《2022高考数学全真模拟试题第12671期》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022高考数学全真模拟试题第12671期（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022高考数学全真模拟试题单选题（共8个）1、函 数 =最一2”在区间（2川上的最小值为（）7 7A.IB.2c.-2D.1*9 -Ax-ax+j,xfM =.1 、I/（x j-）（x2）2、已知函数 一 ,对任意不 2,/（1）=2020（则满足不等式“X-2020）2（x 7 0 1 1）的x的取值范围是（）A （2021,m）B（2020,”）c（101l,+0,b 0,且a+b=l,则2 a 1的最小值为.解答题（共6个）1 6、设集合 A =邓-“C Vl+a ,集 合 人 x|-5 x l ；（1）当”=2时，求 4（1 8；（2）若Au,求实数”的取值范围;3精品文档，全文可
2、编辑修改。17、设函数6 =皿2-如-1.(1)若对于一切实数X,/(力 恒成立，求机的取值范围;(2)解不等式/(x).()27r 7r 47r 57r 27r-1-3 3 f 3-3-1(-2|I I I 1 I Io I I I I I I-O-I-L-L-1-J求常数。的值；(2)画出函数y=/在区间。，2加上的图象，并写出。2句上的单调递减区间;3若川 0,2菊，函数户/十万的零点为 巧，求玉+的值.x+2(xl)/(%)=X2(1X2)21、已知函数 卜x(xN2)4精品文档，全文可编辑修改。求”2),W),叫(2)若”“)=3,求a的值.双空题(共1个)2 2、已知甲盒中有3个白
3、球，2个黑球；乙盒中有1个白球，2个黑球.现从这8个球中随机选取一球，该 球 是 白 球 的 概 率 是,若选出的球是白球，则该球选自甲盒的概率是5精品文档，全文可编辑修改。2022高考数学全真模拟试题参考答案1、答案：A解析：f （x）_ J _ _ 2 r根据基本初等函数的单调性，得 到 广工 的单调性，进而可得出结果.因为=，y =-2 x在区间（-2,-1 上都是减函数，所以在区间（2-1 上单调递减，因此/（4产/（一1）=-1 +2 =1.故选A小提示：本题主要考查由函数单调性求函数的最值，熟记基本初等函数的单调性即可，属于常考题型.2、答案：D解析：由题意，函数，（X）在R上单调
4、递减，只需保证二次函数g（x）在（Y，l）单调递减，且g 2力即可,列出不等式限制范围求解即可f （x j-f 0由题意，对任意X产 都 有 ,故函数/（X）在R上单调递减设 g（x）=x 2“+5,x /3法1：弓形A 8的面积为3 4 33 f型-+且x 2?=2兀-20二 所求面积为（3 J 4法2:扇形面积的3倍减去三角形面积的2倍,mqKHr ,3 x -2xx22=2 n-2 V 31.所求面积为 3 4故选：D5、答案：B7精品文档，全文可编辑修改。解析:将不等式恒成立问题转化为求函数最值问题，结合式子的特点联系基本不等式来求出最小值，得到关于力的不等式，即可得到力的范围.因为X
5、+2”病-2 加 恒 成立,则m2-2 rn4+2 x =4+2 x 2 =8x y x y /x y4y _ xx y,2 1-1-1当且仅当I、y 即x=4）=2 时等号成立，所 以 x+2），的最小值为8,所以加一2,4 8,即（?-4）（加 +2）（0,解得：-2 m x 之 卜（切-2 司一%）-2 5 0可化为-不，构造函数/0）-2 x,再结合奇偶性可知该函数 在 R 上单调递增，又将所求不等式变形，即可由单调性解该抽象不等式.：2根据题意可知,一 石8精品文档，全文可编辑修改。f 0可转化为*2-百 ，所以/（x）-2 x在 0,+8）上是增函数，又/（-x）=-f（x）,所以
6、/（x）-2 x为奇函数，所以/-2 x在斤上为增函数，因为/（万 一2 02 0）2（乂-1011）,/（I）=2 02 0；所以 f（x-2 02 0）-2（x-2 02 0）/（l）-2,所以 x-2 02 0 1 ,解得 x 2 02 1,即x的取值范围是（2 2 1，）.故选：A.【关键点点睛】/（一）-2 ）-2电）-2再 0本题的关键是将不等式-玉 化为-石，从而构造函数“x）-2 x,再根据奇偶性和单调性解抽象不等式.8、答案：A解析：根据题中条件，利用同角三角函数基本关系，将弦化切，即可得出结果.因为 t a n6 =3,sin，一2 c os。_ tan0-2 _ 1所以
7、3 s ine+c os 6 3 t a n0 +1 1 0.故选：A.9、答案：C D解析:9精品文档，全文可编辑修改。对于A,求出两个向量的模可得结论；对于B,求出一5）的坐标后，再利用向量共线的判断方法判断即可；对于C,求出伍一治,的数量积判断；对于D,直接利用向量的夹角公式求解即可解：对于A,因为a=（T，D，5=（，2）,所以卜|=-1）2+=立 加=2,所以卜卜W,所以A错误；对于B,由万=（7，1）石=（。，2）,得=而=（0,2）,所以他一方与石不共线，所以B错误;对于 C,由 L（T,T）,=（-1,1）,得5-5）.=-1X（T）+（-I）X1 =,所以伍-5）与 垂直，所
8、以c正确；对于D,由a=（-1,1）,5=（0,2）,得8 s 哂=荻=亍,而（叫【0,川，所以（喇=,所以D正确，故选：CD10、答 案:CD解析：代入特殊值检验，可得A错误；求得/（x+W的表达式，即可判断B的正误；分段讨论，根据x的范围，求得cosx的范围，利用二次函数的性质，即可求得/（X）的值域，即可判断C的正误；根据奇偶性的定义，即可判断，（X）的奇偶性，即可判断D的正误，即可得答案.3 4 3万 仁 3 cxw ,2xe ,34对于A：因 为L4 2，所以 L 2 J,兀、54f()=cos +COS4 254514=-,/(乃)=|cos 2,+cos 兀=0所以丁所以 X）在
9、区间 彳 万 上不是单调递增函数，故A错误;对于 B.+笈)=|cos2(x+4)|+cos|x+乃|=|cos2x+cos|x+4|工|cos2M +cos|x|所以不是了3的一个周期，故B错误;10精品文档，全文可编辑修改。对于 Q./U +2-)=|cos 2(x+2TT)I +cos I A:+2-1=|cos 2x|+cos|x|=f(x),所以 f(x)的周期为 2 万，冗 0、五、当 X e 0,4 时，C O S X G-2-,1,J/x)-I cor s1I +cos I x|I=cosc2 x+cosx=r2 cos 2 x-l1+cosx I 2,2r7 T 3冗、x e
10、,当 4 4时,.34、7l、xe,当 4 4时,cosxe-l-2 -01/(x)=|cos2x|+cos|x|=cos2x+cosx=2cos x-l+cosx 25%7肛x e,当 4 4时,c o s x e -,1 2 22 2,J W =1c o s I +cos I x|=-cos 2x+cos x=1-2 cos x+cosxxe ,2当 41时,C O S X G-2-,1,j，/(%、)=|i cocs 2ix I +cos 1|x|=cos 2。x+cos x=/2-cos 2-x-11 +cos x冬2_V2综上：J。）的值域为L2,2-，故C正确;对于 D:-X)=l
11、 cos(-2x)1+cosK-x)|=|cos2x|+cos|x|=/(x),所以 f(x)为偶函数，即 f(x)的图象关于y轴对称，故D正确,故选：CD小提示：解题的关键是根据的/（X）解析式，结合函数的奇偶性、周期性求解，考查分类讨论，化简计算的能力，综合性较强，属中档题.11、答案：BD解析：cos A=A=T B=由余弦定理可得 2,求得 6,再由sinC=2cosB化简可得tan8=j 3,求得 3,2,即可得出结果.11精品文档，全文可编辑修改。C O 扬a2=h2+c2-h c,则由余弦定理可得 cs=-2bc=l&r =T,7tA=.0v A vzr,6,：sinC=2cos
12、B,sin+3)=2 cos B/.tanC=-则 2,cos B+sin 3=2 cos B即2 2:.B=-*/0 B ,3,/.b=y/3a,c=2a故选：BD.12、答案：BCD解析：根据向量模、向量共线、向量垂直的坐标运算求解判断.由题意2 牛 +1/)1 =屈帝K1,左=一1时取等号,A错;*相伏一1,3)|=抠一1)2+9*3,-时取等号，B正确；若不5,则一 2 =0,k=-2,c 正确；若万，5,则0 2 =0,&=2,D正确.故选：BCD.13、答案：11460解析：代入函数值，求出自变量.12精品文档，全文可编辑修改。N=强-L-=-2当 f =0时，N=N。,若 4,则
13、 2 573。=2t 所以 5 7 3 0 ,/=1 1 4 6 0.故答案为：1 1 4 6 01 4、答案：2 0解析：根 据 正 四 棱 锥 的 性 质，将EM，F所在平面展开在一个平面上，即可判断M E+M F最小时E，/，F的位置关系，即可确定最小值.正四棱锥-A B C。如下图示，将面P A B与面P 8 C展开在一个平面上，E、歹为中点，如下图,所以在M移动过程中，当E，M，F共线时，M E+M F 最小为EF =2 a.故答案为：2五.51 5、答案：4#1.25解析:13精品文档，全文可编辑修改。由题设将目标式转化为2 b+1,再利用基本不等式 1 的代换求最小值，注意等号成
14、立条件.a l-h I 2-1由 =1 一 人，则 2。b+T 2 a Z?+l 2 a b+1L2J（_ L+2）3+HI）,（*+叱+），.2 a b+1 2 2 a b+1 2 2 2 a b+1 294,+一 =2 b+l4 4,当且仅当b+l=2a时等号成立.1 a 5-1-2 a +1 的最小值为小5 _故答案为：4.1 6、答案：(1)AC8 =H-1 4X 1；“0.解析：(1)求出集合8,由交集的定义求A f i%(2)因 为 A =3,分情况讨论A为空集和A非空时。的范围，求解即可.解：当。=2时，B=W-，-X-3),nf i =x|-l x l+a,即 a0-5当 时，
15、综上所述：a 01 7、答案：(1)(T 0】；(2)答案见解析.解析:14精品文档，全文可编辑修改。(1)分别在机=0和加=0两种情况下，结合二次函数图象的分析可确定不等式组求得结果;(2)将不等式整理为(x-m)(x-2)0,分别在僧 2和%=2三种情况下求得结果.(1)由知：皿2 tnx 0 ,当机=0时，-K0,满足题意；J/n 0当 冲0时，则 A =m2+4?0,解得：-4 m o.综上所述：加的取值范围为(T，.(2)由 1)1 +2x-2机 1 得 如2 _ g _ _ 3 2+工2 _21+2机+0 ,gp x(机+2)无+2/%0 艮 口 (x 2)0.当 z v 2时，解
16、得：m x 2时，解得2 Vx(叫 当机=2时，解集为0.综上所述：当加 2时，解集为S，2)；当“2时，解集为G M；当?=2时，解集为0 .工21 8、答案：(1)口 ；(2)冽.解析：(1)由题意，可先判断函数2、，.卜川单调性，再由单调性求出函数值的取值范围.(2)因 为 力=4 -21+3是一个复合函数，函数可化为：/(X)=g(f)=/-2 f+3,此时定义域Z 2,2,求出二次函数在这个区间上的值域即可得到函数x)的值域.解：(1)当x T l时，=2在x T，l上单调递增，所以 e耳.(2)函数可化为：/W=?W =r-2/+3在写”上单调递减，在口上单调递增，比较式5)515精品文档，全文可编辑修改。ni n（X）=2*（幻=3函数/（X）的值域 2,3.兀1 9、答案：（1）H；（2）26.解析：4 1cos A=（1）由题设条件，结合余弦定理可得 2,即可求角力；（2）应用三角形面积公式直接求 A S C的面积即可.（1）b1+C1=a2+bc,b2+c2-a2-be,cos+c-2,c,/A/2 bc 2,QA7 C,可得 3.SA,=cs i n A =x 8
