《2022年辽宁省沈阳七中中考数学模拟试卷（六）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年辽宁省沈阳七中中考数学模拟试卷（六）（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年辽宁省沈阳七中中考数学模拟试卷（六）一、选 择 题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2 分，共 20分）1.（2 分）下列数中值最小的是（）A.A B.-A c.-2 D.22 22.（2 分）2021年 2 月 2 4 日，我国首次火星探测任务天间一号探测器成功实施第三次近火制动，进入火星停泊轨道.此次天问一号探测器进入的火星停泊轨道是与火星的最远距离 59000公里的椭圆形轨道.将59000用科学记数法表示为（）A.59X 103 B.5.9X 104 C.0.59X105 D.5.9X1053.（2 分）物体的形状如图所示，则从上面看此物体得到的平面图 形 是
2、（）A.-B.C.-D.-1-4.（2 分）下列计算正确 的 是（）A.b3*b32b3 B.x16-rx4%4C.2 0，b 0 B.A 0,h 0 D.k0,h ,作S.D E=A D,连接A E交x轴于点F.点尸不与点C重合，射线。交4 E于点P,交4 c于点。.当A Z)=A F时，请直接写出/C A E的度数;当旦2=工时,请直接写出CQ的长.2022年辽宁省沈阳七中中考数学模拟试卷（六）参考答案与试题解析一、选 择 题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2 分，共 20分）1.（2 分）下列数中值最小的是（）A.A B.-A C.-2 D.22 2【解答】解：2 2
3、最小的数是-2,故选：C.2.（2 分）2021年 2 月 2 4 日，我国首次火星探测任务天问一号探测器成功实施第三次近火制动，进入火星停泊轨道.此次天问一号探测器进入的火星停泊轨道是与火星的最远距离59000公里的椭圆形轨道.将59000用科学记数法表示为（）A.59X 103 B.5.9X 104 C.0.59X105 D.5.9X105【解答】解：59000=5.9X1（）4,故选：B.3.（2 分）物体的形状如图所示，则从上面看此物体得到的平面图形是（）【解答】解：该几何体从上面看到的平面图有两层，第一层一个正方形，第二层有3 个正方形.故选：C.4.（2分）下列计算正确的是（）A.
4、伊，伊=2 伊 B.x6-i-x4x4C.2 a2+3 a2=6 o4 D.（a5）2=d1 0【解答】解：A、/沙3=心，故本选项不合题意；B、xl6-?/=x1 2,故本选项不合题意；C、2 a2+3 a25a2,故本选项不合题意；D、（“5）2=/。，故本选项符合题意；故选：D.5.（2分）已 知 直 线 将 一 块 直 角 三 角 板 A B C （其中NA是 3 0 ,NC是 6 0 ）按如图所示方式放置，若/1=8 4 ,则/2等 于（）A.5 6 B.6 4 C.6 6 D.76【解答】解：V Z3+Z4+ZA=I 8 O ,N A=3 0 ,Z4=Z1=8 4 ,；.N 3=1
5、 8 0 -Z A -Z4=1 8 0 -3 0 -8 4 =6 6 .又 直线h/l2,；./2=/3=6 6 .故选：C.6.（2分）不等式2 x+9 W 3 （x+2）的解集是（）A.x 3B.-3C.x 2 3D.尤 2-3【解答】解：2 r+9 W 3 （x+2）,2 x+9 式 3 x+6,2 x-3 x W 6 -9,_ x W -3,.,.x 2 3,故选：C.7.（2分）一只不透明的袋子里装有4个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同，则事件“从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球”的事件类型是（）A.随机事件 B.不可能事件 C.必然事件 D.无法确定【解答】解：,一只不透明
6、的袋子里装有4个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同，,事 件”从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球”的事件类型是必然事件.故选：C.8.（2分）若方程7-2 x-%=0没有实数根，则/的值可以为（）A.1 B.0 C.-1 D.-2【解答】解：由题意可知：4 -4 X （-k）=4+4%0,：.k 0,b 0 B.Q O,b0 C.k 0 D.k 0,b0【解答】解：由 一 次 函 数 的 图 象 经 过 第 二、三、四象限，又有上0时，直线必经过二、四象限，故知上 0.再由图象过三、四象限，即直线与y轴负半轴相交，所以 0.故选：D.1 0.（2分）如图，将矩形A B C D绕着点A逆时
7、针旋转得到矩形A E F G,点B的对应点E落在 边C O上，且D E=E F,若A ）=J ,则 箍 的 长 为（）A.J i-L B.2 C.娓 7 T8 4 4【解答】解：连接A C、AF,由旋转的性质可知，BC=EF,AB=AE,:DE=EF,:.DE=BC=AD,在 Rt Z X A C E 中，DE=AD,.ZDAE=45,4 E=JA D2+DE2=&，A Z E A B=90-4 5 =4 5 ,即旋转角为 4 5 ,ZMC=45,在 Rt Z V I B C 中，C=VAB2+BC2=3,翁的长=4 5兀X 3=j 3工,1 8 0 4故选：B.D.n二、填 空 题（每小题3
8、分，共18分）I I.（3 分）计算：1-4 =1.a a【解答】解：原式=里士工=1.a故答案为：1.1 2.（3分）方程组：f x-y=3的解为X=5 _l 2 x+y=1 2 y=2-【解答】解：卜-y=3 2 x+y=1 2+得：3 x=1 5,解得：x=5,把x=5代入得：5-y=3,解得：y=2,则方程组的解为ly=2故答案为：Ix=5.I y=21 3.（3分）某校九年级甲、乙两个班的期末数学平均成绩都为8 9 分，且甲班期末数学成绩的方差为S甲 2=0.0 2 （分 2）,乙班期末数学成绩的方差为S/=2 （分 2）,则期末数学成 绩 甲班更稳定.（填甲或乙）【解答】解：因为九
9、年级甲、乙两个班的期末数学平均成绩都为8 9 分，且 S甲 2=。0 2 0,：.k=2.故答案为：12.15.（3 分）在ABC中，AB=8,AC=6,ABC的面积为1 2,则NBAC的度数为 30或 或0.【解答】解：当ABC如 图 1所示时，作 CO_LA8于点。，V SAA B C=1AB.CD=12）即 4c0=1 2,解得 CD=3,在直角三角形ACC中，sirt4=卫，A C 6 2A ZA=30,当ABC如图2 所示时，作 CFJ_BA延长线于点F,同可得C F=3,则NC4尸=30,则 NBAC=150.图216.（3 分）如图，在平行四边形ABCO中，已知ND4B=120,
10、点 E 是 A B 的中点，EFL E D 交 BC 于 F,若 CF=C=4,则 D E=3亚+巫 .ADBF-c【解答】解：如图，延长。上交C8的 延 长 线 于 过 点。作ON，3 c于N,交3C的延长线于M连接。凡：.AD=BC,AD/BC,AB/CD.:AD/BC,：./A=/H B E,点E是AB的中点，：.AE=BE,在AEO和中，Z A=Z E B H A E=B E ，Z A E D=Z B E H:./AEDW4BEH(ASA),:AD=BH=BC,EH=DE,:AB CD,：.ZABC=ZDCN=60/3/A，=/8AO=30,ZABA=30,：.GAGB,：GHBA,：
11、.A，H=BH=如,在 R t H G 中，tan/BA，A riGH=Etan30=1，,1SAA BG=1 BA/喇=如，Z CAB=60,NABG=30,.NAE4=90,.,.BE=ABsin60=2 X 返_=q2：.AE=AB-EB=2如-31.EF=AEtan30=2$，c _ 1,7J3.SAEF EEF=-2-6，；.S=SA4B G-SM,EF=6-5遮；2如图，取8 c的中点M 连接PM AN,.,ABC是等边三角形，CN=BN,：.ANLBC,:.CN=BN=M，A7V=V3BN=3.CAN-PNWPAWAN+PN,13-乐研3写 七.解答题（本题12分）24.(12分
12、)如图，在RtZVIBC中，点P为斜边BC上一动点，将ABP沿直线AP折叠,使得点B的对应点为8,连接CB,BB.(1)如图 1,若 P 2=A B,求证：PB,LAC.(2)如图 2,若 A8=AC,BP=3PC,求 tanNCPB，的值.(3)如图3,若NACB=30,且A B=C 8,请直接写出此时生的值.AB【解答】(1)证明：.将AABP沿直线AP折叠,：.AB=AB BP=BP,：PB=AB,：.AB=BP=BP=AB四边形48Ps是菱形，:ABBP,VABAC,：.BP1.AC；(2)解：设A8=AC=a,A C.尸8交于点O,工,图2则ABC为等腰直角三角形，：.BC=y/2a
13、,P C=a,P B=a,4 4由折叠可知，ZPBA=ZPBA=45,又NAC8=45,./P8A=NACB,又 NCDP=NBDA,如图2,：./CDPABDA,加瑞喘，T不二去”PD3,设 B D=h,则 CD=邑4：.AD=AC-CD=a-亚b,4 _PD=PB-BD=PB-B D=a -b,4由 黑 手 得:372 K-A-a-b4V 2a4叵4解得：b=M a7过点D作OE L A 8 于点E,则X B D E为等腰直角三角形,.,.E=B E=s i n 45 X BD=J b=X 工,2 2 7 7：.AE=AB,-BE=AB-BE=a-&=&，7 7t a n Z CPB t
14、a n Z B A D=-=A E 3(3)解：如图3-1,：图 3-1由题意可知，点8的运动轨迹为以A为圆心、AB为半径的半圆A.当 P 为 8 c 中点时，PC=BP=AP=AB=m,又N C 8 A =60 ,必B为等边三角形，又由折叠可得四边形ABPB为菱形.：.PB/AB,：.PBA-AC.又：A P=A B ,则A C为P 9的垂直平分线，故C B =P C=A 8=w,满足题意，此时，里=1,AB 当 点 落 在B C上时，如图3-2所示,此时 CB=AB=m,则 PB=(2m-m)=m,2 2：.PC=CB+PB=m+l.m=3 m,2 23_ PC=万 丁=3AB m 2综上
15、所述，里 的 值 为i或3.AB 2八、解 答 题(本 题12分)25.(12分)如 图，在平面直角坐标系中，抛物线)，=一+法-a反 过 点A (3&,272)2和点8(&,0),与x轴的另一个交点为点C.(1)求抛物线的函数表达式.(2)判断a A B C的形状，并说明理由.(3)点。在线段8 c上，连接A ,作。E，A ,K D E=A D,连接A E交x轴于点F.点尸不与点C重合，射线。P L 4 E,交A E于点P,交A C于点Q.当A O=A F时，请直接写出N C 4 E的度数；当旦2=工时，请直接写出CQ的长.AF 3【解答】解：(1)将 A(3&,2近)和 8(&,0)代入=
16、依 2+区-立叵,_21 8 a+3 V 2 b-=2 V 22aWb 居 之=0(显解得 a-厂，b=3 _.y=-,-+3x -3-；4 2 _(2)令 y=O,贝 ij-亚/+3x-/L=O,4 2解得x=&或x=5历，：.C(5&,0),，AB=4,AC=4,B C=4&,：.BC2AC2+AB2,ABC是等腰直角三角形；(3)：AB=AC,：.ZACB=45,：AD=ED,DE AD,J.ZDAE 45 ,：AD=AF,尸 0=67.5,A ZCA=67.5-45=22.5；如图1,。点在尸点左侧时，.E-F-_-1fAF 3：.AF=3EF,设 M=x,则从尸=3达 AE=4x,AOE是等腰直角三角形，:.AD=DE=2 近x,VDPAE,NCAE=45,/是等腰直角三角形，：.AP=DP=2xf:PF=x,DF=x,V ZAED=ZACF=45,.,.DFEAAFC,D F D E 即 x.=x正正、3x -T-x=V 10.人一 ，,3：.A D=3设。Gn,0）,0相3衣，Z.（m-3近）2+（27 2）2=（，匹）2,3 或3.（舍），3 3：.D（工F，0）,3过
