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1、2022年浙江省绍兴市中考数学试卷一、选 择 题（本大题有10小题，每小题4 分，共 40分.请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）1.（4 分）实数-6 的相反数是（）1-6A.1-B.66D.2.（4 分）2 02 2 年北京冬奥会3个赛区场馆使用绿色电力，减排3 2 0000吨二氧化碳.数字3 2 0000用科学记数法表示是（）A.3.2 x l 06B.3.2 x l O55.（4 分）下列计算正确的是（）C.3.2 x l O4D.3 2 x l 043.（4 分）由七个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A.(a2+ab)-i-a=a+b
2、B.a1 a=a1C.(a +b)2-a2+b2D.W6.（4 分）如图，把一块三角板A B C 的直角顶点8放在直线所上，Z C =3 0,A C/EF,C.60D.7 57.（4 分）己知抛物线yu f+mx的对称轴为直线x =2,则关于x的 方 程/+蛆=5 的根是A.0,4 B.1,5 C.1,-5 D.-1,58.（4分）如图，在平行四边形A B C。中，A D=2 A B =2,4 8C=6O。，E,尸是对角线3。上的动点，且B E=DF,M,N分别是边4）,边B C上的动点.下列四种说法：存在无数个平行四边形M E N F ；存在无数个矩形M E VF ；存在无数个菱形MEM；存
3、在无数个正方形M E N尸.其中正确的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.49.（4分）已知（x 乂），（x2,y2）,（%，3 0为直线丫=一2+3上的三个点，且 为 *2 *3，则以下判断正确的是（）A.若不0,贝1B.若占毛0,则%丫2。C.若与毛0,贝（I.%。D.若与毛0,贝!必必。1 0.（4分）将一张以他为边的矩形纸片，先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角形（剪掉的两个直角三角形相似），剩下的是如图所示的四边形纸片A f i C D,其中N A =9 0。，A B=9,B C=7,8 =6,4）=2,则剪掉的两个直角三角形的斜边长不可能是
4、（）D.史4二、填 空 题（本大题有6 小题，每小题5 分，共 30分）1 1.（5分）分解因式：x2+x=.1 2.（5分）关于x的不等式3 x-2 x的解集是.1 3.（5 分）元朝朱世杰的 算学启蒙一书记载：良马日行二百四十里，驾马日行一百五十里，弩马先行一十二日，问良马几何追及之.”其题意为：“良马每天行2 4 0里，劣马每天行 1 5 0里，劣马先行1 2 天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是.1 4.（5分）如图，在 A A B C 中，Z A B C =4 0,Z B A C =8 0 ,以点A为圆心，AC 长为半径作弧，交射线8 4 于点。，连结8,则 N 8
5、 C D 的度数是.1 5.（5分）如图，在平面直角坐标系x Oy 中，点 A（0,4）,8（3,4）,将 A A B O 向右平移到位置，A的对应点是C,O 的对应点是E,函数丁 =幺/=0）的图象经过点。和 D E的中点XF,则的值是.1 6.（5分）如图，A B =1 0,点 C 是射线8Q上的动点，连结AC,作 8 J _ A C,C D=A C,动点在 A5延长线上，t a nNQ B E =3,连结CE ,D E ,当CE=DE,CE _ L E 时，8E的长是三、解 答 题（本大题有8小题，第1 7-2 0小题每小题8分，第2 1小 题10分，第22,23小题每小题8分，第24小
6、 题14分，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）1 7.（8 分）（1）计算：6 t a n3 O0+U+l）0-.（2）解方程组:2x-y=4x+y=21 8.（8分）双减政策实施后，学校为了解八年级学生每日完成书面作业所需时长x （单位:小时）的情况，在全校范围内随机抽取了八年级若干名学生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题.八年级学生每日完成书面作业所需时长情况的统计表组别所需时长（小时）学生人数（人）A0 v 工,0.51 5B0.5 兀，1tnC1 片,1.5nD1.5 兀，25（1 ）求统计表中Z M,及
7、 的值.（2）已知该校八年级学生有8 00人，试估计该校八年级学生中每日完成书面作业所需时长满足0.5 ,AD.（1）若 NAC8=20。，求 AD的 长（结果保留乃）.（2）求证：4）平分2 2.(12 分)如图，在 中，Z A B C=4Q,ZACB=90,A E平分 N 3 A C交 8 c于点 E.P是边8 c上的动点(不与3,C重合)，连结A P,将A A P C沿A P翻折得A A P D,连结”1,记 N B C D =a.(1)如图，当尸与E重合时，求a的度数.(2)当尸与E不重合时，记/B A D =Q,探究a与4的数量关系.2 3.(12分)已知函数y =-d+6 x +c
8、 3，c为常数)的图象经过点(0,-3),(-6,-3).(1)求6 ,c的值.(2)当一辍/0时，求y的最大值.(3)当 倭W 0时，若y的最大值与最小值之和为2,求机的值.2 4.(14分)如图，在矩形4 3 C Z)中，AB =6,B C =8,动点E从点A出发，沿边A D ,D C向点C运动，A,。关于直线5 E的对称点分别为M,N,连结M N.(1)如图，当E在边A Z)上且力E =2时，求/4 ”的度数.(2)当N在B C延长线上时，求 上 的长，并判断直线MN与直线比)的位置关系，说明理2022年浙江省绍兴市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选 择 题（本大题有10小题，每小题4
9、分，共4 0分.请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）1.（4 分）实数-6 的相反数是（）A.-B.-C.-6 D.66 6【分析】根据相反数的定义即可得出答案.【解答】解：-6 的相反数是6,故选：D.2.（4 分）2022年北京冬奥会3 个赛区场馆使用绿色电力，减排320000吨二氧化碳.数字320000用科学记数法表示是（）A.3.2xlO6 B.3.2xlO5 C.3.2xlO4 D.32xl04【分析】把较大的数写成axl0（l,a x 的解集是_%1【分析】根据解一元一次不等式步骤即可解得答案.【解答】解：3 x-2 x,/.3 x-x 2,即 2x 2
10、,解得x l,故答案为：X1.13.(5 分)元朝朱世杰的 算学启蒙一书记载：“良马日行二百四十里，鸳马日行一百五十里，鸳马先行一十二日，问良马几何追及之.”其题意为：“良马每天行240里，劣马每天行 150里,劣马先行12天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是 20.【分析】设良马x 天追上劣马，根据良马追上劣马所走路程相同可得：240 x=150(x+12),即可解得良马20天追上劣马.【解答】解：设良马x 天追上劣马，根据题意得：240 x=150(x+12),解得x=20答：良马20天追上劣马；故答案为：20.14.(5 分)如 图，在 AABC中，ZABC=4O,4
11、4 c =80。，以点A 为圆心，AC长为半径作弧，交射线8 4 于点。，连结C Z),则N3CD的度数是_ 1 0。或 100。_.【分析】分两种情况画图，由作图可知得AC=A ,根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理解答即可.【解答】解：如图，点。即为所求；在 AABC 中，ZABC=40,N8AC=80。,ZACB=1804O-80=60,由作图可知：AC=AD,ZACD=ZADC=；(180-80)=50,/.ZBCD=ZACB-ZACD=60-50=10;由作图可知：AC=AD,ZACZ7=ZAZ7C,ZACD+ZADC=ABAC=80，/.Zz4XC=40,/.ZBCZy=180o
12、-ZABC-ZAZyC=180o-400-40o=100o.综上所述：N8CD的度数是10。或 100。.故答案为：10。或 100。.15.(5 分)如图，在平面直角坐标系尤0 y 中，点 A(0,4),8(3,4),将 AABO向右平移到ACD石位置，A 的对应点是C,O 的对应点是E,函数y=K*H 0)的图象经过点C 和 O E的中点【分析】根据反比例函数%的几何意义构造出矩形，利用方程思想解答即可.【解答】解：过点尸作FG_Lx轴，D Q L x轴，根据题意可知，AC=OE=BD,设AC=OE=BD=a,：.四边形ACEO的面积为4a,.f为。的中点，FG_Lx轴，OQ_Lx轴，.F
13、G 为AQ的中位线，1 1 3:.FG=-D Q =2,EG=-E Q =,四边形FG O 的面积为2(a+|),3二.Z=4。=2(a+),解得：,2:.k=6.故答案为：6.16.(5 分)如图，A8=1 0,点 C 是射线3Q 上的动点，连结AC,作 CJ_AC,C D A C,动点E 在 4 5 延长线上，tan/Q 8E=3,连结CE,D E ,当CE=DE,CE_L)E 时，3 E 的长 是 空【分析】如图，过点。作 C7_LAE于点T,过点。作 皿 _LCT交 C T 的延长线于点八 连接 E/.由 tan/CBT=3=0,可以假设 37=左，CT =3 k,证明 A47C3 A
14、C/ZX/US),推BT出W =CT=34，A T =CJ=lO+k,再利用勾股定理，构建方程求解即可.【解答】解：如图，过点C 作石于点7,过点。作交C T 的延长线于点人vZC4T+ZACr=90,ZACT+ZJCD=90,ZCAT=ZJCD,在 AA7T和 AC/。中,/ATC=/C/Q =90。/CAT=NJCDCA=CD收一2夜2/(2CE+r2e2幻3/!+O2JI.*.MTCAC/D(A4S),DJ=CT=3k,AT=CJ=1O+k,/CJD=Z.CED=90,/.C,E,D,J四点共圆，.EC=DE,:.NCJE=ZDJE=45。,.ET=7y=lO-2k,CD)2,J(3jl
15、)2+(10+&)22,整理得4公一 25攵+25=0,.伏 一 5)(425)=0,=5 和*,435:.BE=BT+ET=k+10-2k=0-k=5 ,4故答案为：5或更.4三、解答题(本大题有8小题，第17-20小题每小题8分，第21小题10分，第22,23小题每小题8分，第24小题14分，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)17.(8 分)(1)计算：6tan3O0+U+l)0-.(2)解方程组：.【分析】(1)根据特殊角的三角函数值，实数的运算，零指数鼎，二次根式的性质与化简进行计算即可；(2)根据加减法解二元一次方程组即可.【解答】解：原式=6、3+1-283=
16、26+1-26=1;(2)2 x-y=4 x+y =2 +得：3%=6 ,解得x=2 f吉 巴 x=2 代入，得：y=Q,.原方程组的解是 y =01 8.（8分）双减政策实施后，学校为了解八年级学生每日完成书面作业所需时长x（单位:小时）的情况，在全校范围内随机抽取了八年级若干名学生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题.八年级学生每日完成书面作业所需时长情况的统计表别别所需时长（小时）学生人数（人）A0 v 兀,0.51 5B0.5 工,1mC1 v 兀,1.5nD1.5 工，25（1）求 统 计 表 中 的 值.（2）已知该校八年级学生有8 0 0 人，试估计该校八年级学生中每日完成书面作业所需时长满足0.5%,1.5 的共有多少人.八年级学生每日完成书面作业所需时长情况的扇形统计图【分析】（1）先求出被调查总人数，再根据扇形统计图求出加，用总人数减去A、B、。的人数，即可得”的值；（2）用被调查情况估计八年级8 0 0 人的情况，即可得到答案.【解答】解：（1）被调查总人数：1 5 +1 5%=1 0 0 （人），/./=
