《2022-2023学年河南省宝丰县杨庄镇第一初级中学九年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年河南省宝丰县杨庄镇第一初级中学九年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3 分，共 30分)1.抛物线y=-(x+2)2+5的顶点坐标是()A.(2,5)B.(-2,5)C.(-2,-5)D.(2,-5)2.如图，在平行四边形ABCD中，EFAB交 AD于 E,交 BD于 F,DE：EA=3：4,E F=3,则 CD的 长 为()3.下列方程中是关于x 的一元二次方程的是(A.
2、4/=8 1B.2x2-=3y C.-7 =2,D.ax+b x+c=Gx x4.方程3+4x+4=0的根的情况是(A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.有一个实数根D.没有实数根5.抛掷一枚均匀的骰子，所得的点数能被3 整除的概率为()1111A.B C.-D.一2 3 4 56.如图，边长为1 的正方形ABC。中，点 E 在 CB的延长线上，连 接 交 A 3于点尸，AF=x(0.2x0.8),E C=y.则在下面函数图象中，大致能反映y 与 x 之间函数关系的是()O 0?O R rc.D.O 07 OR r7.将一副三角尺（在 心 A A B C 中，N A C 8 =9
3、0,Z B=6 0%在 R t A E D F 中,N E D F =90，N E=45）如图摆放，点。为 AB的中点，D E 交 A C 于点P,。尸经过点C,将 AEDE绕点。顺时针方向旋转a（0 =9 0,/8 C =2 5 ,求44c的度数.BN)C图 2(3)(问题拓展)如图3,瓦尸是正方形ABC。的 边 上 两 个 动 点，满 足 隹=。厂.连接交于点，连接。尸交B D 于点G，连接8E 交于点H，若正方形的边长为2,则线段D H长 度 的 最 小 值 是.22.(8 分)如图，在平面直角坐标系中，已知RtAAOB的两直角边0 4、分别在x 轴、y 轴的正半轴上(QA V 0 8)
4、.且。4、0 B的长分别是一元二次方程x2-14x+48=0的两个根，线段A B的垂直平分线C D交 4 8 于点C,交 x 轴于点D,点尸是直线A 3上一个动点，点。是直线CQ上一个动点.(1)求线段A 5 的长度：(2)过动点尸作PFL Q 4于 F,P E 1.03于 E,点 P 在移动过程中，线段E户的长度也在改变，请求出线段EF1的最小值：(3)在坐标平面内是否存在一点用，使以点C、P、2、M 为顶点的四边形是正方形，且该正方形的边长为;A 3 长？若存在，请直接写出点M 的坐标：若不存在，请说明理由.23.(8 分)如 图，已知A A B C,以 AC为直径的。O 交 AB于点D,
5、点 E 为 弧 AD的中点，连 接 CE交 AB于点F,且BF=BC,B(1)求证：BC是。的切线；(2)若。的半径为2,求 CE的长.AB 524.(8 分)如 图，已知AB是。O 的直径，C,D 是0 O 上的点，OCB D,交 AD于点E,连结BC.(1)求证：AE=ED；(2)若 AB=10,ZCBD=36,求 AC 的长.25.(10分)如 图，已知直线AB经 过 点(0,4),与抛物线y=,x 2 交于A,B 两点，其中点A 的横坐标是-2.4(1)求这条直线的函数关系式及点B 的坐标.(2)在 x 轴上是否存在点C,使得 ABC是直角三角形？若存在，求出点C 的坐标，若不存在请说
6、明理由.(3)过线段AB上一点P,作 PMx 轴，交抛物线于点M,点 M 在第一象限，点 N(0,1),当点M 的横坐标为何值时，MN+3Mp的长度最大？最大值是多少？26.(10分)如图，已知AB是。O 的直径，BD是。O 的弦，延 长 BD到 C,使 DC=BD,连 接 A C,过点D 作 DE_LAC,垂足为E.(1)求证：AB=AC；(2)求证：DE是O O 的切线；(3)若0O 的半径为 6,NBAC=60。，贝!J DE=.A参考答案一、选择题（每小题3 分，共 30分）1、B【分析】根据题目中的函数解析式，可以直接写出该抛物线的顶点坐.【详解】抛物线产-（x+2+5,.该抛物线的
7、顶点坐标为（-2,5）.故选：B.【点睛】本题考查了二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，由函数的顶点式可以直接写出顶点坐标.2、BDE EF 3 3【解析】试题分析：VDE：EA=3：4,ADE：DA=3：3,：EFAB,=一，VEF=3,A-=一，解得:DA AB 7 ABAB=3,.,四边形ABCD是平行四边形，.*.CD=AB=3.故选B.考点：3.相似三角形的判定与性质；3.平行四边形的性质.3、A【分析】根据一元二次方程的定义解答.【详解】A、是一元二次方程，故 A 正确；B、有两个未知数，不是一元二次方程，故 B 错误；C、是分式方程，不是一元二次方程，故 C 正确；D、a=
8、0时不是一元二次方程，故 D错误；故选：A.【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是1.4、B【分析】判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式=/?-4ac的值的符号就可以了.【详解】解：,.,=b 2-4ac=16-16=0二方程有两个相等的实数根.故选：B.【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式的应用.总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）A O o 方程有两个不相等的实数根；（2）Z kR o方程有两个相等的实数根；（3）V O o 方程没有实数根.5、B【解析】抛掷一
9、枚骰子有1、2,3、4、5、6 种可能，其中所得的点数能被3 整除的有3、6 这两种，2 1.所得的点数能被3 整除的概率为-=6 3故选B.【点睛】本题考查了简单的概率计算，熟记概率的计算公式是解题的关键.6、C1 x y 1【分析】通过相似三角形4 E FB-A E D C 的对应边成比例列出比例式一1=2，从而得到y 与 x 之间函数关系式,1y从而推知该函数图象.【详解】根据题意知，BF=1-x,BE=y-1,VAD/BC,A A EFBAEDC,BF BE n 1-x y-1 =即-=DC EC 1 y/.y=-（0.2x0.8）,该函数图象是位于第一象限的双曲线的一部分.xA、D
10、的图象都是直线的一部分，B 的图象是抛物线的一部分，C 的图象是双曲线的一部分.故选C.7、C【解析】先根据直角三角形斜边上的中线性质得CD=AD=DB,贝！|NACD=NA=30,NBCD=NB=60。，由于NEDF=90。,PM PD可利用互余得NCPD=60。，再根据旋转的性质得NPDM=N C D N=a,于是可判断APDM sZCDN,得 到 前=而,然后在RtAPCD中利用正切的定义得到tanZ P C D=tan30=,于 是 可 得 黑 二 日【详解】点D 为斜边AB的中点，ACD=AD=DB,AZACD=ZA=30,ZBCD=ZB=60,V ZEDF=90,ZCPD=60,工
11、 ZMPD=ZNCD,EDF绕点D 顺时针方向旋转a(0a=0,.,.2x=7y.X 7 一人 AA.,则2x=7y,故此选项正确；V 2x 2 、B.,则盯=14,故此选项错误；7 yx 2,C.,则2y=7x,故此选项错误；y 7D.巳=工，则7x=2y,故此选项错误.2 7故选A.【点睛】本题考查了比例的性质，正确将比例式变形是解题的关键.10 D【分析】根据平移前后的抛物线的顶点坐标确定平移方法即可得解.【详解】解：抛物线y=9 2的顶点坐标为：（0,2）,）=炉 _8x+9=（x-7,则顶点坐标为：（4,-7）,.顶 点 由（0,-2）平 移 到（4,-7）,需要向右平移4个单位，再
12、向下平移5个单位，故选择：D.【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，此类题目，利用顶点的变化确定抛物线解析式更简便.二、填空题（每小题3分，共24分）11、（x+1）；X2+52=（X+1）2.【解析】试题分析：设水深为X尺，则芦苇长用含X的代数式可表示为（X+1）尺，根据题意列方程为V+52=（X+1）2.故答案为（x+1）,%2+52=（X+1）2.考点：由实际问题抽象出一元二次方程；勾股定理的应用.912、4或一4【分析】根据相似三角形对应边成比例进行解答.【详解】解：分两种情况：AE.VAAEFAABC,AAE；AB=AF：AC,VAAEFAACB,AAF：AB=AE：ACAF _
13、 36 8949故答案为：4 或二【点睛】本题考查了相似三角形的性质，在解答此类题目时要找出对应的角和边.13、1【分析】根据矩形的性质得到BD=AC,所以求BD的最小值就是求AC的最小值，当点A 在抛物线顶点的时候AC是最小的.【详解】解：y=x22x+2=（x 1+1,抛物线的顶点坐标为（1,1）,.四边形ABCD为矩形，BD=AC,而 AC_Lx轴，.AC的长等于点A 的纵坐标，当点A 在抛物线的顶点时，点 A 到 x 轴的距离最小，最小值为1,二对角线BD的最小值为1.故答案为：1.【点睛】本题考查矩形的性质和二次函数图象的性质，解题的关键是通过矩形的性质将要求的BD转化成可以求最小值
14、的AC.【解析】分别过A 点作X轴和y 轴的垂线，连接E C,由NCOE=90。，根据圆周角定理可得：EC是。A 的直径、ZOBC=Z C E O,由A 点坐标及垂径定理可求出0 E 和 0 C,解直角三角形即可求得tan Z O B C.【详解】解：如图，过 A 作 4W_Lx轴于M,ANJLy轴于N,连接EC,V ZCO=90,是0 4 的直径，VA(-3,2),：.OM=3,ON=2,轴，AMLy 轴，.M为。E 中点，N 为。C 中点,：.OE=2OM=6,OC=2ON=4,OC 4 2tan Z.OBC=tan Z.CEO=-=.OE 6 3【点睛】本题主要考查了同弧所对的圆周角相等
15、、垂径定理和锐角三角函数定义，熟练掌握定理是解本题的关键.15、1【分析】作直径C。，如图，连接B O,根据圆周角定理得到NCBO=90,ZZ=10,然后利用含30度的直角三角形三边的关系求出C。，从而得到。的半径.【详解】解：作 直 径 或，如图，连接80,为。0 直径，.,.ZCBD=90,V Z D=Z A =10o,：.B D=-B C=X ly j3=lf3 3：.CD=2BD=129：.OC=19即。的半径是1.故答案为L3【点睛】本题主要考查圆周角的性质，解决本题的关键是要熟练掌握圆周角的性质.【分析】共有6 种等可能的结果数，其中点数是3 的倍数有3 和 6,从而利用概率公式可
16、求出向上的一面出现的点数是 3 的倍数的概率.【详解】解：掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3 的倍数的有3,6,故骰子向上的一面出现的点数是3 的倍数的概率是：故答案为.【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A 的概率P(A)=事件A 可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数.17、7【分析】根据三角形相似对应线段成比例即可得出答案.B作 OE_LAB与 点 E,OFLCD于点F根据题意可得：AABOADCO,OE=30cm,OF=14cm.OE AB7)F a 5nn30 15即一=14 CD解得：CD=7cm故答案为7.【点睛】本题考查的是相似三角形的性质，注意两三角形相似不仅对应边成比例，对应中线和对应高线也成比例，周长同样成比例，均等于相似比.18、（0,3）.【分析】令 x=0,求出y 的值，然后写出与y 轴的交点坐标即可.【详解】解：x=0 时，y=3,所以.图象与y 轴交点的坐标是（0,3）.故答案为（0,3）.【点睛】本题考查了求抛物线与坐标轴交点的坐标，掌握二次函数与一元二次方程的联系是解答本题的关键.三、解答题（共 66分）19、(1)9；3 B25 25【分析】（
