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1、2018年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试数学试卷A卷（共1 0 0分）第I卷（选 择 题 共3 0分）一、选 择 题（共1 0个小题，每 小 题3分，共3 0分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置.1.比 1 小 2 的 数 是（）A.-1 B.-2 C.-32.下列运算正确的是（）D.1A.a.q4-“LB.a -i-a aC.2 a-3 a =-aD.(-2)2=2-43.长度单位1 纳米=10-9米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（）A.25.1x10-6 米B.0.251xl(F*米C.2.5
2、1x10$米D.2.51x10-5 米4.小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望小学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（）5.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）C.凉D.山6.一组数据3、2、1、2、2 的众数，中位数，方差分别是（）A.2,1,0.4B.2,2,0.4C.3,1,2D.2,1,0.27.若 而 0,则正比例函数y=办 与反比例函数y=2在同一坐标系中的大致图象可能是XD.9.如图，将矩形ABCO沿对角线8。折叠，使C落在C处,B C交A。于E,则下列结论不一定成立的是（）C.AABE NCBDB.ZEBD
3、=ZEDBApD.sin/A 3E=ED10.如图，0。是AABC的外接圆，已知NABO=50,则NAC8的大小为（）A.400BB.30C.45D.502 0 1 8 年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试数学试卷第n卷（非 选 择 题 共7 0分）二、填空题（共4小题，每小题3分，共1 2分）1 1 .分解因式9 a/=,2X2-12X+18=.1 2 .已知 A 4 8 c 儿4 8 。且5 小 5,“叱=1：2，则 A B:4 B =1 3 .有两名学员小林和小明练习射击，第一轮1 0 枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估 计 小 林 和 小
4、明 两 人 中 新 手 是.1 4 .已知一个正数的平方根是3 x-2 和5x+6,则这个数是.三、解答题（共4小题，每小题7分，共2 8分）1 5 .计算：3.1 4-司+3.1 4+号+1 -2c o s 4 5 +（V 2-I）-1+（-1）2 0 0 9.1 6 .先化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值：1 7.观察下列多面体，并把下表补充完整.名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形3 O施B顶点数a61 01 2棱数。91 2面数C58观察上表中的结果，你能发现4、h.C之间有什么关系吗？请写出关系式.18.如图，AABC在方格纸中.(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使 A
5、(2,3),C(6,2),并求出6 点坐标;(2)以原点0 为位似中心，相似比为2,在第一象限内将AA8C放大，画出放大后的图形M B C；(3)计算A A B C 的面积S.四、解答题(共2小题，每小题7分，共14分)19.我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用.张先生以每股 5 元的价格买入“西昌电力”股 票 1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？(精确到0.01元)20.已知一个口袋中装有7 个只有颜色不同的球，其中3 个白球，4 个黑球.(1)求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？(2)若往口袋中再放入x
6、个白球和y 个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是:，求y 与 x 之间的函数关系式.五、解答题(共2小题，每小题8分，共16分)21.如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路M N,已知C 点周围200米范围内为原始森林保护区，在 M N 上的点A 处测得C 在 A 的北偏东45方向上，从 A 向东走600米到达B处，测得。在点B的北偏西60方向上.(1)M N 是否穿过原始森林保护区？为什么？(参数数据：6=1.732)（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%,则原计划完成这项工程需要多少天？2 2.如图，在平面直角坐标系中，点J
7、 的坐标为（-4,0）,以点。为圆心，8为半径的圆与x轴交于A,3两点，过A作直线/与x轴负方向相交成60的角，且交y轴于。点，以点。2（1 3,5）为圆心的圆与x轴相切于点。.（2）将:2以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移，当。2第一次与，。外切时，求。2平移的时间.B卷（共2 0分）六、填 空 题（共2小 题，每 小 题3分，共6分）2 3.若不等式组卜“一 2的解集为一 则 +匕 酸=_ _ _ _ _ _ _ _.b-2xQ2 4.将A A B C绕点8逆时针旋转到A A B C使A、B、C 在同一直线上，若N B C 4 =9 0 ,ZBAC=30,A 6 =4 c m,则图中阴影部
8、分面积为 cm2.七、解 答 题（共2小 题，2 5题4分，2 6题1 0分，共1 4分）2 5.我们常用的数是十进制数，如4 6 5 7=4 x lO3+6 x l（）2+5 x l（y+7 x lO,数要用1 0个数 码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1,如二进制中110=1x22+1x21+0 x2等于十进制的数6,110101=1X25+1X24+0X23+1x2?+0 x 0+1x2等于十进制的数53.那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？26.如图，已知抛物线y=f+b x +c经过A(l,0),8(0,
9、2)两点，顶点为).(1)求抛物线的解析式；(2)将 。短 绕点A顺时针旋转90后，点5落在点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C,求平移后所得图象的函数关系式；(3)设(2)中平移后，所得抛物线与y轴 的 交 点 为 顶 点 为 ，若点N在平移后的抛物线上，且满足ANBg的面积是 NOA面积的2倍，求点N的坐标.2 0 1 8 年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试数学参考答案A卷(共 1 0 0 分)一、选择题1-5:A C D B D 6-1 0:B B D C A二、填空题、r-4 91 1.a(3 +a)(3 a)2(x 3)1 2.1:J 2 1 3.小林 1 4.4三、解答题1
10、 5 .计算：原式=(3.1 4 )+3.1 4 +1 -2 x y+-jJ-+(-l)=%-3.1 4 +3.1 4-夜+克 里-12-1=71/2 +1 1=71.1 6 .解：1 +-=-丁-V x J x x x_X_+1_ x_X_x(x-l)(x +l)1一 百，取 x =2时，原式=-=1.2-11 7.名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱顶点数a8棱数人1 51 8面数c67a+c h=2.1 8.(1)画出原点。，x轴、y轴.5(2,1).(2)画出图形A 5 C .2四、解答题1 9.解：设至少涨到每股x元时才能卖出.根据题意得 1 0 0 0%-(5 0 0 0 +1 0 0 0
11、 x)x 0.5%5 0 0 0+1 0 0 0,解这个不等式得x 2坦2 即X2 6.0 6.1 9 9答：至少涨到每股6.0 6元时才能卖出.4 42 0.解：(1)取出一个黑球的概率P=-.3 +4 73 +x(2).取出一个白球的概率尸=一，1+x+y.3 +x _ 1*7 +x +y 4 1 2 +4 x =7 +x +y,与x的函数关系式为：y =3 x+5.五、解答题2 1.(1)理由如下：如图，过C作CHLAB于“，设C”=x,由己知有 N E 4 C =4 5。，Z F B C =6 0 ,则 NC 4 H=4 5 ,N C S A =3 0 ,在 R A 4 C“中，AH=
12、CH=x,在 RtAHBC 中,t a n N3 C =JHBHB=_ CH=2=氐tan 30 V33AH+HB=AB,.%+6=600解得=-=。220（米）200（米）.1 +V3，MN不会穿过森林保护区.(2)解：设原计划完成这项工程需要y天，则实际完成工程需要()，-5)天.根据题意得：=(l+25%)xl,y-5 y解得：y=25,经检验知：y=25是原方程的根，答：原计划完成这项工程需要25天.22.(1)解：由题意得04=+忖=12,A点坐标为(12,0).在放AAOC 中，NQ4c=60,OC=OA tan ZOAC=12 x tan 60=1273,.C点的坐标为(0,7
13、2百).设直线/的解析式为y=+b,由/过A、C两点，,A-n=b得 ，0=12攵+b=-1 2 g解得 匚，k=Y，直线/的解析式为：y=后 12G.(2)如图，设。2 平移秒 后 到 3 处与，。第一次外切于点P，。3 与x轴相切于。点，连接。0 3，03 A.则。3 =Q/+PQ=8+5=13,*.*03D _ L x 轴，/.03D=5,在 放AQ03A 中，。自=Jo。；-O R：=V132-55=12.:QQ=QO+OZ)=4+13=17,DD=OD O、D=17-12=5,t=5(秒)，1Q 平移的时间为5 秒.B卷（共 20分）六、填空题2 3.-1 2 4.4乃七、解答题2
14、5.解：101011=1x25+0 x24+1x23+0 x22+1x21+1x2=32+0+8+0+2+1=43.O=l+b+c ,解得42=0+0+c2 6.解：(1)已知抛物线、=尤2+云+。经过4(1,0),8(0,2),c =2.所求抛物线的解析式为y =V-3 x +2.(2)V A(1,O),B(0,2),OA=1,O B =2,可得旋转后C点的坐标为(3,1).当 x =3 时，由 y =3?-3 x +2 得 y =2,可知抛物线y =f-3 x+2过点(3,2).，将原抛物线沿y轴向下平移1个单位后过点C.平移后的抛物线解析式为：y=x2-3x+l.(3):点 N 在 y =f 3 x +l 上，可设N 点坐标为(X o，x(；-3 x o+l),C 3 Y 5 3将y =/3 x +l配方得y =1一彳，.其对称轴为=万.3当0 /此时 x02-3%0+l=l,，N 点的坐标为(3,1).综上，点 N 的坐标为(1,一 1)或(3,1).
