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1、2022年浙江省丽水市中考数学一模试卷一、选 择 题(本题有10小题,每小题3分,共3 0分,请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分)1.与 3的乘积等于-1 的 数 是()12.A.-3B.3C.D._ 13下列运算中,不正确的是(A.ah+2ab=3ahB.2ah-ab=ah3)C.ab义2ab=2ab3.1D.ab-v-(2ab)=2如图是用两块积木搭成的几何体,该几何体的左视图是()正面A.c.Bx 3%4.在如图解分式方程=-7=1 的 4个步骤中,根据等式基本性质的是()x-2 x-2x-(3 -x)=x -2.x-3+x=x -2.x+x-x=-2+3.(
2、3)1.A.B.C.D.5.将一个正方形纸片对折后对折再对折,得到如图所示的图形,然后将阴影部分剪掉,把剩余部分展开后的平面图形是()D.6.九 年 级(1)班 1 5名男同学进行引体向上测试,每人只测一次,测试结果统计如表:引体向上数/个0123 4 5678人数1121 3 3211这 1 5名男同学引体向上数的中位数是()A.2 B.3 C.4 D.57.如图,4,B两点在数轴上表示的数分别为小b,则下列式子成立的是()一 1一-1 o 1A.ab0 B.a+b-1)(a+1 )0 D.(i-1)(a -1)08.九章算术中“盈不足”记载:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人
3、数、物价各几何?”译为:“今有人合伙购物,每人出8 钱,会多3钱;每人出7 钱,又差 4钱.问人数、物价各多少?”若设人数为x,则列出的方程为()A.8x-3=7x+4 B.8x+3=7x-4 C.8x-3=7x-4 D.8x+3=7x+49.如图,在平面直角坐标系中,菱 形 O A B C 的边OA在 x轴上,O A=6,N A O C=3 0 ,1现分别以A,2为圆心、大于旷 8 的长为半径作弧,相交于点E,F,直线E 尸 交 于 点P,则点P的横坐标是()A.7 B.6+V 3 C.8 D.3+2 731 0.如图,将 A 8C绕 点。连续旋转5 次,得到内外都是正六边形的图形,旋转后得
4、到的S外 六边形 B O E 的顶点。在 BC 上.若 C D=2 B D,则 一二 的 值 是()S内 六边形BDo GH F3 5 7A.2 B.C.-D.2 4 4二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)1 1 .用代数式表示“x的3倍与2的差”:.1 2 .若代数式更亘 有 意义,则x的取值范围是x1 3 .在一个箱里放有a个除颜色外完全相同的球,其中红球3个.每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球,记下颜色后,再放回箱子,通过大量的重复试验后发现,摸到红球的频率稳定在2 5%.那么估计a值是.1 4 .将一副直角三角板按如图所示的方法摆放,N A=4 5 ,Z =6 0 ,点。在
5、B C上.若它们的斜边则的度数是.1 5 .把8个边长为1的正方形按如图所示摆放在直角坐标系中,经过原点。的直线/将这8个正方形分成面积相等的两部分,则 该 直 线 的 函 数 表 达 式 是.1 6 .如 图1的一汤碗,其截面为轴对称图形,碗体E CD F呈半圆形状(碗体厚度不计),直径 EF=26cm,碗底 A B=1 0 a”,Z A=Z B=9 0 ,AC=BD=3cm.(1)如 图1,当汤碗平放在桌面MN上时,碗的高度是 cm.(2)如图2,将碗放在桌面MN上,绕点3缓缓倾斜倒出部分汤,当碗内汤的深度最小时,t a n/A B M的值是三、解 答 题(本题有8小题,第1719题每题6
6、分,第20、21题每题8分,第22、23题每 题10分,第24题12分,共66分,各小题都必须写出解答过程)17.计算:V4-I-5|+V3tan30-(二 一).2022(5+3x1718.解不等式组5 x-2-h W 4-19.如图是一座人行天桥的示意图,天桥的高BC=10米,坡面C 4 的坡角为30.为方便行人推车过桥,决定安装自动扶梯,改造坡面。,使新坡面C)的坡角为18,若新桥坡脚前需留4 米的人行道,问离原坡脚15米的花坛是否需要拆除?请说明理由.(参考查的数据绘成如下统计图,其中A 表 示 1000Wp2000,8 表示2000Wp3000,C 表示3000p4000,D 表示
7、4000Wp5()00.根据以上信息回答下列问题:(1)这次共调查了多少名学生?扇形统计图中 的值是多少?(2)通过计算补全直方图.(3)被调查的学生中,肺活量在各个范围内的男女生人数比例如表:肺 活 量(mL)A B C D男:女 1:3 2:3 3:1 4:1根据这次调查,估计该校1 5 0 0名学生中初中毕业生中男生的人数.2 1 .用 灰 白 两 种 颜 色 的 正 方 形 地 砖,按 如 下 所 示 的 规 律 拼 成 图 案:(1)第4个图案有白色地砖多少块?第个图案呢?(2)已知每个小正方形的边长均为0.8?,若学校用第个图案铺设长为6 4.8布的长廊,则需要灰色地砖多少块?2
8、2 .如图,在平面直角坐标系中,以点A (0,5)为圆心的圆与y轴交于点P,08是Q A的切线,点B为切点,直线B P交x轴于点C.(1)求证:OB=OC.(2)若 t a n N P C O=1 求 8 P 的长.2 3 .在矩形A B C C中,点E在 边 上,且B C=B E=2 A B=8,点 尸,P分别在线段A E,B E上,将射线P尸绕点P顺时针旋转9 0 交折线B-C-。于点G.(1)已知点尸为8 E的中点.PG如图1,当点G在C。上时,求二7的值.当点G在B C上,A P G尸的一个内角为3 0 时,求A F的长.(2)如图2,点G在8 c上,若N P GF=3 0 ,则 P GF的面积是否存在最小值?若存在,求该最小值及此时P 8的长,若不存在,请说明理由.图12 4.如图,在平面直角坐标系中,直线y=-2 x+4与坐标轴交于点A,B,点P为0 B的中点.二 次 函 数 的 表 达 式 为 丫=-8 ox+1 2 a+2 Q W O).(1)若该二次函数的图象过原点,求抛物线的顶点坐标.(2)试判断该二次函数的图象是否经过两定点?若是,请证明以这两定点与5为顶点的三角形与 A B O全等;若不是,说明理由.(3)若点。在抛物线上,且满足N Q P B+N O 4 B=9 0 的Q点的个数恰好只有4个,求。的取值范围.