《2021年安徽省合肥三十八中分校中考数学二模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年安徽省合肥三十八中分校中考数学二模试卷（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年安徽省合肥三十八中分校中考数学二模试卷一、选 择 题（本大题共10小题，共40.0分）1.2021的相反数是（）A.2021 B.2021 C.D.2021 20212.下列运算正确的是（）A.（-ah）2=a2b2 B.a6 a3=a2 C.V3-V2=1 D.（-a2）3=a63.1月 2 6 日上午，在合肥市政府新闻办举行的相关发布会上公布了合肥市2020年全年生产总值约为10046亿元，历史性闯入“万亿GOP”俱乐部，其 中 10046亿用科学记数法表示为（）A.1.0046 x 1012 B.1.0046 x 1013 C.0.10046 x 1013 D.10.046 x
2、 10134.如图，从左面看三棱柱得到的图形是（）m5.某中学九（7）班 8 名同学一分钟跳绳成绩（单位：个）如下：175,196,218,203,196,186,217,178.这组数据的众数和中位数分别是（）A.196,196 B.196,190 C.186,190 D.178,1966.如图，已知直线ABCC,NBEG的平分线EF交 CD于点尸，若41=42。，则4 2等于（）A.159B.148C.142D.1387.在平面直角坐标系中，已知函数%=/+a x +1,y2=x2+bx+2,y3=x2+CX+4,其中a,b,C 是正实数，且满足/?2 =a c.设函数%,y2 0,x0）
3、图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x 轴、），轴的平行线，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S 1,5 2，S 3,若。E =E O =D C,SI+S3=2 7,则S 2 的值为.1 4 .在 A B C 中，ACB=9 0 ,AC=4,AB =5,点 E、F 分别在 A C、AB h,连接日凡将 A B C 沿 E F 折叠，使点4落在B C 边上的点。处.若 D E F 有一边垂直B C,贝 I JE F =三、解 答 题（本大题共9 小题，共 90.0分）X一21 5.解不等式:1；并把不等式的解在数轴上表示.1 6.仇章算术少中有这样一道题，原文如下：“今有人共买鸡，人出九，
4、盈卜一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何？”大意为：有几个人共同出钱买鸡，每人出九钱，则多了十一钱；每人出六钱，则少了十六钱.那么几个人共同买鸡？鸡的价钱是多少？请解答上述问题.1 7 .如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1 个单位长度，点 A、B都在格点上(两条网格线的交点叫格点).(1)将线段4 B 先向右平移三个单位长度再向上平移两个单位长度，点A的对应点为点点B的对应点为点B ,请画出平移后的线段&B ；(2)将线段&B i 绕点必按逆时针方向旋转9 0。，点名的对应点为点B 2,请画出旋转后的线段4 道2；(3)连接4%、B B2,求 4 8%的面积.AB1 8.观察下列等式:
5、嗜=2+以三=3+；，=4 +5?=5+；,(1)请按以上规律写出第个等式：;(2)猜想并写出第个等式：；并证明猜想的正确性.(3)利用上述规律，直接写出下列算式的结果：4 2 T 2_3 52-22-3 .62-32-3 ,1002-9 72-3-1-1-1-I-=6-6-6-6第4 页，共2 4 页19.图1是一辆在平地上可以滑行的某品牌纯电动滑板车，图2是其示意图.已知车杆AB=74cm,BC=2 0 cm,乙ABC=1 3 0,乙BCE=1 2 0,前、后轮子的圆心分别为点。、E,半径均6。小 且。、C、E在同一水平线上.求把手4离地面的高度.(结果保留整数,参考数据：V3 工 1.7
6、,sin70 0.94,cos70 0.34,tan70 2.75)图1图220.如图，在中，44 cB=90。，D为BC上 一 点,以AO为直径的。0经过点C,交AB于点E,且4c=4E,CF为。的直径，连接尸 并延长交8 c于点G,连接AR(1)求证：四边形AOGF是平行四边形；(2)若 黑=去BE=4,求。的直径.oC oc2 1.某校八年级的一次提升训练中，出现了如下一道解方程：6X2-7X-3 =0；为了解该校八年级学生解一元二次方程的具体情况，从该校八(1)班调查了全班学生的解题情况，发现学生们的方法并不相同，结果绘制成不完整的频数分布表，请解答下列问题.(1)频数分布表中a=,b
7、=；(2)若该校八年级每个班级的解题情况大致相同，且八年级共有1200名学生，则全体八年级学生在解这道一元二次方程时使用公式法的人数的为 人；(3)若在八(1)班不会解的4 人中，男生人数有2 人，女生也有2 人，数学老师为了更好的了解不会解的原因,但由于时间紧张现只能从这4 人中选2 人进行交谈了解,请用树状图或列表法求所选学生为1 男 1女的概率.解题方法不会解配方法公式法因式分解法频数41416a频率0.1b0.40.15第6页，共24页2 2 .校园聚集现象是现在的热点话题，为了错开上学时间，某校中午1 3：3 0至1 3：4 0之间的十分钟是九年级同学们上学的集中时间，规定时间内到达
8、学校门口的累积九年级学生数y(人数)随时间久(分钟)的变化情况如图所示，已知这十分钟的变化情况可以看成是二次函数，并在第1 0分钟累积学生数达到最多.(1)求 关于x的函数解析式；(2)当前疫情防控处于常态化，学生们进入校园均需进行体温检测，已知该校同时开启南门、西门、北门的三个体温检测点，已知每个检测点每分钟可以检测4 0人，已知第x分钟学校门口排队人数为z人，求z关于x的解析式，并求出z的最大值.2 3 .如 图1,在正方形A B C O中，E、尸分别为边A 3、B C的中点，连接A F、D E 交于点G.(1)求证：AF 1 DE-,(2)如图2,连接B G,求证：C G平分，E GF；
9、(3)如图3,连接8。交A F于点，设AADG的面积为5,求证：B G2=2S.第8页，共24页答案和解析1 .【答案】B【解析】解：2 0 2 1 的相反数是：-2 0 2 1.故选：B.直接利用相反数的定义得出答案.此题主要考查了相反数，正确掌握相关定义是解题关键.2 .【答案】A【解析】解：4根据积的乘方公式，(-a b)2 =(-a)2 =a 2 b2,符合题意；8 .根据同底数基的除法，a6 a3=a6-3=a3,不符合题意；C.只有同类二次根式才可以合并，不符合题意；。.根据塞的乘方，(-a2)3=-a2 x 3=-a6,不符合题意.故选：A.根据积的乘方，同底数累的除法，二次根式
10、的加减，幕的乘方，分别去计算即可得到答案.本题考查积的乘方，同底数暴的除法，二次根式的加减，塞的乘方，考核学生的计算能力，解题的关键是熟记公式.3 .【答案】A【解析】解：1 0 0 4 6 亿=1 0 0 4 6 0 0 0 0 0 0 0 0 =1.0 0 4 6 X 1 01 2.故选：A.科学记数法的表示形式为a x 1 0 的形式，其中1|a|1 0(n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值2 1 0 时，是正整数；当原数的绝对值1时，是负整数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x 1 0 九
11、 的形式，其中1 W|a|1 0,为整数，表示时关键要正确确定。的值以及的值.4 .【答案】B【解析】解：从左边看是一个矩形.故选：B.根据左视图的定义即可判断.本题考查三视图，熟练掌握三视图的定义，是解决问题的关键.5.【答案】A【解析】解：将这组数据重新排列为175,178,186,196,196,203,217,218,所以这组数据的众数为196、中 位 数 为 号 史=196,故选：A.将这组数据重新排列，再根据众数和中位数的定义求解即可.本题主要考查众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置
12、的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.6.【答案】A【解析】解：AB/CD,乙 GEB=Z1=42,EF为4GE8的平分线，：FEB=G EB=2r,42=180-Z.FEB=159.故选：A.根据平行线的性质可得NGEB=41=42。，然后根据EF为NGEB的平分线可得出NFEB的度数，根据两直线平行，同旁内角互补即可得出N2的度数.本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补.7.【答案】B【解析】【分析】本题考查抛物线与无轴的交点，一元二次方程的根的判别式等知识，解题的
13、关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题.选项8正确，利用判别式的性质证明即可.【解答】解：选项8正确.第10页，共24页理由：M=1,M2=0,A a2-4 =0,b2-8 0,v a,b,。是正实数，A a =2,v b2=ac,.c=1 h2,对 于=%2 4-e x +4,则有=c2 1 6 =:b 4 1 6 =(b4 6 4)0,A/3 0,选项B正确，故选：B.8.【答案】B【解析】解：=9 0。，AB=3,B C=4,:.AC=7 A B 2+B C?=5,Rt AB C=Rt DCS,AB =CD=3.AC=B D=5,B C=EF=4,4A=,乙ACB =CB D,Z.AB
14、 C=乙 DCB=9 0 ,。为 BC中点，:.B O=C O,在A B O 尸和 C O E 中，2 O B F =4OCEB O=C O ,/B O F =乙COEB O F w Z k C O E G 4 S 4),OF=OE,四 边 形 为 平 行 四 边 形，故A选项不符合题意；当B F =3.5 时,若 B E J L A C,.SA4BC=B-B C =%C-BE,CE=-2 BDC厂 =-8,3 3在R t 中，C F =FP?+P L=J C)2 +5 2 =,即M F +MC的最小值为”，故选：C.作 点 C关于AO的对称点C ,连接C F,利用相似三角形的性质和勾股定理解
15、答即可.此题主要考查轴对称-最短路线问题、矩形的性质、相似三角形的性质，考查知识点比较多，综合性比较强，另外要注意辅助线的作法.10.【答案】D【解析】解：如图，当 P、。在 N 的两侧时，设QN=x,贝 i J PN=5-x,四边形A 8C 是矩形，M、N 分别为4 8、C。的中点,二 四边形A D N M、四边形M N C B都是矩形，:PQ=NG=5,B C=7,AB=14,M N =B C=7,由勾股定理得：PA/2=4 9+(5-x)2,Q G2=25+x2,P M2-Q G2=(PM+QG)(PM-QG)=4 9-10%,v M P +GQ=13,八 二 49-10%P M -QG
16、=-,y i s:，2PM=1 3+49lO,x13.pM=,oc =6O+5X整理得：14 4 久 2 6 00%+6 25 =0,解得：xx=x2=当 P、。在 N 的右侧时，设QN=x,整理得：1 4 4/-6 0 0%+625=0,解得：=%2=-|(不合题意，舍去)；综上，满足条件的点P 只 有 1个.故选：D.分三种情况讨论：当尸、。在 N 的两侧时，设QN=x,则PN=5-x,当 P、。在 N 的右侧时，设QN=x,当 P、。都在N 的左侧时，设QN =x,再利用勾股定理与平方差公式求解x,从而可得答案.本题考查的是矩形的性质与判定，勾股定理的应用，平方差公式的应用，一元二次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键.11.【答案】2(a+2b)(a-2b)【解析】解：原式=2(a2-4b2=2(a+2b)(a-2b).故答案为:2(a+2 b)(a-2 b).先提取公因式，再利用平方差公式分解即可.此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.12.【答案】27r【解析】解：如图，连接OCD第14页，共24页 48是直径，AB=6,:.OA=O
