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1、2022年浙江省丽水市中考数学一模试卷一、选 择 题（本题有10小题，每小题3分,共3 0分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1.与 3的乘积等于-1 的 数 是（)12.A.-3B.3C.D._ 13下列运算中，不正确的是（A.ah+2ab=3ahB.2ah-ab=ah3)C.ab义2ab=2ab3.1D.ab-v-(2ab)=2如图是用两块积木搭成的几何体，该几何体的左视图是（)正面A.c.Bx 3%4.在如图解分式方程=-7=1 的 4个步骤中，根据等式基本性质的是()x-2 x-2x-(3 -x)=x -2.x-3+x=x -2.x+x-x=-2+3.(
2、3)1.A.B.C.D.5.将一个正方形纸片对折后对折再对折,得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是（）D.6.九 年 级(1)班 1 5名男同学进行引体向上测试，每人只测一次，测试结果统计如表:引体向上数/个0123 4 5678人数1121 3 3211这 1 5名男同学引体向上数的中位数是()A.2 B.3 C.4 D.57.如图，4,B两点在数轴上表示的数分别为小b,则下列式子成立的是()一 1一-1 o 1A.ab0 B.a+b-1)(a+1 )0 D.(i-1)(a -1)08.九章算术中“盈不足”记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人
3、数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8 钱，会多3钱；每人出7 钱，又差 4钱.问人数、物价各多少？”若设人数为x,则列出的方程为()A.8x-3=7x+4 B.8x+3=7x-4 C.8x-3=7x-4 D.8x+3=7x+49.如图，在平面直角坐标系中，菱 形 O A B C 的边OA在 x轴上，O A=6,N A O C=3 0 ,1现分别以A,2为圆心、大于旷 8 的长为半径作弧，相交于点E,F,直线E 尸 交 于 点P,则点P的横坐标是()A.7 B.6+V 3 C.8 D.3+2 731 0.如图，将 A 8C绕 点。连续旋转5 次，得到内外都是正六边形的图形，旋转后得
4、到的S外 六边形 B O E 的顶点。在 BC 上.若 C D=2 B D,则 一二 的 值 是()S内 六边形BDo GH F3 5 7A.2 B.C.-D.2 4 4二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)1 1 .用代数式表示“x的3倍与2的差”：.1 2 .若代数式更亘 有 意义，则x的取值范围是x1 3 .在一个箱里放有a个除颜色外完全相同的球，其中红球3个.每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色后，再放回箱子，通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在2 5%.那么估计a值是.1 4 .将一副直角三角板按如图所示的方法摆放，N A=4 5 ,Z =6 0 ,点。在
5、B C上.若它们的斜边则的度数是.1 5 .把8个边长为1的正方形按如图所示摆放在直角坐标系中，经过原点。的直线/将这8个正方形分成面积相等的两部分，则 该 直 线 的 函 数 表 达 式 是.1 6 .如 图1的一汤碗，其截面为轴对称图形，碗体E CD F呈半圆形状(碗体厚度不计)，直径 EF=26cm,碗底 A B=1 0 a”，Z A=Z B=9 0 ,AC=BD=3cm.(1)如 图1,当汤碗平放在桌面MN上时，碗的高度是 cm.(2)如图2,将碗放在桌面MN上，绕点3缓缓倾斜倒出部分汤，当碗内汤的深度最小时，t a n/A B M的值是三、解 答 题（本题有8小题，第1719题每题6
6、分，第20、21题每题8分，第22、23题每 题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程）17.计算：V4-I-5|+V3tan30-（二 一）.2022（5+3x1718.解不等式组5 x-2-h W 4-19.如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高BC=10米，坡面C 4 的坡角为30.为方便行人推车过桥，决定安装自动扶梯，改造坡面。，使新坡面C）的坡角为18,若新桥坡脚前需留4 米的人行道，问离原坡脚15米的花坛是否需要拆除？请说明理由.（参考查的数据绘成如下统计图，其中A 表 示 1000Wp2000,8 表示2000Wp3000,C 表示3000p4000,D 表示
7、4000Wp5（）00.根据以上信息回答下列问题：（1）这次共调查了多少名学生？扇形统计图中 的值是多少？（2）通过计算补全直方图.（3）被调查的学生中，肺活量在各个范围内的男女生人数比例如表:肺 活 量(mL)A B C D男：女 1：3 2：3 3：1 4：1根据这次调查，估计该校1 5 0 0名学生中初中毕业生中男生的人数.2 1 .用 灰 白 两 种 颜 色 的 正 方 形 地 砖，按 如 下 所 示 的 规 律 拼 成 图 案：(1)第4个图案有白色地砖多少块？第个图案呢？(2)已知每个小正方形的边长均为0.8?，若学校用第个图案铺设长为6 4.8布的长廊,则需要灰色地砖多少块？2
8、2 .如图，在平面直角坐标系中，以点A (0,5)为圆心的圆与y轴交于点P,08是Q A的切线，点B为切点，直线B P交x轴于点C.(1)求证：OB=OC.(2)若 t a n N P C O=1 求 8 P 的长.2 3 .在矩形A B C C中，点E在 边 上，且B C=B E=2 A B=8,点 尸，P分别在线段A E,B E上，将射线P尸绕点P顺时针旋转9 0 交折线B-C-。于点G.(1)已知点尸为8 E的中点.PG如图1,当点G在C。上时，求二7的值.当点G在B C上，A P G尸的一个内角为3 0 时，求A F的长.(2)如图2,点G在8 c上，若N P GF=3 0 ,则 P GF的面积是否存在最小值？若存在，求该最小值及此时P 8的长，若不存在，请说明理由.图12 4.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2 x+4与坐标轴交于点A,B,点P为0 B的中点.二 次 函 数 的 表 达 式 为 丫=-8 ox+1 2 a+2 Q W O).(1)若该二次函数的图象过原点，求抛物线的顶点坐标.(2)试判断该二次函数的图象是否经过两定点？若是，请证明以这两定点与5为顶点的三角形与 A B O全等；若不是，说明理由.(3)若点。在抛物线上，且满足N Q P B+N O 4 B=9 0 的Q点的个数恰好只有4个，求。的取值范围.
