
3、2 r-k=0 没有实数根，则#的 值 可 以 为（）A.1 B.0 C.-1 D.-2第1页 共2 9页9.（3分）如图，将函数）=4（x-2）2+1的图象沿），轴向上平移得到一条新函数的图象,其中点A （1,机），B（4,“）平移后的对应点分别为点4、B .若曲线段A B扫过的面积为9 （图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（）A.G-2)2-2B.(%-2)2+7C.尸 方(x-2)Z-5D.y=亍(x -2)2+41 0.（3分）如图，在正方形A B C。中，E,尸分别是B C,C D的中点，A E交B F于点H,CGAE 交 BF 于点、G,下列结论，s in ZH B E=co
4、sZHEB-,CG BF=BC,CF；B H标 其中正确的是（A.B.C.D.二、填 空 题（共28分）1 1.（4分）分解因式：3/+6x=.1 2.（4分）如图，直线“儿Zl =1 3 0 ,则/2的度数是1 3.（4分）已知/a=6 5 3（T,则/a的 余 角 大 小 是.1 4.（4分）如图，四边形A B C D是。的内接四边形，对角线A C是。的直径，AB=2,N A Z）8=4 5 ,则。的 半 径 长 为.第2页 共2 9页B1 5.（4分）若点A （2,y i）、B（3,”）都 在 反 比 例 函 数 的 图 象 上，则yi”（填“”或 =1 6.（4分）定义新运算“a*b”
5、：对于任意实数。、h,都 有a*b=（a+b）（a-b）-1,例4*3=（4+3）（4 -3）-1=7-1=6.若 x*2=4 x,则 x 的值为.1 7.（4 分）如图，在四边形 A B C。中，AB=CB,A D=C D.若N A B O=N A C=3 0 ,AD=1,则 A B C的 内 切 圆 面 积 （结果保留TT）.三、解 答 题（一）（共18分）（2x41 8.（6分）解不等式组：3 X-1-0）的图象与一次函数y=-火的图象的交点为4 （?，2）.（1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数y=h-k的图象与y轴交于点8,若点是 轴上一点，且满足的面积是4,直接写出尸点的坐标.
6、第7页 共2 9页五、解 答 题（三）（共 2 0 分）2 4.（1 0 分）如图，等边三角形 A B E 和矩形A B C。有共同的外接圆。，且 A B=3 0.（1）求证：Z C E Z）=1 2 0 ；（2）在劣弧而上有动点凡连接力A CF、B F,。尸分别交A E、A8于点M、P,C F 交B E 于点、N.设 M N F与A C D F的周长分别为。和 C2,试判断C2-C i 的值是否发生变化，若不变则求出该值；若变化请说明理由；若 P N=5 痘,求 BF的长.第8页 共2 9页2 5.（1 0分）如 图1,抛物线），=一/产+云+,点4（4,3）对称轴是直线x=2.顶点为B.抛
7、物线与y轴交于点C,连接A C,过点A作A D r x轴于点D,点E是线段A C上的动点（点E不与A、C两点重合）.（1）求抛物线的函数解析式和顶点B的坐标；（2）若直线B E将四边形A C O。分成面积比为1：3的两个四边形，求点E的坐标；（3）如图2,连接。E,作矩形O E F G,在 点E的运动过程中，是否存在点G落在y轴上的同时点尸也恰好落在抛物线上？若存在，求出此时AE的长；若不存在，请说明理第9页 共2 9页第 1 0 页 共 2 9 页2021年东莞市东华初级中学中考数学模拟试卷（5 月份）参考答案与试题解析一、选 择 题（共30分）1.（3分）-2的倒数是（）1 1A.-2 B
8、.-4 C.-D.22 2【解答】解：-2 x （-1）=1.-2的倒数是一,故选：B.2.（3分）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A*A 9【解答】解：A、是轴对称图形，本选项错误;8、是轴对称图形，本选项错误；C、不是轴对称图形，本选项正确；D,是轴对称图形，本选项错误.故选：C.3.（3分）习近平总书记提出了五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11600000人，将数据11600（X）0用科学记数法表示为（）A.1.16X106 B.1.16X107 C.I.16X 108 D.11.6X 106【解答】解：11600000=1.16X107.故选：B.4.（3分）下面计
9、算正确的是（）A.a2,ai=a5 B.3a2-a2=2C.4a6-7-2（=2a2 D.（a2）3=a5【解答】解：A、结果是由,故本选项符合题意；B、结果是2a2,故本选项不符合题意；C、结果是2 1,故本选项不符合题意；D、结果是小,故本选项不符合题意；第1 1页 共2 9页故选：A.5.（3分）我市四月份某一周每天的最高气温（单位：）如下：2 0、2 1、2 2、2 2、2 4、2 5、2 7.则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（）A.2 2,2 4 B.2 4,2 4 C.2 2,2 2 D.2 5,2 2【解答】解：2 2 出现了 2次，出现的次数最多，则众数是2 2；把这
10、组数据从小到大排列2 0、2 1、2 2、2 2、2 4、2 5、2 7,最中间的数是2 2,则中位数是2 2；故选：C.6.（3 分）如果一个多边形的每个外角都是6 0 ,那么这个多边形是（）A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形【解答】解：.一个多边形的每个外角都是6 0 ,.这个多边形的边数为m=6，即这个多边形是六边形，故选：B.7.（3分）如图，将 A O B 绕着点O顺时针旋转，得到 C O D,若/A O B=4 0 ,Z B O C=3 0 ,则旋转角度是（）A.1 0 B.3 0 C.4 0 D.7 0【解答】解：./A O B=4 0 ,/B O C=3 0 ,A
11、Z A O C=7 0 ,.将AAOB绕着点O顺时针旋转，得到口?,旋转角为NA O C=7 0 ,故选：D.8.（3分）若方程f-2 x-J t=0 没有实数根，则 的值可以为（）第1 2页 共2 9页A.1 B.0 C.-1 D.-2【解答】解：由题意可知：A=4-4 X (-k)=4+4 k 0,：.kOXA.y=(x-2)2-2 B.y=x (x-2)2+72 2C.(x-2)2-5 D.(x-2)2+4【解答】解：曲线段A B扫过的面积=CX B-XA)X A 4 =3 4 4 =9,则 A 4，=3,故抛物线向上平移3个单位，则(x -2)2+4故选：D.1 0.(3分)如 图，在
12、正方形A 8 C O中，E,F分别是8 C,C。的中点，A E交B F于点、H,CGAE 交 BF 于点、G,下列结论，sin/HBE=cosN HEB；CG，BF=BC CF；BH【解答】解：四边形A B C Z)是正方形,D.如二 NA B C=/B C =9 0 ,CD=BC=AB,第1 3页 共2 9页:E、尸分别是边BC,CO的中点，1 1：.BE=BC,CF=*D,:BE=CF,：./XABEBCF(SAS),NBEA=NCFB,*：CG/AE,:/GCB=/ABE,:/CFG=/GCB,.,.ZCFG+ZGCF=90,即CG/为直角三角形,*：CG/AE,班尼也是直角三角形，：.
13、sinZHBE=cosZHEB.故正确；由得，ZCGF=90,：.ZCGF=ZBCF=90,Y2 (填“V”、或 =【解答】解：反比例函数y=|中，=50,函数图象在第一、三象限，且在每一个象限内，y随x的增大而减小，V2 y2 故答案为.1 6.(4分)定义新运算为%”：对于任意实数a、b,都 有a*b=Ca+b)Ca-b)-1,例4*3=(4+3)(4 -3)-1=7-1=6.若 x*2=4 x,则 x 的值为 5 或-1.【解答】解：由题意得：(x+2)(%-2)-l=4 x,整理得：x2-4x-5=0)解得：x i=-1,X2=5.故答案为：5或-1.1 7.(4 分)如 图，在四边形
14、 AB C D 中，AB=CB,A D=C D.若N AB =N AC =3 0 ,AD=1,则 AB C的 内 切 圆 面 积-7 T(结果保留7 1).-4 -第1 6页 共2 9页【解答】解：如图，设AC与8。交于点尸，A8C的内心为。，连接0A.u：AB=CBf AD=CDf：.BD是线段AC的垂直平分线.J.ACLBD,AF=FC.*：AB=BC,BFAC,：.ZABF=ZCBF=30.A ZABC=60.ABC为等边三角形.：.ZBAC=ZACB=60.V ZACD=30,A ZBCD=ZACD+ZACB=300+60=90.u：CD=AD=if：.BC=V3.：.AB=BC=AC
15、=V3.VAB=BC,BF1AC,/AF=%C=学.。为，ABC的内心,A ZOAF=|ZBAC=30.,.OF=AF-tan30=1.第1 7页 共2 9页.4 8 C的内切圆面积为T T6）2=%故答案为JTT.4三、解 答 题（一）（共18分）1 8.（6分）解不等式组:-2x43x-l.,5 1+X【解答】解:-2%4(1)3 x 1 0)的图象与一次函数 =日-Z的图象的交点为A(m,2).(1)求一次函数的解析式：(2)设一次函数y=h-k的图象与y轴 交 于 点 若 点 尸 是x轴上一点，且满足以8的面积是4,直接写出P点的坐标.第2 0页 共2 9页【解答】解：(1)将4 (加
16、，2)代入y=(x 0)得，/九=2,则A点坐标为A (2,2),将 4 (2,2)代入 y=f c c-&得，2k-k=2,解得&=2,则一次函数解析式为y=2 x-2；(2).,一次函数y=2 x-2与x轴的交点为C (1,0),与)，轴的交点为8(0,-2),S&ABP SAACP+SABPC，11A-X 2 C P+卷 x 2 C P=4,2 2解 得CP=2,则P点坐标为(3,0),(-1,0).五、解答题(三)(共 20分)2 4.(1 0分)如 图，等边三角形a A B E和矩形A B C。有共同的外接圆。，且A B=3 0.(1)求证：Z C E D=1 2 0 ；(2)在劣弧通上有动点尸，连接。尸、C F、B F,。尸分别交A E、A B于点M、P,C F 交B E 于点N.设与c o尸的周长分别为C)和C 2,试判断c2-c,的值是否发生变化，若不变则求出该值；若变化请说明理由：第2 1页 共2 9页若PN=5B，求8尸的长.【解答】解：（1）证明：连接0。、0E、O C,如图:.等边三角形A8E和矩形ABCD,./D 4B=/C B A=90,ZEAB=ZBA=6
