《2022年广东省佛山市禅城区中考数学一模试卷（学生版+解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广东省佛山市禅城区中考数学一模试卷（学生版+解析版）（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省佛山市禅城区中考数学一模试卷一.选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将符合题目要求的选项填入答题卡）1.（3分）下列各数中，最小的数是（）A.0.0 1 B.1 C.-9 9 9 D.V 0.0 11 0 0 02.（3分）数据8 9 0 0 0 0 0用科学记数法可以表示为（）A.8.9 X 1 06 B.8 9 X 1 05 C.0.8 9 X 1 07 D.8.9 X 1 053.（3分）如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性（）帆A.两点之间线段最短B.三角形具有稳定性C.经过两点有
2、且只有一条直线D.垂线段最短4.（3分）下列运算正确的是（）A./-/=/B.（x+2）2=7+4C.（/n2n）3=机5 3 D.3x1y-3xy=x5.（3分）如图是正方体的一种不完整的表面展开图.下面是四位同学补画的情况（图中的阴影部分），其中补画正确的是（）C.D.6.（3 分）一块三角形玻璃不慎被小明摔成了四片碎片（如图所示），小明经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店，就可以让师傅配一块与原玻璃一样的玻璃.你认为下列四个答案中考虑最全面的是（）A.带其中的任意两块去都可以B.带 1、4 或 2、3 去就可以了C.带 1、4 或 3、4 去就可以了D.带 1、2 或 2、4
3、去就可以了7.（3 分）口袋中有14个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，多次实验后发现摸到白球的频率稳定在0.3,则白球的个数是（）A.5 B.6 C.7 D.82x28.（3 分）将不等式组 1）的解集在数轴上表示，正确的是（）-fx 是边长为1,点E是边B C上一动点（不与点8,C重合），交C O于点G,连接A F.有下列结论：A E=E F M B E；/A F=/C E/3.其中正6确的是 （把正确结论的序号都填上）三.解答题（本大题共2题，共6 0分）19.（8 分）计算：7 7 2COS60+|2-V 3I -（7-5）+（A）220.（8 分）如图，
4、在。A B C。中，ADAB.（1）尺规作图：作D C边的中垂线用M交4。边于点E（要求：保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接E C,若/5 4。=130 ,求/A E C的度数.21.（10分）为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识.某校举行了主题为“垃圾分类，人人有责”的知识测试活动.现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满 分10分，6分及6分以上为及格），下面给出了部分信息：七年级20名学生的测试成绩：7,8,7,9,7,6,5,9,10,9,8,5,8,7,6,7,9,7,10,6七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8 分及以上人数所占百分
5、比如表所示：年级平均数众数中位数8 分及以上人数所占百分比七年级7.5a745%八年级7.58bC八年级2 0 名学生的测试成绩条形统计图如图:根据以上信息，解答下列问题：(1)在上述表格中：a，b,c；(2)你认为该校七、八年级中哪个年级的学生掌握垃圾分类知识的情况较好？请说明理由(一条即可)；(3)八年级测试成绩前四名学生分别是甲、乙(女)、丙(女)、T,分别去两个社区进行宣讲垃圾分类知识，请用列表法或画树状图法求两个女生恰好分在同一组的概率.22.(1 0 分)如 图，O O 的直径A8=2百，点 C 为。上一点，于点O,分别交A C,E 两点.(1)求证：E D=E C；(2)若NA=
6、30,求图中两处(点C 左侧与点C 右侧)阴影部分的面积之和.2 3.（1 2分）如 图1,DABCD的边长A 8=5,对角线A C平分NB A。，点F从C点出发沿C A方向以2个单位/秒的速度运动，其中一点到达终点时，设运动时间为f秒.（1）求证：四边形A B C D是菱形；（2）若对角线8。=6,当f为多少秒时，人 尸为等腰三角形；（3）如图2,若NB A/）=6 0 ,点G是O E是中点，线段G”存在最小值，请你直接写出这个最小值.图1图22 4.（1 2分）函数y=/x 2+b x+c图象交x轴于A，8两点（点A在左侧），点F的坐标为（0,2）,/A FB/A C B.（1）求抛物线解
7、析式；（2）抛物线上点P在第一象限，当N O C B=2/P C B时，求点P的坐标；（3）抛物线上的点D在第一象限内，过 点D作直线DEL x轴于点E,当7 OE=20D E时；若点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，D,M,N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标，请说明理由.2022年广东省佛山市禅城区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题共12小题，每小题3 分，共 36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将符合题目要求的选项填入答题卡）1.（3 分）下列各数中，最小的数是（）A.0.01 B.C.-999 D.VO.0
8、11 0 0 0【解答】解：=0.0 0 1,夜.0 1，1 0 0 0；-9990,001 0.01 28.（3分）将不等式组|1 ）的解集在数轴上表示，正确的是（）-f x 7；由得x W 3,在数轴上表示为：0 1 2 3 4.故选：B.9.（3分）如图，0 0中，半径O C=2,则A 8的 长 是（）C.2在D.4M【解答】解：连接。4 O C交A 8于。点,:弦A B垂直平分O C,：.OD=CD=-OC=2,2在 RtZAOO 中，AD=22-42 3,：ODAB,：.AD=BD,：.AB=5AD=2yf3,10.（3分）如图，点A是反比例函数y=K（xV0）的图象上的一点，若AB
9、。的面积为4,A.2 B.4 C.-2 D.-4【解答】解：如图，过点A作ADJ_x轴于点。，.AB=AO,ZVIBO 的面积为 4,SA/ADO1 四=2,2又反比例函数的图象位于第二象限，上0,则 k=-2.故选：D.11.（3分）已知：实数、匕满足/+4=廿+匕=3,a#b,则工+工的值是（）a bA.A B.-A C.3 D.23 3【解答】解：42+4=62+8=3,.,.a2+a=3,/+b=3,ab,：.a,b 可 以 看 成 是 方 程 变 为 3=0 的两个实数根，:.a+b=-1.ab=-2,1,l=a+b=2a b ab 3故选：A.12.（3 分）如图，点A 的坐标为（
10、0,1）,点 B 是 x 轴正半轴上的一动点，逆时针方向旋转90。，得到线段A C,点 C 的纵坐标为y,能表示y 与 x 的函数关系的图象大致是（）【解答】解：作 AOx 轴，作 CDLAO于点,由已知可得，OB=x,NAOB=90,AB=AC,；Ax 轴,.NOAO+4 0 8=1 8 0 ,.Z DAO=90 ,/.ZOAB+ZBAD=ZBAD+ZDAC=90,：.Z O A B=Z D A C,在0 4 8 和D4C中，rZA0B=ZADC Z0AB=ZDACAB=AC.O A BdZM C (AAS),：.OB=C D,*C D=x,点 C 到 x 轴的距离为y,点D到 x 轴的距离
11、等于点A 到 x 的距离1,.y=x+l(x6).故选：A.二.填空题(本大题6 小题，每小题4 分，共 24分)13.(4 分)因式分解：3/-12=3(x+2)(x-2).【解答】解：原式=3(？-4)=3(x+2)(x-8).故答案为：3(x+2)(%-6).14.(4 分)若。、b 为 实 数,且满足k/+5l+JM=0 7 .【解答】解：收+5|+收 石=4,.a+5=0,5-6=0,解得：a=-5,b1,则 b-a=2 -(-5)=7.故答案为：7.15.(4 分)如图，某同学利用半径为40c机的扇形纸片制作成一个圆锥形纸帽(接缝忽略不【解答】解：圆锥侧面积公式为：s则 面 积=T
12、VR=IT 1 0 X 4 0=4 0 0 n.故答案为：4 0 0 n.1 6.（4分）如图，矩形A 8 CZ）中，AD=2,尸为C）边上的动点，当 A OP与 B CP相似【解答】解：当APDS A P BC时，延=&,PC BC即 2=&,5-PD 4解得：P D=,或 PO=4：当以。时,也厘即2=卫 _,BC PC 2 5-PD解得：D P=2.5.综上所述，0 P的长度是1或5或2.5.故答案是：7或4或2.6.1 7.（4分）若关于x的分式方程三2=4有正整数解，则整数，为 0X-l 1-X【解答】解：三2=巫，xl 2-xx-2=-mx,x+inx=2,（3+机）x=2,l 2
13、2+m,方程有正整数解，/.1+m=1 或 4+m=2,A/n=0 或m=5，/._1,6*h n加#L，m=7,故答案为：0.18.（4分）如图，正方形ABC。是边长为1,点E是边BC上一动点（不与点B,C重合）,交CD于点、G,连接4 F.有下列结论：AE=EFMBE；/D A/M/CET6.其中正确 的 是（把正确结论的序号都填上）【解答】解：在4 8上取点”，使EC,V ZHAE+ZAEB=90,ZCEF+ZAEB=90,ZHAE=ZCEF,又,：AH=CE,：.BH=BE,：.ZAHE=35,是正方形外角的平分线，A ZECF=135,4AHE=ZECF,在AHE和AECF中，Z H
14、A E=Z CEF-A H=EC，ZAHE=ZECF.AHE学AECF(ASA),：.AE=EF,EH=CF；BE=BH,:.EH=BE,:.CF=MBE；V Z A H E=35 ,：.ZHA E+ZA E H=45 ,又,4E=M,A ZEAF=45,：.ZHA E+ZD A F=45 ,：.Z A E H=Z DAFf*/Z A E H=Z E F C,：.N D A F=N E F C,而Z F EC不一定等于/E FC,ND4F不一定等于N产 E C,故错误；AAHEAECF,SAAHE=SCEF，设 A H=Xy 则 SAAHE=C*（1 -x）=-+当，2 2 2当=时，SAXH
15、E取最大值为工，2 8.CEF面积的最大值为工，故错误，8故答案为.三.解答题（本大题共2 题，共 60分）19.（8 分）计算：V12COS60O+|2-V3I-（7-5）+（A）2【解答】解：原式=2代X5+2-J 72=V 3+2-V 8=3.20.（8 分）如图，在。ABC。中，A D A B.（1）尺规作图：作。C 边的中垂线MM 交 A C 边于点E（要求：保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接E C,若NA4O=130,求/A E C 的度数.D（2）,四边形ABC。是平行四边形，：.AB/CD,：.ZA+Z=180,V ZA=130,J ZD=50 MN垂直平分线段CD,:ED=
16、EC,：.ZD=ZECD=50,A ZAEC=ZD-ZECD=100.2 1.（10分）为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识.某校举行了主题为“垃圾分类，人人有责”的知识测试活动.现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满 分 10分，6 分及6 分以上为及格），下面给出了部分信息：七年级20名学生的测试成绩：7,8,7,9,7,6,5,9,10,9,8,5,8,7,6,7,9,7,10,6七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8 分及以上人数所占百分比如表所示：八年级2 0 名学生的测试成绩条形统计图如图:年级平均数众数中位数8 分及以上人数所占百分比七年级7.5a745%八年级7.58bC根据以上信息，解答下列问题：(1)在上述表格中：a=7 ,h=7.5 ,c=5 0%；(2)你认为该校七、八年级中哪个年级的学生掌握垃圾分类知识的情况较好？请说明理由(一条即可)；(3)八年级测试成绩前四名学生分别是甲、乙(女)、丙(女)、丁，分别去两个社区进行宣讲垃圾分类知识，请用列表法或画树状图法求两个女生恰好分在同一组的概率.八年级20名学生的测试成
