《2021年河北省唐山市古冶区中考一模测试数学试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年河北省唐山市古冶区中考一模测试数学试卷（含答案）（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年河北省唐山市古冶区中考一模测试数学试卷一、选择题1.若。与 1互为相反数，那么。+1=（）A.-1 B.0 C.1 D.-22.如图，在数轴上，点A表示的数是-2,将点A沿数轴正方向向右移动4个单位长度得到点P，则点P表示的数是（）40A.B.3C.2D.-23.下图均由正六边形与两条对角线所组成,既是轴对称图形又是中心对称图形的是)4.2 0 19 年全国共享单车投放量达2 3 0 0 0 0 0 0 辆，将 2 3 0 0 0 0 0 0 用科学记数法表示为（）A.2.3 x l 07B.2 3 x l 06C.0.2 3 x l O8D.2.3 x l O65.下列运算正确的是
2、（）A.B.Q 3 2=a5C.a2-a3=a5D.6.将一副三角板（4 4 =4 5。，ZE=6 0）按如图所示方式摆放，点尸在CB的延长线上，若 D E I/C F ,则（)7.C.3 0 D.3 5 如图，A处在B处的北偏东4 5。方向，A处在C处的北偏西15。方向，则N BAC等于（）4CA.3 0 B.4 5 C.5 0 D.6 08.点A（4,3）经过某种图形变化后得到点8（-3,4）,这种图形变化可以是（）A.关于X轴对称 B.关于轴对称 C.绕原点逆时针旋转9 0-D.绕原点顺时针旋转9 0 一9 .数学老师在课堂上给同学们布置了 10个填空题作为课堂练习，并将全班同学的答题情
3、况绘制成条形统计图.由图可知，全班同学答对题数的众数为（）10 .当一1攵0时，关于X的一元二次方程V+4 x Z=0根的情况是（）A.有两个相等的实数根 B.有两个不等的实数根C.有一个实数根 D.没有实数根1 +x 211.以下是小明同学解方程=-1的过程：x 3 3 x解：方程两边同时乘以（X-3）,得1 +x =-2 （x 3）,第一步即 x +x =-2 +l +3,第二步解得，x =l,第三步检验：当x =l时，X-3=1 3HO,所以原方程的解是x=L第四步针对以上解题过程，下列说法正确的是（）A.从第一步开始有错B.从第二步开始有错C.从第三步开始有错D.完全正确12.我国汉代
4、数学家赵爽在注解 周髀算经时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形的面积是试卷第2页，总7页)10 0,小正方形面积是2 0,贝！I s i n。cos J =(13 .如图，在ABC中，按以下步骤作图：分别以B,C为圆心，大于8C的长2为半径作弧，两弧相交于两点M，N；作 直 线 交A3于点O,连接C O.若C D =CA,Z A =5 0,则 NBC D=()A.2 5 B.3 0 C.5 0 D.6 0 1 4 .如图，点。为矩形A B C。的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动到点B停止，延 长 交C O于点尸，则四边
5、形A E C F形状的变化依次为()A.平行四边形一正方形一平行四边形一矩形B.平行四边形一菱形一平行四边形一矩形C.平行四边形-正方形-菱形矩形 D.正方形一菱形-平行四边形T矩形1 5 .关于抛物线y =Y+笈+1,有以下结论：当=-1时，抛物线过原点；抛物线必过点(0,1)；顶点的纵坐标最大值为1；若当x =l时，y 0,当x 2时,)随x的增大而减小，则的取值范围是-2/2-二、填空题1 7.分解因式：m2 2 m =.1 8 .如图，正八边形和正五边形按如图方式拼接在一起，则1 9 .在平面直角坐标系中，二次函数y =-/+2日+1-公（氏为常数）与反比例函数y =（x0）的图象如图
6、所示，必），。（6,%）是反比例函数图象上的两点，X记尸、。两点间的部分为P Q,（1）当k=5时，二 次 函 数 的 对 称 轴 为；（2）乂=一；（3）若二次函数的图象与PQ有两个公共点，则4的 取 值 范 围 是.三、解答题2 0.老师写出一个整式（a/+法 1）（4 f +3 x）（其中a、b为常数，且表示为系数）,试卷第4页，总7页然后让同学给、b赋予不同的数值进行计算,（1）甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为2/-3 工-1，则甲同学给出“、b的值分别是。=,b=；（2）乙同学给出了 a =5,b=-,请按照乙同学给出的数值化简整式；（3）丙同学给出一组数，计算的最后结果与x的
7、取值无关，请直接写出丙同学的计算结果.1 1?22 1.观察下列两个等式：2 =2 x +1,5 =5 x-+l,给出定义如下：我们称使3 3 3 3等式。-8=。匕+1 成立的一对有理数 a,b”为 共生有理数对“，记为（。/），如：数对 5,）都是“共生有理数对”.（1）通过计算判断数对“1,2”是不是“共生有理数对”；（2）若（a,3）是“共生有理数对，求a的值；（3）若（加,）是“共生有理数对”,则“一,一加”“共生有理数对”（填“是 或 不是 ）；（4）如果（加,）是“共生有理数对（其中,直接用含的式子表示?.2 2 .某学校从甲、乙两位班主任中选拔一位参加局班主任技能大赛，选拔内容
8、包括案例分析、班会设计、才艺展示三个项目，选拔比赛结束后，统计这两位班主任的成绩并制成了如图所示的条形统计图（1）乙 班 主 任 三 个 项 目 的 成 绩 的 中 位 数 是；（2）用 6张相同的卡片分别写上甲、乙两位班主任的六项成绩，洗匀后，从中任意抽取一张，求抽到的卡片写有“8 5”的概率；（3）若按照如图所示的权重进行计算，选拔总分最高的一位班主任参加比赛，请你确定哪位班主任将获得参赛资格，说明理由2 3 .已知NMPN的两边分别与。相切于点A ,B,。的半径为MA fNf图1图2 （备用图）（1）如 图1,点。在点A ,B之间的优弧上，N M P N=8 0 ,则Z A C B=（2
9、）如图2,点C在圆上运动，当PC最 大 时（即连接P。并延长交。于点C）,连接A C,B C,求证：A P C g Z X B P C；若PC交。于另一点。，Z A P B =60,求图中对应的阴影部分的周长（用含 的式子表示）.2 4.如图，直角坐标系直打中，过点A（6,0）的直线4与直线小y=丘一 1相交于点C（4,2）,直线4与x轴交于点8.（1）攵的值为；（2）求4的函数表达式和S A B C的值;（3）直线y=a与直线4和直线4分别交于点M，N ,（M，N不同）直接写出M,N都在y轴右侧时。的取值范围；在的条件下，以M N 为边作正方形M N D E ,边。E恰好在X轴上，直接写出此
10、时的值.2 5.如图，C为N A O B的边OA上一点，0 C =6,N为边OB上异于点。的一动点，P是线段CN上一点，过点尸分别作P Q/O A交。8于点Q,P M 1 1 O B 交0 A 于息M .试卷第6页，总7页N/POcMA（1）若4 4。8 =6 0 ,OM=4,。=1,求CP的长；（提示：过点尸作P E J.O A）（2）当点N在边OB上运动时，四边形。例PQ始终保持为菱形,证明:-是定值;O M O N设菱形O MP Q的面积为S,S.NOC的面积为邑，求U的取值范围2 6.某公司生产一种产品，月销售量为x吨（x 0）,每吨售价为7万元，每吨的成本y （万元）由两部分组成，一
11、部分是原材料费用。固定不变，另一部分人力等费用，丁一。与月销售量x成反比，市场部研究发现月销售量%吨与月份及（为1 1 2的正整数）符合关系式x =2 2 2 6+r（k为常数），参考下面给出的数据解决问题.月份（月）12成本y （万元/吨）55.6销售量为X （吨/月）1 2 01 00（1）求丁一。与x的函数关系式；（2）求左的值;（3）在这一年1 2个月中，求月最大利润；若第阳个月和第（加+1）个月的利润相差最大，直接写出机的值.参考答案1.B【分析】根据互为相反数的两数和为0,可得a+l=0即可.解：互为相反数的两数和为0,。+1=0,故选B.【点睛】本题考查相反数，掌握相反数的性质是
12、解题关键.2.C【分析】数轴上的点向右移动则表示的数变大.解：将点A 向右移动4 个单位长度得到点P,表示的数比A 表示的数大4,点A 表示的数是-2,点P 表示的数是-2+4=2,故选：C.【点睛】本题考查了数轴，题目较容易，理解掌握数轴上的点移动时表示的数的变化规律是关键.3.B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念逐一进行判断即可得.解：4、是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意：8、是轴对称图形，是中心对称图形，故符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；。、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意，故选：B.【点睛】答案第1页，总19页本题主要考查轴
13、对称图形与中心对称图形的概念，解题的关键是掌握轴对称图形与中心对称图形的概念.4.A【分析】科学记数法的表示形式为4 X 1 0 的形式，其中上同1 0,为整数.确定”的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.解：2 3 000 000=2.3x 1 07.故选：A.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为4 X 1 0 的形式，其中理同1 0,为整数，表示时关键要正确确定的值以及 的值.5.C【分析】根据整式的加减乘除计算规则计算即可.解：/和 Y 不是同类项不能合并，故 A错误；a，+4 =a 3T=a?,故 B 错误；。2./=。
14、2+3=苏，故 C 正确；卜1=/*4=,故 D 错误；答案故选C.【点睛】本题主要考察了整式加减乘除计算，属于基础题型.6.A【分析】由 A B C 为等腰直角三角形，可求/A BC=4 5。，由OE/C F,可得N E)B=/A BC=4 5。，由ZE =60 ,ZEFD=9 Q,可求N EO F=30。，可得N BO F=1 5。即可.解：A 8 C为等腰直角三角形，ZABC=45,-：DE/CF,答案第2页，总19页/.ZEDB=ZABC=45,又；NE=60,NEFD=90。,：.ZEDF=30,：.ZBDF=ZBDE-ZEDF=45-30=15,故选择：A.【点睛】本题考查三角板中
15、角度，等腰直角三角形，平行线性质，掌握三角板中角度，等腰直角三角形，平行线性质是解题关键.7.D【分析】先求出NABC+NACB的度数，然后根据三角形内角和为180即可求出NBAC的度数.【详解】如图由题意可知 ZD BA=45,NECA=15；BD/CEA ZCBD+ZBCE=180（两直线平行，同旁内角互补）/.ZABC+ZACB=ZCBD+ZBCE-ZDfiA-ZC4=90+90-45-15=120:ZABC+/ACB=180-/BAC（三角形内角和 180）./B A C=6 0，故选D【点睛】本题考查了方位角及三角形的内角和定理，正确理解方位角的含义是解题的关键.8.C【分析】根据旋
16、转的定义得到即可.【详解】答案第3页，总19页因为点A (4,3)经过某种图形变化后得到点B (-3,4),所以点A绕原点逆时针旋转90。得到点B,故选C.【点睛】本题考查了旋转的性质：旋转前后两个图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角.9.C【分析】根据统计图中的数据，可知做对9道的学生最多，从而可以得到全班同学答对题数的众数,本题得以解决.解：由条形统计图可得，全班同学答对题数的众数为9,故选：C.【点睛】本题考查条形统计图、众数等相关知识点，熟练掌握众数、中位数、平均数、方差的概念及意义，利用数形结合的方法求解.1 0.B【分析】计算根的判别式，利用k的取值范围进行判断其符号即可求得答案.解：.在一元二次方程彳2+4彳一左=0中4=1，b=4,c=-k,A =-4ac=1 6 +4左 当1 攵0时，=1 6 +4 Z0,方程有两个不等的实数根，故选：B.【点睛】本题主要考查根的判别式，掌握方程根的情况与根的判别式的关系是解题的关键.1 1.B【分析】答案第4页，总19页根据解分式方程的步骤，去分母，移项，合并同类项，把未知数的系数化为1,再
