《2022年湖北省咸宁市中考数学模拟试卷（附答案详解）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖北省咸宁市中考数学模拟试卷（附答案详解）（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖北省咸宁市中考数学模拟试卷一、选 择 题（本大题共8 小题，共 24.0分）1.一 2 的绝对值是（）A.2 B.1 C.2 D.12 .南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为3 6 0 万平方千米，3 6 0 万用科学记数法表示为（）A.3.6 x 1 02 B.3 6 0 x 1 04 C.3.6 x 1 04 D.3.6 x 1 063 .某班团支部统计了该班甲、乙、丙、丁四名同学在5 月 份“书香校园”活动中的课外阅读时间，他们平均每天课外阅读时间X 与方差S 2 如表所示，你认为表现最好的是（）甲乙丙TX1.21.51.51.2S20.20.30
2、.10.1A.甲 B.乙 C.丙 D.T4 .如图，在A 4 B C 中，按以下步骤作图：分别以点B 和C i为圆心，以 大 于 的 长 为 半 径 作 弧，两弧相交于点M和/yf?N；作直线MN交A C 于点D,连接B D.若A C =6,4。=2,/则B D 的长为（）BA-2*B.3C.4D.65.下列运算正确的是（）A.a3-a2=a6B.(ab3)2=a2b6C.(a-b2=a2-b2D.5 a 3Q=26.如图，正方形0 4 B C 与正方形O D E F 是位似图形，。为位似中心，相似比为1：加,点4 的坐标为（1,0）,则E 点的坐标为（A.（7 2,0）B.6|)C.(V2,
3、V2)D.(2,2)7.如图，。0 的外切正六边形4BCDEF的边长为2,则图中阴影部分的面积为（）A.V3-=B.C.2百-FD.2国-.8.在四边形A8CD中，Z.B=90,A C=4,A B/C D,D H垂直平分4 C,点H为垂足.设4B=x,A D =y,则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（）二、填 空 题（本大题共8 小题，共 24.0分）9.因式分解：a2 2 a.10.如图，已知一次函数丫=依+6（鼠匕为常数，且k 力0）与正比例函数y=ax（a 为常数，且a。0）相交于点P、则 不 等 式+b ax的解集是.第2页，共25页y=fcr+by1 1.某校为了解学生喜爱的体
4、育活动项目，随机抽查了 100名学生，让每人选一项自己喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图.如果该校有1200名学生，则喜爱跳绳的学生约有 人.10%切球类第田径口跳绳翻其它1 2.如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为1 8 cm,深为3 0 c m,为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为4斜坡的起始点为C,现设计斜坡8 c 的坡度i=l：5,则AC的长度是 cm.13.仇章算术是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就.其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物
5、价各是多少？设合伙人数为工 人，物价为y钱，列 出 的 方 程 组 是.14.如图，量角器的直径与直角三角板48C的斜边4 8 重合,其中量角器0刻度线的端点N与点4 重合，射线CP从。1处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E,第35秒时，点E在量角器上对应的读数是 度.1 5.将被3整除余数为1的正整数，按照下列规律排成一个三角形 14 7数阵，则第20行第19个数是.1 0 1 3 1 619 22 25 2831 34 37 40 431 6.如图，在正方形4BC0中，点M是4B上一动点，点E是CM的中点，4E绕点E顺时针旋转90。得到E F,连接D E,。
6、凡给出结论：DE=EF-,/CDF=45;黑=1:若正方形ABCD的边长为2,则点M在射线48上运动时，CF有最小值迎淇中结论 正 确 的 是（把你认为正确结论的序号都填上）.三、解 答 题（本大题共8 小题，共 72.0分）1 7.计算：|2 V 2-3|-（-i）-2+V18.18.一体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服,上市后很快脱销.商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了 10元.求该商场第一次购进这种运动服多少套？第4 页，共 25页1 9 .如图，一次函数%=k x +b的图象与反比例函数丫2
7、=?(二0)的图象交于4(1,6),B(a,2)两点.(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)直接写出y i 2%时 的取值范围.2 0 .点P的坐标是(a,b),从一2,-1,0,1,2这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，求点P(a,b)在平面直角坐标系中第三象限内的概率.2 1.如图，已知。的半径长为1,4 8、A C是。的两条弦，且4 BA C,B。的延长线交A C于点。，联结。4、OC.(1)求证：O ZD s A A B D；DC(2)记4 0 8、4 0 D、C O D的面积分别为Si、5 2、S3,若 望=S1 S3,求0。的长.22.在“
8、新冠”疫情期间，全国人民“众志成城，同心抗疫”，某商家决定将一个月获得的利润全部捐赠给社区用于抗疫.已知商家购进一批产品，成本为10元/件，拟采取线上和线下两种方式进行销售.调查发现，线下的月销量y(单位：件)与线下售价为(单位：元/件，124%四边形O D E 尸是正方形，D E=OD=V 2.E 点的坐标为：(V 2,V 2).故选：C.第10页，共25页由题意可得。4 0D=1：V 2.又由点4 的坐标为(1,0),即可求得。的长，又由正方形的性质，即可求得E点的坐标.此题考查了位似变换的性质与正方形的性质.此题比较简单，注意理解位似变换与相似比的定义是解此题的关键.7.【答案】A【解析
9、】解：.六边形4BCDEF是正六边形，1 Z.AOB=60,04B是等边三角形，04=08=48=2,设点G为AB与。的切点，连接0 G,则0G 14B,0G=。4 s讥60=2 x 曰=遮，c c c _ 1 9/Q 60XTTX(V3)2 _ 叵 n 、阴 影=bOAB-、扇 椀MN=5 X Z X V J =V3-故选A.由于六边形4BCDEF是正六边形，所以乙4OB=60。，故AO/B是等边三角形，。4=0B=AB=2,设点G为4B与O。的切点，连接0 G,则0G J_48,OG=OA sin60,再根据S强影=LOAB-S扇 形OMN，进而可得出结论.本题考查的是正多边形和圆，根据正
10、六边形的性质求出。4 8 是等边三角形是解答此题的关键.8.【答案】D【解析】解：。”垂直平分4C,DA=DC,AH=HC=2,Z,DAC=乙DCH,CD/AB,:.Z.DCA=Z-BACy 乙DAH=ABAC,v H A =LB=90,DAH CAB,AD AH 一=一,AC AB.y=4 xf8 y=7V AB AC,x 2【解析】解：当 2时，kx+b ax,所以不等式kx+b 2.故答案是：x 2.观察函数图象得到当x 2时，直线y=kx+b不在直线y=ax的上方，于是可得到不等式kx+b ax的解集.本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就
11、是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看,就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构第1 2页，共2 5页成的集合.1 1.【答案】3 6 0【解析】解：由扇形统计图可知，喜爱跳绳的同学所占的百分比=1 -1 5%-4 5%-1 0%=3 0%,该校有1 2 0 0名学生，喜爱跳绳的学生约有：1 2 0 0 X 3 0%=3 6 0（人）.故答案为：3 6 0.先根据扇形统计图求出喜爱跳绳的同学所占的百分比，再根据该校有1 2 0 0名学生即可得出结论.本题考查的是扇形统计图，根据扇形统计图求出喜爱跳绳的同学所占的百分比是
12、解答此题的关键.1 2.【答案】2 1 0【解析】解：过点B作B D J L A C于D,根据题意得：A D =2 x3 0=6 0(c m),BD =1 8 x 3 =5 4(c m),斜坡B C的坡度i =1：5,BD：C D=1：5,C D =5 BD =5 x 5 4 =2 7 0(cm),A C =C D -A D =2 7 0 -6 0 =2 1 0(c m).A C的长度是2 1 0 c m.故答案为：2 1 0.B首先过点B作8。1 A C于D,根据题意即可求得4。与B D的长，然后由斜坡B C的坡度i =15,求得C O的长，继而求得答案.此题考查了解直角三角形的应用：坡度问
13、题.此题难度适中，注意掌握坡度的定义，注意数形结合思想的应用与辅助线的作法.13.【答案】【解析】解：依题意，得故答案是：湾二%根 据“每人出8钱，会多3钱：每人出7钱，又会差4钱”，即可得出关于,y的二元一次方程组，此题得解.本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.14.【答案】140【解析】解：连接OE,V AACB=90,点C在以4 8为直径的圆上，即点C在。上，:.Z-EOA=2/-ECA,Z.ECA=2 x 35=70,Z.AOE=2ZLECA=2 X 70=140.量角器0刻度线的端点N与点4重合,点E在量角器上对应的读数是140
14、,故答案为：140.首先连接。E,由44cB=90。，根据圆周角定理，可得点C在。上，即可得NE04=2z.ECA,又由NEC4的度数，继而求得答案.此题考查了圆周角定理.此题难度适中，解题的关键是证得点C在。上，注意辅助线的作法，注意数形结合思想的应用.15.【答案】625【解析】解：由图可得，第一行1个数，第二行2个数,第三行3个数，则前20行的数字有：1+2+3+-+1 9 +20=210 个数，第1 4页，共2 5页.第 20 行第 20 个数是：1+3 x(210-1)=628,.第20行第19个数是：628-3=625,故答案为：625.根据题目中的数据和各行的数字个数的特点，可以
15、求得第20行第19个数是多少，本题得以解决.本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中的数字的变化特点,知道第ri个数可以表示为1+3(n-1).16.【答案】【解析】解：如图，延长4E交DC的延长线于点H,点E是CM的中点，ME=EC,-AB/CD,:乙MAE=AH,AAME=HCE,.ZME 三HCE(44S),AE=EH,又 AADH=90,DE=AE=EH,4E绕点E顺时针旋转90。得到EF,：.AE=EF,AEF=90,AE=DE=E F,故正确；v AE=DE=EF,Z.DAE=Z.ADE,Z.EDF=zFFD,v Z.AEF+Z-DAE+.ADE+Z,EDF+(E
16、FD=360,2ADE+2(EDF=270,:./.ADF=135,:.4 CDF=Z.ADF-Z.ADC=135-90=4 5 ,故正确；如图，连接4 C,过点E作于点P,过点F作F N 1E P 于N,交CD于G,连接CF,EP14D,FN 1EP,Z.ADC=90,四 边 形 尸 DGN是矩形，：PN=DG,Z.DGN=90,乙 CDF=45,点 F在DF上运动，当 C尸1 0 尸时,CF有最小值，v CD=2,ZCDF=45,CF的最小值=专=也 故正确；EP14D,4 M 1 4 0,CD LAD,:.AM“PE”CD,AP ME y=1,PD EC AP=PD,.PE是梯形4MCD的中位线，PE=1G4M+CD),v Z.FDC=45,FN 1 CD,Z,DFG=乙FDC=45,DG=GF,DF=&OG,/.AEP+乙FEN=90,AEP+/.EAP=90,乙FEN=Z.EAP.Xv AE=EF,Z.APE=乙ENF=90,/.APE=L EN尸(44S),第16页，共25页M P =NE=*v PE=(A M+C D)=NE+NP=A D +NP,=NP=D G,：.A
