《2021年河南省驻马店市新蔡县中考数学二模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年河南省驻马店市新蔡县中考数学二模试卷（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年河南省驻马店市新蔡县中考数学二模试卷一、选 择 题（本大题共10小题，共30分）1.（3分）有理数-工的倒数是（）2A.A B.-2 C.2 D.122.（3 分）2 018 年 10月 2 3 日，港珠澳大桥正式开通，它是中国乃至当今世界规模最大、标准最高、最具挑战性的跨海桥梁工程，仅主体工程的主梁钢板用量就达4 2 000万千克，相当于6 0座埃菲尔铁塔的重量.这里的数据4 2 000万可用科学记数法表示为（）A.4 2 X 107 B.4.2 X 108 C.4.2 X 109 D.0.4 2 X 1093.（3 分）如图是几何体的三视图，该几何体是（）4.（3 分）在下列图形
2、中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）5.（3分）如图，直线a b,将一块含3 0角（N B 4 C=3 0 ）,其中4和 C两点分别落在直线a和 b上.若/1=2 0,则N2的度数为（）A.2 0 B.3 0 C.4 0 D.5 06.（3分）为了了解某校七年级1000名学生的每天的阅读时间，从中抽取100名学生进行调查，下列说法正确的是（）A.1000名学生是总体B.每个学生是个体C.抽取的100名学生是一个样本D.每个学生的每天阅读时间是个体7.（3分）若点A （-4,y i）、8（-2,”）、C（2,”）都在反比例函数尸-工的图象上，x则 1、3的大小关系是（）A.B.C.”力3
3、D.y i y 3”8.（3分）某车间有2 6名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓与两个螺母配套.要使每天生产的螺栓与螺母配套，则可列方程（）A.12 x=18 （2 6-x）B.18 x=12 （2 6-x）C.2 X 12 x=18 （2 6-x）D.12 x=2 X 18 （2 6-x）9.（3分）大家知道乌鸦喝水的故事，如图，它看到一个水位较低的瓶子，沉思一会后聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，设时间变量为x,水位高度变量为y（）10.（3分）如图，点M坐 标 为（0,2）,点A坐 标 为（2,0）,MA为半径作。M,与x轴的另一个交点为8,连接B C,
4、A C,连接0）,当线段。）取得最大值时（）1+V2)C.(2,2)D.(2,4)二、填 空 题（本大题共5 小题，共 15分）11.（3 分）12.（3 分）计算：J 女-2 噌 等 于不等式组 2%口的解集是3 x+2 l13.（3 分）如图，正六边形内接于O。，小明向圆内投掷飞镖一次14.（3 分）如图，在边长为2 的正方形A8CQ中，以点。为圆心、AQ的长为半径画弧1，阴影部分的面积为S 2,则 S2-S1的值为15.（3 分）如图，在 RtZXABC中NABC=90,A B=3,点 P 是 AC边上不与端点重合的一动 点,将aB P C 沿 着B P对折，在 点P的移动过程中，若P
5、D平行于A A B C 的一边.三、解 答 题（本大题共8 小题，共 75分）16.（8 分）先化简，再求值：+（l+J-L l）,其中。是 不 等 式-如&的 整 数 解.a 2a17.（9 分）中招体育考试在即，为了解我校九年级学生的体育水平，随机抽取了九年级若干名学生的模拟测试成绩进行统计分析（A、B、C、D）,绘制了如下统计图表（不完整）:成绩等级ABCD人数6010请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽查的学生有 名，成绩为8类的学生人数为 名，这组数据的中 位 数 所 在 等 级 为;（2）请补全条形统计图;（3）根据调查结果，请估计我校九年级学生（约9 0 0名
6、）体育测试成绩为。类的学生人数.1 8.（9分）清 代 修武县志有胜果寺的记载，“康熙五十二年三月十七日，塔顶现青白二气如云，此文中的塔即为“胜果寺塔”.是修武作为“千年古县”的标志性古建筑，为了测量塔的高度，小明站在A处，眼睛E距离地面的高度为1.8 5,”，小红站在距离小明1 0机的。处，眼睛产距离地面的高度为1.5 w，已知A,D,塔底B在同一水平面上（结果精确 到1 m.参考数据：遮=1.7 3 2）1 9.（9分）如图，一次函数y=k x+（4 W 0）的图象与反比例函数丫=皿（W 0）,与x轴x交于C点，点A的坐标为（-2,3）（4,）.（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2
7、）在x轴上是否存在点尸，使4 P C是直角三角形？若存在，求出点。的坐标，请说明理由.2 0.（9分）如图，4 B C为。的内接三角形，BC 为。的直径（不与端点重合），作 D GV B C,分别交A C、圆周于E、F,已知A G=E G.（1）求证：AG为。的切线；（2）已知AG=2,填空：当四边形A B O 尸是菱形时，NAEG=；若OC=2DC,Z S A G E 为等腰直角三角形，则 AB=.2 1.（10 分）为了迎接疫情彻底结束后的购物高峰，某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋价格甲乙进 价（元/双）mm -2 0售 价（元/双）
8、2 4 016 0已知：用 3 0 0 0 元购进甲种运动鞋的数量与用2 4 0 0 元购进乙种运动鞋的数量相同.（1）求，的值;（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共2 0 0 双的总利润（利润=售价-进价）不少于2 17 0 0元，且甲种运动鞋的数量不超过10 0 双，问该专卖店共有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动（5 0 7 0）元出售，乙种运动鞋价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？22.(10分)在平面直角坐标系xOy中，抛物线丫=0?-2奴+“-4与x轴交于点A,B(点A在点B左侧)，与y轴交于点C.(1)若抛物线经过原点，则抛物线
9、的解析式为；(2)若线段AB上只有5个点的横坐标是整数，求a的取值范围.(3)若当-l x 0 时，y 0；当 3Vx4 时求的值.抛物线上是否存在一点P,使ABOP与40C的面积相等？若存在，请直接写出点尸的坐标，请说明理由.23.(11分)如 图1,ZVIBC与CDE都是等腰直角三角形，直角边4 C,点M、N分别是斜边AB、CE的中点，点P为A。的中点，BD,PM,MN.(1)观察猜想：图1中，与PN的数量关系是,位置关系是.(2)探究证明：将 图1中的CQE绕着点C顺时针旋转a(0 a j 2 y 3 B.y3y2y C.y2yy3 D.yyy2【解答】解：点4 （-4,川）、B （-6
10、,”）、C（2,），6）都在反比例函数y=-1的图X象上，.=-y2=A,y4=-A,-4 3 -3 2 2又；-图 工，2 2 2：.y2y,当线段0 力取得最大值时（）A.(0,1+/2)B.(1,1+72)【解答】解：C.(2,2)D.(2,4)：.OA=OB,AD=CD,J.OD/BC,O D=X,2.当8 c 取得最大值时，线段0。取得最大值,为直径，.ZCAB=90,；.CA_Lx 轴，：O B=O A =OM,：.ZABC=45,OD/BC,：.ZAOD=45 ,AOO是等腰直角三角形，：.AD=OA=5,的坐标为(2,2),故选：C.二、填 空 题（本大题共5 小题，共 15分
11、）1 1.（3分）计算：6-2噌 等 于【解答】解：原式=3M-0=2贝.故答案为：3料.l【解答】解：解不等式W 6,2解不等式3 x+2 2 5,得：X，-3，不等式组的解集为x 2 6,故答案为：x 2 3.1 3.（3分）如图，正六边形内接于OO,小明向圆内投掷飞镖一次看_.【解答】解：如图所示：连接。4,.正六边形内接于。，：./OAB,O B C都是等边三角形,.N A O B=N O 8C=60 ,：.OA/BC,SAABC=SAOBC，S阴=S扇 形0 8C，则飞镖落在阴影部分的概率是上;6故答案为：161 4.（3分）如图，在边长为2的正方形A B C C中，以点。为圆心、A
12、。的长为半径画弧1，阴影部分的面积为S 2,则S 2-S 1的值为 二-4 .一 2【解答】解：由图形可知，扇形A O C的面积+半圆B C的面积+阴影部分的面积-正方形A B C。的面积=阴影部分的面积,：.S2-S尸 扇 形A Q C的面积+半圆B C的面积-正方形A B C。的面积=陋2必11 Txi2H360 8=-4,6故答案为：1 2 L-4.71 5.（3分）如图，在R t Z A 8C中/A B C=9 O ,A 3=3,点 尸 是AC边上不与端点重合的一动点，将8P C沿着B P对折，在点尸的移动过程中，若尸。平行于 A 8C的一边，或4 .【解答】解：如 图1,当。尸 A
13、3时,ADB 匕-图iV ZABC=90,A8=3,，A C=4研 7+B,2=49+16=3,将3PC沿着BP对折，:BD=BC=4,NO=NC,:DP AB,:,/D=/A B D=N C,VZC+ZA=90,.N4+NAB)=90,A ZAEB=9O0,/SABC=y ACX BE=工,7 2：.B E=H,6 。七=竺5V c os C=c os D=-lA C D P8.7 7 5 D P：.DP=2,:CP=2,：.ZDEB=ZABC=90,将8PC 沿着BP对折，：.Z C=Z P D B,B C=D B=4,V ZC+ZA=90,ZD+ZD BE=90 ,.N D B E=N
14、A,J.D B/AC,四边形B C P D是平行四边形，:PC=BD=4,综上所述：尸。的长为4 或 4.三、解 答 题（本大题共8 小题，共 75分）16.（8 分）先化简，再求值：（工-a）+（1+三，1）,其中a 是不等式-任内的整数解.a 2a16 口【解答】解：（工-。）+（1+A J 1）a 2a=6-a 2 *2 aa （a+8）2_ 2 （6-a）1+a*a是不等式-j 5 Vj a：.a=-1,0,8,；aW0,Q+1W4,W0,-1,:.a=7，当a=时，原式=2 X（8 7）=。1+517.（9 分）中招体育考试在即，为了解我校九年级学生的体育水平，随机抽取了九年级若干名
15、学生的模拟测试成绩进行统计分析（4、B、C、D）,绘制了如下统计图表（不完整）:成绩等级ABCD人数601003010请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽查的学生有2 00名,成绩为B类 的 学 生 人 数 为 100名,这组数据的中位 数 所 在 等 级 为;(2)请补全条形统计图；(3)根据调查结果，请估计我校九年级学生(约9 0 0 名)体育测试成绩为。类的学生人数.【解答】解：(1)1 0 4-5%=20 0,20 0 X 5 0%=1 0 0,V 6 0 1 0 0 1 6 0,这组数据的中位数所在等级为B；(2)补图：B 类 1 朴;C类 20 0 X I 5%
16、=30；1 8.(9 分)清 代 修武县志有胜果寺的记载，“康熙五十二年三月十七日，塔顶现青白二气如云，此文中的塔即为“胜果寺塔”.是修武作为“千年古县”的标志性古建筑，为了测量塔的高度，小明站在A处，眼睛E距离地面的高度为1.8 5,，小红站在距离小明0m的。处，眼睛F距离地面的高度为1.5 m,已知A,D,塔底8在同一水平面上(结果精确 到,n.参考数据：=1.7 32)【解答】解：过E点作EGL B C于G,过尸点作FHL B C于H,设 B C=x m,则 C G=(x-1.8 5)m,在 R t Z iC H F 中，F H=C Ht an 6 0 0=%(x-2.5)S-R t Z C GE 中，E G=四-t an 45:E G-FH=0：.(x-5.8 5)-返、二1 二5).=1 0,3解 得*26.故塔高B C大约26/n高.1 9.(9分)如 图，一次函数y=fcv+b(A W0)的图象与反比例函数y=(o iWO),与x轴交于C点，点A的坐标为(-2,3)(4,).(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;(2)在x轴上是否存在点P,使a A P C是直角三角形？
