《吉林省长春市农安县2022年中考数学模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省长春市农安县2022年中考数学模拟试题含解析（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022中考数学模拟试卷考生请注意：1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分）1.对于反比例函数y=&（k邦），下列所给的四个结论中，正确的是（）xA.若 点（3,6）在其图象上，则（-3,6）也在其图象上B.当 k 0 时，y 随 x 的增大而减小C.过图象上任一点P 作 x 轴、y 轴的线
2、，垂足分别A、B,则矩形OAPB的面积为kD.反比例函数的图象关于直线y=-x 成轴对称2.某车间需加工一批零件，车 间 20名工人每天加工零件数如表所示：每天加工零件数的中位数和众数为（）每天加工零件数45678人数36542A.6,5B.6,6C.5,5D.5,63.下列基本几何体中，三视图都是相同图形的是（）4.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）C.凉D.山5.元二次方程3x2-6x+4=0根的情况是A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根 C.有两个实数根D.没有实数根6.tan30。的 值 为（）D.7.长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成
3、，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（）A.0.25x101。B.2.5x101 C.2.5x109 D.25xl088.已知关于x 的不等式3x-m+l 0 的最小整数解为2,则实数m 的取值范围是（）A.4m7 B.4 m 7 C.4m7 D.4m 0）图象上一点，连结O A,交函数y=（x 0）的图象于点B,点 C 是 x 轴上一Xx点，且 AO=AC,则AO BC的 面 积 为.12.如图，四边形ABCD内接于0O,BD是（DO的直径，AC与 BD相交于点E,AC=BC,DE=3,A D=5,则。O 的半径为.A13.菱形A3CD中，？
4、A 60，其周长为3 2,则菱形面积为.314.如图，在 ABC中，NACB=90。，AB=8,A B的垂直平分线M N交 AC于 D,连接D B,若 tanNCBD=一，则4BD=_15.分解因式：mx2-4m.16.如图所示，扇形OMN的圆心角为45。，正方形A1B1GA2的边长为2,顶点Ai,A?在线段OM上，顶点Bi在弧MN上，顶点G 在线段ON上，在边A2G上取点B 2,以 A2B2为边长继续作正方形A2B2c2A3,使得点C2在线段ON上，点 A3在线段OM上，,依次规律，继续作正方形，则 A2 o i 8 M=.17.已知线段。=4,线段b=9,则 a,的 比 例 中 项 是.三
5、、解 答 题（共 7 小题，满分69分）1k18.（10分）如图所示，直线y=；x+2与双曲线y=一相交于点A（2,n）,与 x 轴交于点C.求双曲线解析式；点 P 在2xx 轴上，如果AACP的面积为5,求点P 的坐标.19.（5 分）一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2 个，蓝 球 1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为求口袋中黄球的个数；甲同学先随机摸出一个小球（不2放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；20.（8 分）一个不透明的袋子中，装有标号分别为1、-1、2 的三个小球，他们
6、除标号不同外，其余都完全相同；搅匀后，从中任意取一个球，标 号 为 正 数 的 概 率 是 ；搅匀后，从中任取一个球，标号记为k,然后放回搅匀再取一个球，标号记为b,求直线厂船+6 经过一、二、三象限的概率.21.（10分）如图，。是 ABC的外接圆，点 O 在 BC边上，NBAC的平分线交。O 于点D,连接BD、C D,过点 D 作 BC 的平行线与A C 的延长线相交于点P.求证：PD是。O 的切线；求证：AABDS2XDCP；当 AB=5cm,22.（10分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广.为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解
7、本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计,制成如下不完整的统计图表：频数频率分布表根据所给信息，解答下列问题:成 绩 X （分）频 数（人）频率50 x60100.0560 x70300.1570 x8040n80 x90m0.3590 x 0 时，y 随 x 的增大而减小，错误，应该是当A 0时，在每个象限，y 随 x 的增大而减小；故本选项不符合题意；C.错误，应该是过图象上任一点尸作x 轴、y 轴的线，垂足分别A、B,则矩形0A P 8的面积为|川；故本选项不符合题意；D.正确，本选项符合题意.故选D.点睛：本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是熟练掌握反
8、比例函数的性质，灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.2,A【解析】根据众数、中位数的定义分别进行解答即可.【详解】由表知数据5 出现了 6 次，次数最多，所以众数为5；因为共有20个数据，所以中位数为第10、11个数据的平均数，即 中 位 数 为 2=6,2故选A.【点睛】本题考查了众数和中位数的定义.用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.3、C【解析】根据主视图、左视图、俯视图的定义
9、，可得答案.【详解】球的三视图都是圆，故选C.【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟记特殊几何体的三视图是解题关键.4、D【解析】分析：本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，据此作答.详解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“建”字相对的字是“山”.故选：D.点睛：注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.5、D【解析】根据A Y Z dac,求出A的值，然后根据A的值与一元二次方程根的关系判断即可.【详解】V a=3,力=-6,c=4,A=Z 2-4ac=(-6)2-4x3x4=-12()时，一元二次
10、方程有两个不相等的实数根；当A=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当()时，一元二次方程没有实数根.6、D【解析】直接利用特殊角的三角函数值求解即可.【详解】tan30=故选：D.3【点睛】本题考查特殊角的三角函数的值的求法，熟记特殊的三角函数值是解题的关键.7、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为axlO，的形式，其 中 l|a|0,得：不等式有最小整数解2,解得：4m7,故选A.【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，解一元一次不等式组，正确解不等式，熟练掌握一元一次不等式、一元一次不等式组的解法是解答本题的关键.9、C【解析】试题分析：根据科学记数法的概念可知：用科学记数法可将
11、一个数表示ax 10的形式，所以将1.11111111134用科学记数法表示3.4 x 1 0 ,故选C.考点：科学记数法10、C【解析】根据旋转的性质求解即可.【详解】解：根据旋转的性质，A:N 8C B与N A C A 均为旋转角，故N 8 C B=N A C 4,故 A 正确；B：CB=CB,/B =ZBBC,又ZACB=ZB+ZB B CZACB=2ZB,-：Z A C B ZA C B.2 4。8=2/8,故 8 正确；D：v ZABC=Z B Z A B C =ZBBCB C 平分NBB，A，,故 D 正确.无法得出C 中结论，故答案：C.【点睛】本题主要考查三角形旋转后具有的性质
12、，注意灵活运用各条件二、填 空 题（共 7 小题，每小题3 分，满分21分）11、6【解析】根据题意可以分别设出点A、点 B 的坐标，根据点O、A、B 在同一条直线上可以得到A、B 的坐标之间的关系，由AO=AC可知点C 的横坐标是点A 的横坐标的2 倍，从而可以得到A OBC的面积.【详解】94设点A 的坐标为（a,一）,点 B 的坐标为（b,：）,a b ,点C 是 x 轴上一点，且 AO=AC,.点C 的坐标是（2a,0）,9设过点0（0,0）,A（a,）的直线的解析式为：y=kx,a.9-=k*a,a9解 得 k=-z-,a4 9又丁点B（b,工）在 y=0 x 上，b a7=-，b,
13、解得或/=_ j（舍去），b a2 b 2 b 2 SA OBC=b=62故答案为：6.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质与反比例函数的图象以及三角形的面积公式，解题的关键是熟练的掌握等腰三角形的性质与反比例函数的图象以及三角形的面积公式.1512、2【解析】如图，作辅助线CF；证明CF_LAB（垂径定理的推论）；证 明 AD_LAB,得到ADOC,A ADEACOE；得到AD：CO=DE：O E,求出CO 的长，即可解决问题.【详解】ACFIAB（垂径定理的推论）；YBD是。O 的直径，AADAB；设。O 的半径为r；/.AD/7OC,ADE.,.ABD为等边三角形，；.AB=BD=8,.,
14、.OB=4,在 RtAAOB 中，OB=4,AB=8,根据勾股定理可得O A=46,.*.AC=2AO=8二菱形 ABCD 的面积为：g AC B。=g x8A/3 X8=3273.点睛：本题考查了菱形性质：1.菱形的四个边都相等；2.菱形对角线相互垂直平分，并且每一组对角线平分一组对角；3.菱形面积公式=对角线乘积的一半.14、275.【解析】CD 3由 tan/CBD=-设 CD=3a、BC=4a,据此得出 BD=AD=5a、AC=AD+CD=8a,由勾股定理可得(8a)2+(4a)BC 42=82,解之求得a 的值可得答案.【详解】C D 3解：在 R S BCD 中，VtanZCBD=
15、一，B C 4.设 CD=3a、BC=4a,贝！J BD=AD=5a,，AC=AD+CD=5a+3a=8a,在 RtAABC中，由勾股定理可得(8a)2+(4a)2=82,解得：a=2叵 或 2=-迈(舍)，5 5则 B D=5 a=2 逐，故答案为2逐.【点睛】本题考查线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，勾股定理的应用，解题关键是熟记性质与定理并准确识图.1 5 m (x+2)(x -2)【解析】提取公因式法和公式法相结合因式分解即可.【详解】原式=7,4),=m(x+2)(x-2).故答案为?(x+2)(x-2).【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握提取公因式法和公式法是解
16、题的关键.分解一定要彻底.1 6、2亚-22015.【解析】探究规律，利用规律即可解决问题.【详解】VZMON=45,.C2B2c2为等腰直角三角形，.C2B2=B2c2=A2B2.,:正方形A2B2C2A2的边长为2,OA3=AA3=A2B2=5 A2c2=2.OA2=4,OM=OB2=722+42=2A/5 同理，可得出：OAn=An-2An=L A n-2 A n-2=-,2 23.1 OA2028=A2028A2027=了而 A2028M=2 yj -2,65.故答案为2石【点睛】本题考查规律型问题，解题的关键是学会探究规律的方法，学会利用规律解决问题，属于中考常考题型.17、6【解析】根据已知线段=4,b=9,设线段x是a,的比例中项，列出等式，利用两内项之积等于两外项之积即可得出答案.【详解】解：,.,a=4,b=9,设线段x是a,b的比例中项，.a x.一=一,x b.x2=ab=4x9=36,/.x=6,x=-6(舍去).故答案为6【点睛】本题主要考查比例线段问题，解题关键是利用两内项之积等于两外项之积解答.三、解 答 题(共7小题，满分69分)6 9(22、18、(1
