《2022年安徽省合肥市庐阳区中考数学一模试卷（学生版+解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省合肥市庐阳区中考数学一模试卷（学生版+解析版）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省合肥市庐阳区中考数学一模试卷一、选 择 题（本大题共10小题，每题4分，共40分）1.（4分）20 22的倒数是（）1 1A.-20 22 B.20 22 C.-D.一 舟 y2022 20222.（4分）化 简（-x）3（-x）2,结果正确的是（）A.-X6 B.-x5 C.x6 D.x53.（4分）国家卫健委每日都会公布全国3 1 个 省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗剂次.至20 21年 12月 15 日，31个 省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗26.4 亿剂次.其中26.4 亿用科学记数法表示 为（）A.26.4
2、 X 108 B.2.6 4 X 108 C.6.4 X 109 D.2.6 4 X 1094.（4分）对于下列四个立体图形，其三视图中不含有三角形的是（）5.（4分）如图，将三角尺 4 8C 的直角顶点放在直线8。上，/A=6 0 ,B D/EF,若直角被直线BO平分，则N E F。的度数是（）A.7 5 B.4 5 C.10 5 D.130 6.（4分）若 a,b是两个连续整数，若 b,则“，。分 别 是（）A.2,3 B.3,4 C.4,5 D.5,67.（4分）在平面直角坐标系中，若直线）=+我不经过第四象限，则关于x的方程近2+x-1=0 的实数根的个数为（）A.0 B.0或 1个
3、C.2 个 D.1或 2 个8.（4分）如图，四边形A B C D 是菱形，边长为4,/A=6 0 ,垂直于A 的直线EF从点A出发，沿。方向以每秒1 个单位长度的速度向右平移，设直线P与菱形A B C。的两边分别交于点E,尸（点 E在点F的上方），若 A E F 的面积为y,直线EF的运动时间为x秒（0 W x W 4）,则能大致反映y与 x的函数关系的图象是（）9.（4分）已知三个实数。、b、c,满足3n+2H c=5,2a+b-3c=1,且 a 2 0、b0、c 20,则3a+b-7c的最小值是（）15 3 7A.B.一5 C.-D.一11 7 7 1110.（4分）如图，是 一“赵爽弦
4、图”，它是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形，其直角三角形的两条直角边的长分别是3 和 5.连接及。2,并向两端延长，分别交4 5 1、C 1D 1于点4SFA.4A/2 B.4二、填 空 题（本大题共4小题11.（5分）计算：息 一 2-2.F,则E F的 长 为（）（C.三晚 D.好,每小题5 分，满分20 分）+（7 T-3）=_ _ _ _ _ _ _.12.（5分）分解因式：2 -1 8=.13.（5分）如图，以原点。为圆心的圆交x 轴于点A、8 两点，交 y轴的正半轴于点C,且点A的坐标为（-2,0）,。为第一象限内。0上的一点，若/O C ）=7 5 ,则4 0
5、=(a+1)x+2 a+3,其中a为实数.（1）若抛物线经过点（2,m）,则?=（2）该抛物线的顶点随着”的变化而移动，当顶点移动到最高处时，则该抛物线的顶点坐标为.三、（本大题共2 小题，每小题8 分，共 16分）1 5.（8 分）解方程：?-6 x-7=0.1 6.（8分）在平面直角坐标系中，ABC 的顶点位置如图所示.（1）作出aA B C关于x 轴对称的图形 Al l。，若 ABC 内部一点P的坐标为（m h）,则点P的对应点P的坐标是:（2）将 ABC 绕原点逆时针旋转9 0 得到 42&C 2,画出A2 8 2 C 2.四、（本大题共2 小题，每小题8 分，共 16分）1 7.（8
6、分）如图，有一宽为A 8的旗子，小明在点。处测得点B 的仰角为60 ,随后小明沿坡度为=1-K的斜坡D E走到点E处，又测得点4 的仰角为45 .已知D C=6米,DE=4 米，求旗子的宽度4 B.（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1 米.参考数据:V 2 x 1.41 4,V 3 1.732）1 8.(8 分)观察以下等式:1 1 1第 1 个等式：一 +一一1 =一,1 2 21111第 2个等式：-+3 4 2 12 人 左 左4 1 1 1 1第 3 个等式：-+5 6 3 30111 1第 4 个等式：-+7 8 4 56按照以上规律，解决下列问题:(1)写出第5 个等式：；(2
7、)写出你猜想的第 个等式：(用含的等式表示)，并证明.五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)1 9.(1 0 分)已知：正比例函数y =扛 与反比例函数y =pk H 0)的图象都经过点ACm,4).(1)求 匕m的值；(2)第一象限内的点B在这个反比例函数的图象上，过点B作 BC x轴，交 y 轴于点C,且 A C=A 8,求直线A B 的表达式.2 0.(1 0 分)如 图，己 知 是 ABC 的外接圆，E F 过圆心。，且 F J _ AB,垂足为点凡交 A C的延长线于点E,连接0 8、OC.(1)若N AC B=60 ,(D O 是的半径长为6,求 A 8的长；(2)求证：N
8、 O C B=N E.六、（本题满分12分）2 1.（1 2分）某校决定开展篮球、足球、乒乓球和羽毛球四种项目的活动课，为了解学生对四种项目的喜欢情况，随机调查了部分学生很喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择四种活动项目的一种），并将调查结构绘制成如下的不完整的统计图表：学生最喜欢的活动项目的人数统计表项目学 生 数（名）百分比篮球51 0%足球1 5机 乒乓球n4 0%羽毛球1 02 0%根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）m=，n=；（2）根据抽样调查结果，请你估计该校2 000名学生中有多少名学生最喜欢乒乓球；（3）甲、乙两名同学在这四个活动项目中任选一个活动项目参加活动课，求甲
9、乙同时选择乒乓球活动课的概率.七、（本题满分12分）2 2.（1 2分）设抛物线-3”，其中a、6为实数，a 0,且 经 过（3,0）.（1）求抛物线的顶点坐标（用含。的代数式表示）；（2）若a=-2,当时，函数的最大值是6,求r的值；（3）点A坐 标 为（0,4）,将点A向右平移3个单位长度，得到点8.若抛物线与线段A B有两个公共点，求a的取值范围.八、（本题满分14分）2 3.（1 4 分）如图 1,等腰A B C 和等腰O E C 中，A B=A C=A D,DE=DC.(1)求证：N BA E=N D；(2)如图2,如果A 2 _ L A C,求B E：E C的值(提示：先求NO的度
10、数)；(3)延长线段8 A交DC于点尺 如果4 C尸是等腰三角形，且A B=A C=A D=2,求QC的长.2022年安徽省合肥市庐阳区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选 择 题（本大题共10小题，每题4 分，共 40分）1.（4分）2 02 2 的倒数是（）A.-2 02 2 B.2 02 2 C.-1-D.一 焉172022 2022【解答】解：2 02 2 的倒数 是 与.2022故选：C.2.（4分）化 简（-x）3 -x）2,结果正确的是（）A.-x6 B.-x5 C.x6 D.x5【解答】解:（-%）3-（-x）2=（-J C）5=-X5.故选：B.3.（4分）国家卫健委每日
11、都会公布全国3 1 个 省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗剂次.至2 02 1 年 1 2 月 1 5 日，3 1 个 省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗2 6.4 亿剂次.其中2 6.4 亿用科学记数法表示 为（）A.2 6.4 X 1 08 B.2.64 X 1 08 C.6.4 X 1 09 D.2.64 X 1 09【解答】解：2 6.4 亿=2 64 0000000=2.64 X 1 09.故选：D.4.（4分）对于下列四个立体图形，其三视图中不含有三角形的是（）【解答】解：A、主视图和左视图都是三角形，故本选项不合题意；8、主
12、视图和左视图都是三角形，故本选项不合题意；C、三棱柱的主视图是矩形、左视图是矩形，俯视图是三角形，故本选项不合题意；。、圆柱的主视图、左视图是矩形，俯视图是圆，所以其三视图中不含有三角形，故本选项符合题意；故选：D.5.（4 分）如图，将三角尺AA8 c 的直角顶点放在直线8。上，ZA=60,B D/EF,若直角 被 直 线 平 分，则的度数是（）A.75 B.45 C.105 D.130【解答】解：VZABC=90,3。平分NA3C,1A Z A B D=ZABC=45,V ZA=60,A ZADB=SO-Z A-ZAB D=15 ,:B D/EF,：.ZEFD=ZADB=15 .故选：A.
13、6.（4 分）若，b 是两个连续整数，若 b,贝 U m。分 别 是（）A.2,3 B.3,4 C.4,5 D.5,6【解答】解：4V7V9,A 2V 7 0 时,/关于X的方程k+x-1 =0,=12+4Q 0,.关于X的方程近2+X-1=0 有两个不相等的实数根,故选：D.8.（4 分）如图，四边形ABCQ是菱形，边长为4,ZA=60,垂 直 于 的 直 线 E F从点A 出发，沿。方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线P 与菱形ABC。的两边分别交于点E,尸（点 E 在点尸的上方），若?1：/的面积为y,直线E F 的运动时间为x秒（0WxW4）,则能大致反映y 与 x 的函数关系
14、的图象是（）【解答】解：四边形A8C。是菱形，边长为4,NA=60,当 E 和点B 重合时，AF=2,当 0WxW2 时，EF=ABtan60=岳,SAAEF=AF*EF=即 尸 骨,.y与 x 的函数是二次函数，函数图象为开口向上的二次函数:当2VxW 4时，E F 为常数=2/，1:.S&AEF=2 AF*EF=式 X 2 g =y/3xf即y=收 x,与 x 的函数是正比例函数,.函数图象是一条直线，故选：C.9.（4 分）已知三个实数a、b、c,满足3a+2Hc=5,2 a+b-3c=1,且。2 0、。0、c0,则3a+b-7c的最小值是（）1 5 3A.-Z T 7 T B.一百 C
15、.一11/7【解答】解:联 立 洋)12a+b-3c=1 00，D.71 1由题意知：a,b,c 均是非负数C=；3 t i7C?n 3 =7-11c 03 7解得;；c 2=BIB2=3,：./DID2F/BB2E CASA),.DiF EBz=8，：.EF的长为2x竽+2V2=芋 企，故选：D.二、填 空 题（本大题共4 小题，每小题5 分，满分20分）11.（5 分）计算：去一 2菖+（兀-3）=1【解答】解：息2菖+（兀-3）1 1=厂/1=1.故答案为：1.12.（5 分）分解因式：2/-1 8=2（+3）（。-3）.【解答】解：2a2-18=2（2一 9）2（a+3）（a-3）.故
16、答案为：2（a+3）（a-3）.13.（5 分）如图，以原点O 为圆心的圆交x 轴于点4、B 两点，交 y 轴的正半轴于点C,且点A 的坐标为（-2,0）,。为第一象限内。上的一点，若NOCO=75,则4。=，次 _.OC=OD,：.ZOCD=ZODC=15 NOOC=90-150=30,，/。8=90-30=60,：.ZDAB=ZDOB=30,TAB是直径，/ADB=90,VA(-2,0),：.OA=OB=2,：.AB=4,AQ=A5cos300=2百,故答案为：2V3.14.(5 分)设抛物线y=f -(+l)x+2 a+3,其中为实数.(1)若抛物线经过点(2,机)，则?=5；(2)该抛物线的顶点随着。的变化而移动，当顶点移动到最高处时，则该抛物线的顶点坐标为(3,5)【解答】解:(1)二 抛物线y=-(a+1)x+2o+3经 过 点(2,m),/m=4-2(。+1)+2。+3=4-2 a 2+2。+3=5,故答案为：5；(2)抛物线-(a+1)x+2a+3的顶点坐标为(与士设顶点的纵坐标是修=-(寸+2。=一-3)2+5,4 4 4.当4=3 时，最大，即顶点在最高点，此时顶点
