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1、人教版数学中考综合模拟检测试题学校 班级 姓名 成绩一、选择题（本大题共1 6 个小题，1-1 0 小题每题3 分；1 1-1 6 小题每题2 分，共 4 2 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算5-（-2）x3的结果等于（）A.-11 B.-1 C.1 D.112.下列说法正确的是（）A.-1的相反数是1B.-1 的倒数是IC.-1 的平方根是1D.-1 是无理数3.将一个正方形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个心形小孔，则展开铺平后的图案是（）4.下列等式从左到右变形，属于因式分解的是(A.a(x-y)=ax-ayC.(x+1)2=X2+2X+15
2、.若|x+2|+(y3)2=0,则 x=()A.8 B.6)B.X2+2X+1=X(X+2)+1D.x2-x=x(x-1)C.6 D.86.如图，已知AB_LBC,垂足为B,AB=3,点 P 是射线BC上的动点，则线段AP长不可能是（）A 2.5B.3C.4D.57 .如图，表示血的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）A B C D0 0.5 1 1.5 2 2.5 3A.C 与 DB.A 与 BC.A 与 CD.B 与 C8 .如图，直线A B C D,Z C=4 4 ,/E为直角，则/I等 于（）A.1 3 2 B.1 3 4 C.1 3 6 D.1 3 8 9 .已知在aABC中，A
3、 B =AC,用尺规在BC上确定中点P,则下列作图痕迹不符合要求的是（）1 0 .面积为2的直角三角形一直角边长为x,另一直角边长为y,则 y 与 x 的变化规律用图象大致表示为（）)1 1.已知二元一次方程组5 m+4”=2 0,u c如果用加减法消去n,那 么 下 列 方 法 可 行 是（4 m-5 n -8,A.4 x+5 x B.5 x+4 x C.5 x 一4 x D.4 x 一5 x 1 2 .已知关于X的一元二次方程也一 1）炉+2 1+1 =0没有实数解，则上的取值范围是（）A.k 2B.k 2D.%W 2且左 w l1 3 .某市公园的东、西、南、北方向上各有一个入口，周末佳
4、佳和琪琪随机从一个入口进入该公园游玩，则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是（）_214A.B.C.D.161 4 .如图，将半径为2,圆心角为9 0 的扇形B A C 绕 A点逆时针旋转6 0 ,点 8,C的对应点分别为点O,E,则阴影部分的面积为（）DEB-6 J c-TD.n-G1 5 .如图，在四边形ABCD中，/A=9 0 ,A B=3，AD=J,点 M,N分别为线段B C,AB上的动点（含端点，但 点 M不与点B重合），点 E,F 分别为D M,MN的中点，则 E F 长度的最大值为（）A.1.5 B.3.5 C.5 D.2.51 6 .如图是用8 块 4型 瓷 砖（白色四
5、边形）和 8 块 8型 瓷 砖（黑色三角形）不重叠、无空隙拼接而成一个正方形图案，图案中A型瓷砖的总面积与B型瓷砖的总面积之比为（）A.&：1 B,3:2 C 6：1 D.7 2:2二、填空题（本大题共3 个小题，共 1 1 分.1 7 题 3 分，1 8-1 9 小题各有2 个空，每空2 分.把答案写在题中横线上）1 7 .若m、n 互为倒数，则 md-（n -1）的值为.1 8 .已知a,b 互为倒数：若 a=2 0 0 0,请用科学记数法表示b=：若 a 为任意非零实数，则（a+b）2 （a b）2=1 9.定义：如图，若菱形A E C F 与正方形A B C D 两个顶点A,C重合，另
6、外两个顶点E,F 在正方形A B C D的内部，则称菱形A E C F 为正方形ABCD的内含菱形.若正方形的周长为1 6,其内含菱形边长是整数，则 内 含 菱 形 的 周 长 为；若 正 方 形 面 积 为 1 8,其内含菱形的面积为6,则内含菱形的边长为A三、解答题（共7小题，满分67分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）2 0 .已知点A,B在数轴上的原点的两侧，它们所对应的数分别是2 x+l 和 3-x,且点A,B到原点的距离相等.（1）求 x 的值；（2）求 A,B两点间的距离.2 1 .随着科技的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了一份“
7、你最喜欢的支付方式 调查问卷（每人必选且只选一种），在某商场随机调查了部分顾客，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了一人，在扇形统计图中，表示“现金”支 付 的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 为；（2）将条形统计图补充完整.观察此图，支付方式的“众数”是；（3）运用这次的调查结果估计1 0 0 0 名顾客中用“支付宝”支付的有多少人？（4）在一次购物中，嘉嘉和琪琪都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付,请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.2 2 悯读材料解答下列问题oA
8、1观察下列方程：九+=3,工+=5,%+=7XXX按此规律写出关于X的第n 个方程为,此方程的解为.根据上述结论，求出x +婀+1）=2 +2（2 2）的解.x-l2 3.如图,将等腰 A B C 绕顶点B逆时针方向旋转a 度到 A|B C|的位置,A B与A Q相交于点D,AC 与 A,C,B C i 分别交于点E.F.A?DECfB-C(1)求证：B C FgAB Ai D.(2)当N C=a度时,判定四边形A.B C E的形状并说明理由.1k2 4.如图，在平面直角坐标系中，直线/i：y=x与反比例函数=的图象交于A,8两 点(点A在点82x左侧)，已知A点的纵坐标是2；(1)求反比例函
9、数的表达式；1 k(2)根据图象直接写出-二x 一的解集；2 x1b(3)将直线h y=-二x沿y向上平移后的直线b与反比例函数)，=一在第二象限内交于点C,如果AA8 C2x的面积为3 0,求平移后的直线L的函数表达式.42 5.如图，平行四边形A B C D中，AB=5,B C=8,c o s B=1 ,点E是B C边上的动点，以C为圆心，C E长为半径作圆C,交A C于F,连接AE,E F.(1)求A C的长；(2)当A E与圆C相切时，求弦E F的长；(3)圆C与线段A D没有公共点时，确定半径C E的取值范围.2 6.如图，抛物线L i：y=-g 尤（尤+f）（常数t 0）与无轴的负
10、半轴交于点G,顶点为Q,过 Q作 QMLX轴k交轴于点M,交双曲线L 2：y=一（a 0,x 0,(y-3)0,|x+2|+(y3)=0,x+2=0,y-3=0,x=-2,y=3,/xy=（2）3=8,故选：A.【点睛】此题考查有理数的乘方运算，绝对值的非负性、平方的非负性，正确掌握各知识点是解题的关键.6.如图，已知A B _ L B C ,垂足为B,A B=3,点P是射线B C上的动点，则线段A P长不可能是（）A【答案】A【解析】由垂线段最短可知A P N A B=3,所以A P的长不可能是2.5；故选A.7.如图，表示血的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）A B C D、0 0.
11、5 1 1.5 2 2.5 3 5A.C与 D B.A V B C.A V C D.B与C【答案】A【解析】【分析】确定出8的范围，利用算术平方根求出血的范围，即可得到结果.【详解】解：；6.25 V 8 V 9,2.5 瓜3则表示血的点在数轴上表示时，所在C和D两个字母之间.故选：A.【点睛】此题考查了估算无理数的大小，以及实数与数轴，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题.8.如图，直线A B C D,Z C=4 4 ,NE为直角，则N 1等 于（）1BA.132 B.134 C.136 D.138【答案】B【解析】过 E 作 EFA B,求出ABCDE F,根据平行线的性质得出NC=
12、NFEC,ZB A E=ZFEA,求出NBAE,即可求出答案.VAB/7CD,，ABCDEF,/C=NFEC,NBAE=/FEA,V ZC=44,NAEC 为直角，/FEC=44。，ZBAE=ZAEF=90-44=46,.Zl=1800-ZBAE=180-46=134,故选B.“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键.9.已知在AABC中，A B=A C,用尺规在BC上确定中点P,则下列作图痕迹不符合要求的是（）/Aa A B P C4：A j【答案】D【解析】【分析】根据角平分线的画法及线段的垂直平分线的画法依次判断即可.【详 解】A、由AB=AC故 作/B A
13、C的 平 分 线 与BC的 交 点 即 为BC的 中 点P,依据是等腰三角形的三线合一的性质，故A正 确；B、作 线 段BC的垂直平分线，与BC的 交 点 即为线段BC的中点，故B正确；C、作NBAC的 平 分 线 与BC的 交 点 即 为BC的 中 点P,依据是等腰三角形的三线合一的性质，故C正确；D、以B、C分别为圆心，任意长为半径画弧线，与BC的交点不一定是一个 点，故此画法不符合要求，故D错 误；故选：D.【点 睛】此题考查作图能力：角平分线的画法及线段的垂直平分线的画法，正确掌握各基本图形的画法并运用解题是应该掌握的基本技能.10.面 积 为2的直角三角形一直角边 长 为x,另一直角
14、边 长 为y,则y与x的变化规律用图象大致表示为（）y2O il【答 案】C【解 析】【详 解】解：*xy=2,4y-(x0,y 0),x当 x=l 时，y=4,当 x=4 时，y=l故选：C.考 点：函数的图象.11.已知二元一次方程组5m+4n-20,4 m 5n=8,如 果 用加 减 法 消 去n,那 么 下 列 方 法 可 行 的 是（A.4x+5x C.5x一4xB.5x+4xD.4x一5x【答 案】B【解 析】【分 析】利 用 加 减 消 元 法 消n,根 据n的系数的最小公倍数可确定两个方程所乘的数即可判断.5m +4 =20【详解】在二元一次方程组 中，如果用加减消元法消去n,
15、4机 5 =8 则需5x+4x，故 选:B.【点睛】本题考查了解二元一次方程组-加减消元法，解答的关键是确定n系数的符号和所需乘的数.12.已知关于X的一元二次方程（4一 1）/+2%+1=0没有实数解，则k的取值范围是（）A.k 2 B.%2 D.攵 2 且【答案】A【解析】【分析】根据一元二次方程的判别式和二次项系数不为零的条件列式求解即可.【详解】由题意得:L ，、C，2-4（左一1）2.故选A.【点睛】本题考查判别式求参数，关键在于熟练掌握基础知识.13.某市公园的东、西、南、北方向上各有一个入口，周末佳佳和琪琪随机从一个入口进入该公园游玩，则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率
16、是（）1111A.-B.-C.-D.24 6 16【答案】B【解析】【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，可求得佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的情况，再利用概率公式求解即可求得答案.【详解】画树状图如下：佳佳 东 南 西 北琪 琪 东 南 西 北 东 南 西 北 东 南 西 北 东 南 西 北由树状图可知，共 有16种等可能结果，其中佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的有4种等可能结果,4 1所以佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率为7 ，16 4故选B.【点睛】本题考查是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件.注意概率=所求情况数与总情况数之比.14.如图，将半径为2,圆心角为9 0 的扇形8 4 c 绕 A 点逆时针旋转60,点 8,C 的对应点分别为点。，E,则阴影部分的面积为（）A./3+B./3 C.D.n-33 3 3、【答案】A【解析】【分析】连 接 B D,根据旋转的性质、等边三角形的判定定理得到4A B D 为等边三角
