《2021年辽宁省沈阳市苏家屯区中考数学一模试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年辽宁省沈阳市苏家屯区中考数学一模试卷（含解析）（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年辽宁省沈阳市苏家屯区中考数学一模试卷一、选 择 题（共io小题）.1 .下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.2 .下面的数中，与-3 的和为0 的 是（)13A.3B.-3C.D.133.如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是()4.A.B.C.下列运算结果正确的是（）A.3x-2 x=1B.X3-r X2=XC.X3eX2=A6D./+)2=(x+y)25.将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则N 1的度数是A.9 5 B.1 00 C.1 05（V 1 Q6.不等式组 lD.1 1 07.下列事件为必然事件的是（
2、）A.打开电视机，正在播放新闻B.任意画一个三角形，其内角和是180C.买一张电影票，座位号是奇数号D.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上8.如果关于x 的一元二次方程（L 1）9+2/1=0 有两个不相等的实数根，那么?的取值范 围 是（）A.m 2B.m 2 且/72WI D.mV2 且 mWl9.如图，在边长为4 的正方形ABC拉中，以点8 为圆心，AB为半径画弧，交对角线8。于点 E,则图中阴影部分的面积是（结果保留7T）（）10.如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,P 是线段A 8上任意 一 点（不包括端点），过 点 P 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8,
3、则该直线的函数表达式是（）A.y=-x+4 B.y=x+4 C.y=x+8二、填 空 题（每小题3分，共18分）11.因式分角轧 Sax2-3a）?2=.D.y=-x+81 2 .方程/=2x的解是.1 3.一次数学测试，某小组5 名同学的成绩统计如表（有两个数据被遮盖）：组员甲乙丙T戊平均成绩众数得分8 17 78 08 28 0则 被 遮 盖 的 两 个 数 据 依 次 是.1 4.计 算%-二 的 结 果 等 于 .a+1 a+11 5.如图，平面直角坐标系中，等腰Rt/XA B C 的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,Z A B C=9 0 ,C A 口 轴，点 C在 函 数 产
4、K（x 0）的图象上.若A B=1,则 4 的值为x1 6.如图，在四边形 A B C。中，AB=AD,B C=DC,/A=6 0。，CE AB 交 A D 于点 E,A B=8,C E=6,点 F在 C E 上，且E F：F C=2：1,连接A F,则A 尸的长为三、解 答 题（第17题6分，第18、19题各8分，共22分）1 -11 7 .计算：|2 3/2 l-2 s i n 6 0 +行）+V-2 7-V 12-18 .一只不透明的袋子中，装有三个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有字母A、0、K.搅匀后先从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的左边方格内；然后将球放回袋中搅匀，
5、再从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的右边方格内.（1）第一次摸到字母A的概率为；（2）用画树状图或列表等方法求两个方格中的字母从左往右恰好组成“O K”的概率.19 .如图，8。是 A B C 的角平分线，过点。作。E B C 交 A8于点E,。F AB交 BC于点 F.(1)求证：四边形8 E D F 为菱形；(2)如果 N 4=9 0 ,Z C=3 0 ,B D=2,求菱形 B E D F 的面积.2 0 .某校有学生3 0 0 0 人，现欲开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团.每名学生最多只能报一个社团，也可以不报.为了估计各社团人数,现在学校随机
6、抽取了 5 0 名学生做问卷调查，得到了如图所示的两个不完全统计图.结合以上信息，回答下列问题：(1)本 次 抽 样 调 查 的 样 本 容 量 是;(2)请你补全条形统计图，并在图上标明具体数据；(3)求参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数；(4)请你估计全校有多少学生报名参加篮球社团活动.2 1.某图书馆计划选购甲、乙两种图书.已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5 倍，用 8 0 0 元单独购买甲图书比用8 0 0 元单独购买乙图书要少2 4 本.(1)甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？(2)如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总
7、经费不超过10 6 0 元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？五、（满 分10分）2 2.如图，在R ta A B C中，N C=9 0 ,以B C为直径的。交A 8于点。，切线O E交A C于点E.（1）求证：N A =N A D E；（2）若 A =8,D E=5,求 B C 的长.B六、（满 分10分）2 3.如 图1,已知。AB C ）,AB x轴，A B=6,点A的坐标为（1,-4），点C的坐标为（3,4）,A O交x轴于点E,交），轴于点G,点8在第四象限，点P是口AB C。边上一个动点.（1）求线段OG的长；（2）若 点P在边A D上，点P关于坐标轴对称的点Q,落在直线），=
8、x -口上，求 点P的坐标.（3）若 点P在边A8,AD,8上，如图2,过 点P作y轴的平行线P M,过 点G作x轴的平行线G M,它们相交于点M,将a P GA/沿直线P G翻折，当点例的对应点落在坐标轴上时，求点P的 坐 标（直接写出答案）.七、（满 分12分）2 4.如 图1,己知菱形AB C ,N AB C=1 2 0,点E为B C延长线上一点（点E不与点C重合），连接A E,以A E为边，在A E左侧向上作等边AE F.（1）如果N 4 E B=1 5 则/E 4 B的度数是；（2）求证：点F在/A B C的平分线上；(3)将绕着点A逆时针旋转；当点E落在4。延长线上时，如图2所示，
9、连 接C凡 点G是尸C中点，连接。G、EG,求证：NDEG=30 ；在的条件下，继续旋转 A EF,其他条件不变，当A F与A 8在同一条直线上时，若AB=8,E F=2 0,直接写出。G的长.2 5.如 图1,在平面直角坐标系中，二次函数y=/x 2-x-1与轴交于点A、B,与y轴交于点E,经过点4的一次函数y=/x弓的图象与V轴正半轴交于点C.且与抛物线的另一个交点为。，点。到y轴的距离为4.(1)求的面积；(2)过 点B做轴，交AQ于点凡 连接B E,如图2所示.证明：四边形BECF是平行四边形；(3)若 点P为抛物线上任意一点，当NABP=2ND4B时，直接写出B P所在直线的函数解析
10、式.图1图2备用图参考答案一、选 择 题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入答题卡相应位置，每小题2 分，共 20分）1.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A B C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可.解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意;8、不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意；。、既是轴对称图形，又是中心对称图形，不合题意.故选：B.2.下面的数中，与-3 的和为0 的 是（）A.3 B.-3 C.D.3 3【分析】设这个数为x,根据题意可得方程x+（-3）=0,
11、再解方程即可.解：设这个数为x,由题意得:x+（-3）=0,x-3=0,彳=3,故选：A.3.如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）正面A.B.C.D.【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可.解：从左边看竖直叠放2 个正方形.故选：C.4.下列运算结果正确的是()A.3x-2x 1 B.x3-rx2xC.x3*x2xb D./+)2=(x+y)2【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数基的乘除运算法则、完全平方公式分别分析得出答案.解：A、3x-2xx,故此选项错误；B、x3-i-x2x,正确；C、3.炉=2,故此选项错误；
12、D、x2+2xy+y2=(x+y)2,故此选项错误；故选：B.5.将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则/I 的度数是()【分析】根据题意求出N2、Z 4,根据对顶角的性质、三角形的外角性质计算即可.解：由题意得，/2=4 5 ,Z4=90-30=60,；.N 3=N 2=45,由三角形的外角性质可知,Z l=Z3+Z4=105,故选：c.6 .不等式组 、的解集在数轴上表示正确的是（l5-2xl)c.0 12 VD【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.解：解不等式x-1 0 得 x l,
13、解不等式5 -2 x 2 1 得 x W 2,则不等式组的解集为1 2 B.m 2 且，D.，/0,然后求出两个不等式的公共部分即可.解：根据题意得，”-1#0 且=2?-4(w-1)0解得m 0）的图象上.若A 8=l,则 k 的值为X【分析】根据等腰直角三角形的性质得到AC=&AB=&,N 8 A C=4 5。，再判断 O A 8为等腰直角三角形得到0 4=返，从而得到C （返，&）,然后把C点坐标代入y=K2 2 x中可求出k 的值.解：；A B C 为等腰直角三角形，AC=MAB=M，/B A C=4 5。，：C A _ L x 轴，：.ZOAB=45,为等腰直角三角形，：.OA=AB
14、=,2 2；.c 噂,M），把 c （,，&）代入 y=K得=,X&=1.2 x 2故答案为1.1 6.如图，在四边形 A B C。中，AB=AD,BC=DC,Z A=6 0 ,CEAB 交 AD 于点、E,A 8=8,C E=6,点尸在CE上，且 E F：FC=2：1,连接4 片 则 AF 的长为 2 m.【分析】通过辅助线并利用三角形全等的性质得出各角的大小，再构造直角，利用勾股定理即可求得答案.解：如图所示：连接AC,过 A作 A M _ L C E 于点M；AB=AD,BC=CD,AC=AC；：./A B C/A D C (5 5 5)：.ZCAD=ZCAB=ZBAD=30Q,2,JC
15、E/AB,./A C E=N B A C=3 0 =/C A E,.A C E 为等腰三角形，：.AE=CE=f,在 Rt/XAEM 中，N A E M=N B A =6 0 ,.*.E M=c o s 6 0 X A E=3,A M=s i n 5 6 0 XAE=3/s，在 R t A A FM 中,A M=3 ,MF=7,则 A Eyj（3V3）2+72=2V19.故答案为：2 J通.三、解 答 题（第17题6分，第18、19题 各8分，共22分）1 7.计算：|2 V /|-2 s i n 6 0 +（得）+V-2 7-V 1 2,【分析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值、负
16、整数指数基的性质、立方根的性质、二次根式的性质分别化简得出答案.解：原式=2-&-2X喙+3-3-2-2 3 V 2 -3 -2 /31 8.一只不透明的袋子中，装有三个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有字母A、。、K.搅匀后先从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的左边方格内；然后将球放回袋中搅匀，再从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的右边方格内.（1）第一次摸到字母4的概率为 1;一3一（2）用画树状图或列表等方法求两个方格中的字母从左往右恰好组成“0 K”的概率.【分析】（1）共有3种可能出现的结果，其中是A的只有1种，可求出概率;（2）用树状图表示所有可能出现的结果，进而求出相应的概率.解：（1）共有3种可能出现的结果，其中是A的只有1种，因此第1次摸到A的概率为日，故答案为：（2）用树状图表示所有可能出现的结果如下:左边 右边可能情况AAA0AK0A000KKAK0KK共有9种可能出现的结果，其中从左到右能构成“0 K”的只有1种,r口 (组 成。K)_ 191 9.如图，8。是a A B C的角平分线，过点。作交A 5于点。A B交5 c于点尸.(1)求证：四
