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1、2022年广东高考数学模拟试卷3一.选 择 题（共 8 小题，满分40分，每小题5 分）1.（5 分）（2022河南三模）已知集合 A=x|?W 4 ,B=（y|y=7 4-2X）,则人口8=（）A.0 B.-2,2 C.0,2）D.-2,2）2.（5分）（2022广东一模）已知复数z=（2+z）（1 -2力，其中i是虚数单位，则|z|=（）A.2 B.3 C.4 D.53.（5分）（2022佛山模拟）已知正数x,y满足x J+y+l=5,则第号的最小值与最大值x y的 和 为（）A.6 B.5 C.4 D.34.（5分）（2022广州一模）（x+3 y）（x -2y）6的展开式中丁,2的系数
2、为（）A.60 B.24 C.-12 D.-4 8l og9（6-x）,x l=（）A.2 B.6 C.8 D.106.（5分）（2022广州二模）如果函数f（x）=s in（2r+p）的图像关于点（-2三，0）对3称，则15的最小值是（）A.B.C.12L D.6 3 6 37.（5分）（2022广州二模）已知抛物线C i：寸=4方 圆C2：（x-2）2+/=2,直 线/：y=k（x-1）与C i交于A,8两点，与C 2交于M,N两点，若依阴=8,则（）A.A/14 B.V 6 C.D.近2 28.（5分）（2022佛山二模）如图，某几何体由共底面的圆锥和圆柱组合而成，且圆柱的两个底面和圆锥
3、的顶点均在体积为3 6 n的球面上，若圆柱的高为2,则圆锥的侧面积为)A.2注 T T B.4&1T C.16n D.叫r3二.多 选 题（共 4 小题，满分20分，每小题5 分）（多选）9.（5 分）（2022广州二模）抛掷两枚质地均匀的骰子，记“第一枚骰子出现的点数小于3”为事件A,“第二枚骰子出现的点数不小于3”为事件B,则下列结论中正确的是（）A.事件A 与事件8 互为对立事件B.事件A 与事件B 相互独立C.P（B）=2尸（A）D.P（A）+P（B）=1（多选）10.（5 分）（2022佛山二模）已知0 x y V ir,且 dsinx=esiny,其中e 为自然对数的底数，则下列选
4、项中一定成立的是（）A.sinxsinyC.cosjc+cosy0 D.cosx+cosy 0）,若（x）恰有3 个零点，则实数”的取值范围是.四.解 答 题（共 6 小题，满分70分）17.（10 分）（2022广州二模）在平面四边形 ABC 中，/A=90,Z=60,AC=6,8=3 .（1）求AC。的面积；（2）若 COS/A C 8=N _,求 A8+2 8c 的值.16 41 8.（1 2 分）（2 0 2 2 河南三模）某大学为了鼓励大学生自主创业，举办了“校园创业知识竞赛”，该竞赛决赛局有A,B两类知识竞答挑战，规则为进入决赛的选手要先从A,B两类知识中选择一类进行挑战，挑战成功
5、才有对剩下的一类知识挑战的机会，挑战失败则竞赛结束，第二类挑战结束后.无论结果如何，竞赛都结束.4,8两类知识挑战成功分别可获得2万元和5万元创业奖金，第一类挑战失败，可得到2 0 0 0 元激励奖金.已知甲同学成功晋级决赛.他对A,B两类知识的挑战成功率分别为0.6,0.4,且挑战是否成功与挑战次序无关.（1）若记X 为甲同学优先挑战A类知识所获奖金的累计总额（单位：元），写出X 的分布列；（2）为了使甲同学可获得的奖金累计总额期望更大，请帮甲同学制定挑战方案，并给出理由.2 21 9.（1 2 分）（2 0 2 2 茂名模拟）已知椭圆C：+=1（a 2 0）的上顶点为A,右2 ,2a b焦
6、点为凡 原点。到直线AF的距离为Z叵，A O F 的面积为1.5（1）求椭圆C的方程；（2）过点F的直线/与C交于M,N 两点过点M 作 MELx 轴于点E,过点N 作 N Q L x轴于点Q,QM与NE交于点P,是否存在直线/使得 P M N 的面积等于近，若存在，16求出直线/的方程；若不存在，请说明理由.2 0.（12 分）（2 02 2 广东一模）如图，4 B C O 为圆柱0 0 的轴截面，E 尸是圆柱上异于A D,B C的母线.（1）证明：平面。E F；（2）若 A8=B C=2,当三棱锥8-O E F 的体积最大时，求二面角B-O F -E的余弦值.2 1.（12 分）（2 02 2 广州二模）问题：已知6 N*,数列 即 的前项和为S”，是否存在数歹满足S i =l,4”+12 1+斯，?若存在，求通项公式即；若不存在，说明理由.在斯+1=2（何5+J 黑）；斯=8|+（22）；即+1=陵”+-1 这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.2 2.（12 分）（2 02 2 广州二模）已知函数/（x）=2xlnx-X2,-mx+.（1）若 m=0,求f（x）的单调区间；（2）若/V O,0 b a,证明：2 1nJ-n.a-b a2,b2
