2021年湖北省武汉市部分学校九年级四月调研数学试卷

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1、2 0 2 1年湖北省武汉市部分学校九年级四月调研数学试卷一、选 择 题（共10小题，每 小 题3分，共30分）1.-2的相反数是（）A.2 B.-2 =D.-4-2 22 .式工在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x2 0 B.x -2）、C（%3 1）在反比例函数y=-卜的图象上,则xi、xX3的大小关系是（）A.xi%2%3 B.X3 x X2 C.X2 xi%3 D.X3x2xi9.如图，等腰AABC中，ABAC=5cm,B C S c m.动 点D从 点C出发，沿线段C B以2 c m k的速度向点B运动，同时动点O 从点B出发，沿线段B A以Tcm/s的速度向点A 运动，当

2、其中一个动点停止运动时另一个动点也随时停止.设运动时间为f（s）,以点。为圆心，0 8 长为半径的与 8A 交于另一点E,连 接 E D 当直线O E与。相切时，f 的取值是（）10.我们探究得方程x+y=2的正整数解只有1组，方程x+y=3的正整数解只有2 组，方程x+y=4的正整数解只有3 组，,那么方程x+y+z=10的正整数解得组数是（）A.34 B.35 C.36 D.37二、填 空 题（本大题共6个小题，每 小 题3分，共18分）11.计F的结果是.12.在学校举行“中国诗词大会”的比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90,85,90,80,9 5,这组数据的众数是2x 113

3、.化 0-2-T-xz-64y x-8y14.如图，。为ABC 中 边上一点，AB=CB,ACAD,NBAD=21,则N C=15.抛物线y=4（x-h）2+上经过（-1,0）,（5,0）两点，则关于x 的一元二次方程a（x-/?+1）2+4=0的解是.1 6.如图，在矩形 ABC。中，AB=6,B C=9,点 E,尸分别在 BC,CD t.若 BE=3,ZEAF=45,则D F的长是.三、解 答 题（共 8 题，共 72分）17.（8 分）计算：3a24+（2a3）2-7a618.（8分）如图，AB/CD,所 分别交48,C D 于点G,H,NBGH,F 的平分线分别为GM,H N,求证：G

4、M/HN.19.（8 分）为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，诵读经典”活动，学习随机抽查了部分学生，对他们每天的课外阅读时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天诵读时间tW 20分钟的学生记为A 类,2 0 分钟fW 40分钟记为B类,4 0 分钟fW 60分钟记为 C 类，60分钟记为。类，收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：各类学生人数条形统计图 各类学生人数扇形统计图（1）这次共抽取了 名学生进行调查统计，扇形统计图中。类所对应的扇形圆心角大小为;（2）将条形统计图补充完整；（3）如果该校共有2000名学生，请你估计该校C

5、类学生约有多少人?2 0.（8分）如图，在 下 列 1 0 X 1 0 的网格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点，例如A （2,1）、8 （5,4）、C （1,8）都是格点.（1）直接写出AABC的形状.（2）要求在下图中仅用无刻度的直尺作图：将 A B C 绕 点 4顺时针旋转角度a得到A B i C i，a=A B A C,其中B,C的对应点分别为B i，C i，操作如下：第一步：找一个格点D,连接40,使/D 4 8=N C A 8.第二步：找两个格点C i，E,连 接 C i E 交于B .第三步：连 接 A C i，则4 8 1。即为所作出的图形.请你按步骤完成作图，并直接 写 出D

6、、。、E三点的坐标.2 1.（8分）如图，在等腰 A B C 中，AB=AC,A 0是中线，E为边4c 的中点，过 8,D,E三点的。交 AC于另一点F,连 接BF.（1）求证：B F=B C；（2）若 遮，求。的直径.2 2.（1 0 分）某公司计划购买A、B两种计算器共1 0 0 个，要求A种计算器数量不低于B种劣，4且不高于B种费.已知A、B两种计算器的单价分别是1 5 0 元/个、1 0 0 元/个，设购买力种计算器 X 个.（1）求计划购买这两种计算器所需费用y （元）与 X的函数关系式;（2）问该公司按计划购买者两种计算器有多少种方案？（3）由于市场行情波动，实际购买时，A种计算器

7、单价下调了 3m（加0）元/个，同 时B种计算器单价上调了 2?元/个，此时购买这两种计算器所需最少费用为1 21 5 0元，求，的值.23.（1 0分）如图，正方形A 8 C 的对角线交于点O,点E在边B C上l 8 C,A E 交 O B 于点F,过 点B作A E的 垂 线B G交O C于 点G,连 接GE.(I)求证：O F=O G.（2）用 含 有 的代数式表示la n/O 8 G的值.Z G E C=90 24.（1 2分）已知抛物线经过点A（2,-3）.（1）如图，过 点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为8,C,得到矩形A B O C,且抛物线经过点C.求抛物线的解析式.将抛物线

8、向左平移m（w0）个单位，分别交线段OB,A C于 Q,E两点.若直线Q E刚好平分矩形A B O C的面积，求m的值.（2）将抛物线平移，使 点A的对应点为4（2-，36）,其中2 1.若平移后的抛物线仍然经过点A,求平移后的抛物线顶点所能达到最高点时的坐标.2019年湖北省武汉市部分学校九年级四月调研数学试卷参考答案与试题解析一、选 择 题（共10小题，每 小 题3分，共30分）1.【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数.【解答】解：根据相反数的定义，-2 的相反数是2.故选：A.【点评】本题考查了相反数的意义.注意掌握只有符号不同的数为相反数，0 的相反数是0.2.【分析】由

9、二次根式的性质可以得到x-2 2 0,由此即可求解.【解答】解：依题意得x-220,.x22.故选：D.【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，根据被开方数是非负数即可解决问题.3.【分析】根据不可能事件，随机事件，必然事件发生的概率以及概率的意义找到正确选项即可.【解答】解：掷一枚质地均匀的硬币，朝上一面可能是正面，可能是反面，所以正确；从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数不一定是3,所以错误，故选：A.【点评】本题考查：不可能事件发生的概率为1;不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.概率在0 1之间；必然事件发生的概率是I.4.【分析】根据把一个图形绕某一点

10、旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心可得答案.【解答】解：A、该图形不是中心对称图形，故本选项错误；8、该图形是中心对称图形，故本选项正确；C、该图形不是中心对称图形，故本选项错误；。、该图形旋转180度，阴影部分不能重合，故不是中心对称图形，故本选项错误；故 选:B.【点评】此题主要考查了中心对称图形，判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋 转 180度后与原图重合.5.【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图.【解答】解：A、C、。主视图是矩形，故 A、C、。不符合题意；B、主视图是三角形，故 8 正确；故选：B

11、.【点评】本题考查了简单几何体的三视图，圆锥的主视图是三角形.6.【分析】根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而本题得以解决.【解答】解：由题意可得，y=x+4.5，故选：B.【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组.7.【分析】列表法或画树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件.【解答】解:列 表：第二次第一次01020300-1020301010-3040202030-5030304050-从上表可以看出，共 有 12种可能结果，其中大于或等于30元共有8 种可能结果，因此P(不低于30元 磊=日故选：C.

12、【点评】本题主要考查用列表法或树状图求概率.解决本题的关键是弄清题意，满 200元可以摸两次，但摸出一个后不放回，概率在变化.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.8.【分析】根据反比例函数的性质和反比例函数增减性，结合函数的纵坐标，即可得到答案.【解答】解：；-(?+1)0,时，y0,y 随 着 x 的增大而增大，：-3 -2xi 0,V l 0,.X30,即 X3X|=90,然后利用通过相似比可求出，的值.【解答】解：作 A/_L8c于H,如图，BE=2f,BD=8-2t,：A B=AC=5,:.B H=C H=5 B C=4,2当 BEA.D E,直线 OE 与。相切，则 NB

13、E=90,N E B D=N A B H,:.丛 BEDS/XBHA,.B E =B D丽一前土等,解得【点评】本题考查了切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.也考查了等腰三角形的性质和相似三角形的判定与性质.10【分析】先把x+y看作整体t,得S h+z=io 的正整数解有7 组；再分析x+y分别等于2、3、4、9 时对应的正整数解组数；把所有组数相加即为总的解组数.【解答】解：令x+yt(?2),则 f+z=10的正整数解有7 组(f=2,f=3,f=4,.f=9)其 中 t=x+y=2 的正整数解有1 组，f=x+y=3的正整数解有2 组，f=x+y=4的正整数

14、解有3组，f=x+y=9的正整数解有8 组，总的正整数解组数为：1+2+3+8=3 6故 选：C.【点评】本题考查了二元一次方程的解，可三元方程里的两个未知数看作一个整体，再分层计算.二、填 空 题（本 大 题 共 6 个小题，每 小 题 3 分，共 18分）1 1.【分 析】曰 表 示9的算术平方根，根据算术平方根的定义即可求出结果.【解 答】解：.门2：%二 遍=3.故 填3.【点 评】本 题 考 查 了 平 方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.1 2 .【分 析】求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同

15、，此时众数就是这多个数据.据此求解可得.【解 答】解：这 组 数 据 的 众 数 为90,故答案为：90.【点 评】本题主要考查众数，解题的关键是掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.1 3 .【分 析】首先通分，然后利用同分母的分式相加减的运算法则求解即可，注意运算结果需化为最简.【解 答】解.2xx2-64y21x-8y2x x+8y(x+8y)(x-8y)(x+8y)(x-8y)_ 2x-x-8y _ x-8y(x+8y)(x-8y)(x+8y)(x-8y)1-x+8y故答案为1x+8y【点 评】此 题 考 查 了 分 式 的 加 减 运 算 法则.此题比较简单，注意掌握通分的知识，

16、注意运算结果需化为最简.1 4,【分 析】设N C=a,根据 A B=C B,A C=A D,即可得出N 8A C=N C=a,Z A D C=Z C=a,再根据三角形内角和定理，即可得到NC的度数.【解 答】解：设N C=a,:AB=CB,A C=A。，/B A C=/C=a,/A O C=N C=a,又,：NBAD=T1 ,：.Z C A D=a -2 7 ,.A C D 中，Z D A C+Z A D C+Z C=1 80 ,，a-2 7 +a+a=1 80 ,，a=69,/.ZC=69 ,故答案为：69 .【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，解答此类题目时往往要用到三角形内角和定理等隐含条件.1 5.【分析】将抛物线y=a (x-h)2+k向左平移一个单位得到y=a (x-f t+1)2+k,然后根据抛物线y=a (x-/i)2+%经 过(-1,0),(5,0)两点，可以得到 a(x i+l)2+k=0 的解.【解答】解：将抛物线y=a (x-/?)2+后向左平移一个单位长度后的函数解析式为y=a (x-/+l)-+k,抛物线 y=a Cx-h)2+%经 过(-i,o),(5