《2021年四川省广元市中考数学全真模拟试卷（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年四川省广元市中考数学全真模拟试卷（一）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年四川省广元市中考数学全真模拟试卷（一）（满分：15 0分 考试时间：120分钟）第 I 卷（选 择 题 共 40分）一、选择题（每小题4 分，共 40 分）每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的1.一2021的相反数是（)A.-2021B-2021C-L-J 2021D.20212.下列各式正确的是（)A.4支 5 =/B.。2+23=25C.(一次/3)2=a%9D.a4a=cP3.已知关于x 的不等式组的整数解共有3 个，则 a的取值范围是（）1x0A.一2 1B.-3 aW-2C.一2 1D.-3 a =1 36。，那么N A EC=.A r n1 3.如图，等腰直角三角
2、形ABC的直角边A8的长为小，将AABC绕点A逆时针旋转1 5。后得到 A C ,A C 与 夕C相交于点。，则图中阴影 A O C 的面积等于.1 4.如图，z A B C 内接于。，ZBAC=120,AB=AC,8 0 为。的直径，CD=6,O A交B C于点E,则A E的长度是.1 5 .如图，边长为4 的正方形A B C D 内接于。，点 E 是筋上的一动点（不与4、8重合），点/是 元 上 的 一 点，连接O E、O F,分别与4 8、8c 交于点G、H,且N E O 尸=9 0。，有以下结论：命=B F；O G H 是等腰直角三角形；四边形O G BH的面积随着点E位置的变化而变化
3、；O G H 周长的最小值为4+陋.其 中 正 确 的 是.（填序号）F.三、解答题（本大题9小题，共 9 0 分）解答应写出必要的解答步骤或证明过程.1 6 .（本小题满分 6 分）计算：计算：|仃-2|+（i r-2 0 1 9）-（-2）-+3t a n 30 31 7 .（本小题满分8分）先化简：一土2-再 从 1,2,3 中选取一个适x T X2-4X+4当的数代入求值.1 8 .（本小题满分8 分）如图，在 R t Z X A C B 中，ZACB=9Q,OE 垂直平分AB交 BC于点E,交 A B 于点。，C D=D B,点 F 在 C D 上,E F=E C,连接 A E、BF
4、.（1）求证：A E 8 X B E F；Q）若 N D F B=3 N D B F,求 的 度 数.1 9 .（本小题满分1 0 分）在九年级综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对九年级某班的学生进行了评定等级的调查，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图.（2）补全女生等级评定的折线统计图；（3）根据调查情况，该班班主任从评定等级为合格和A的学生中各选I 名学生进行交流，请用树状图或表格求出刚好选中一名男生和-一名女生的概率.2 0 .（本小题满分1 0 分）某电器城经销4型号彩电，今年四月份每台彩电售价与去年同期相比降价5 00元，结果卖出彩电的数量相同，但
5、去年销售额为5万元，今年销售额为4万元.（1）求去年四月份每台A型号彩电的售价；(2)为了改善经营，电器城决定再经销B型号彩电.已知A型号彩电每台进货价为18 00元，B型号彩电每台进货价为15 00元，电器城预计用不多于3.3 万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，有哪几种进货方案？(3)电器城准备把A型号彩电继续以原价出售，8型号彩电以每台18 00元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获利最大？最大利润是多少？21.(本小题满分10分)风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片组成(如图1),图 2 是从图1 引出的平面图.
6、假设你站在A处测得塔杆顶端C的仰角是5 5。，沿 方 向 水 平 前 进 4 3 米到达山底G处，在山顶B处发现正好一叶片到达最高位置，此时测得叶片的顶端。(。、C、，在同一直线上)的仰角是4 5。.己知叶片的长度为3 5米(塔杆与叶片连接处的长度忽略不计)，山高BG为 10米，B G L H G,C H A H,求塔杆C/7的高.(参考数据：t a n 5 5O s 1.4,t a n 3 5 七0.7,s i n 5 5O s 0.8,s i n 3 5O s 0.6)图I图217722.(本小题满分12分)如图，正比例函数力=匕与反比例函数y=1(x 0)交于点A(2,3),轴于点8,平
7、移直线a=使其经过点8,得到直线及，与 y轴交于点C,与交于点。，连接AD(1)求正比例函数=日 及 反 比 例 函 数 的 解 析 式;求点。的坐标；(3)求A C。的面积.2 3.(本小题满分12分)如图，融 为。的切线，A 为切点,直 线 交。于点E、F,过点A作 PO的垂线4B,垂足为点。，交。于点B,延长80 与。交于点C,连接A C、BF.(1)求证：P B 与。O相切；(2)试探究线段E F、O D、OP之间的数量关系，并加以证明；(3)若 t a n 尸=3，求 c o s/A C B 的值.2 4.(本小题满分14分)如图，二次函数y=f+fc v+c 的图象与x 轴交于4、
8、2 两点,与 y 轴交于点C,O B=O C,点力在函数图象上，COx 轴且C D=2,直线/是抛物线的对称轴，E 是抛物线的顶点.(1)求 氏 c 的值；(2)如 图 1,连接B E,线段0 C上的点F关于直线/的对称点尸恰好在线段B E 上,求点F的坐标；(3)如图2,动点P 在线段。8 上，过 点 P 作 x 轴的垂线分别与BC交于点M、与抛物线交于点N.试问：抛物线上是否存在点,使得PQN与APM的面积相等，且线段N。的长度最小？若存在，求出点。的坐标；若不存在，说明理由.图 1图 2参考答案一、1.D 2.D 3.B 4.B 5.D 6.B 7.C 8.A9.A 10.BA 3-yI
9、i二、11.7X106 12.146 13.2 必.31 5.解析：如图，连接OC、OB、CF、BE.NBOE+NBOF=90。,ZCOF+N8O/=900,.NBOE=NCOF,：.BE=CF.：AB=CB,：.AE=BF,故正确.4BOG=NCOH,在4 BOG 与CO”中，OB=OC,/OBG=NOCH,.BOG 义 ACOH,：.OG=OH.*/N“OG=90。，OG”是等腰直角三角形，故正确.：SAOBG=SOCH,二 S 四 边 形 O G B H =SOC=；S 正 方 助ABCD=定值，故错误.OGH是等腰直角三角形，.当OH_L5C时，OH的值最小，即O/G的周长最小，此时O
10、G=OH=2,GH=2啦,.OGH的周长的最小值为4+2小，故错误.正确.三、1 6.解：原式=2-+1-(-3)+3X212=2-73+1+3+73=6.31 7.解：原式_旦 卜 _ 起x-1 x-1 x-1(x-2)2=(2-x)(2+x).xTx-1(x-2)2=2+x百，当x=l,2 时分式无意义,将 x=3,代入原式得：则原式=_ L=-5.-118.证 明：(D T D E垂直平分AB,A DE1.AB,AD=DB,AE=BE,:/E A B=/A B E.:CE=EF,ECF=/EFC.,:CD=DB,：.NABE=NECF,：.NEAB=NABE=ZECF=ZEFC.ZAEC
11、=ZEAB+NABE=2NABE,ZBEF=ZECF+ZEFC=2ZECF,；NAEC=NBEF,K EC=EF,AE=BE,：.A E g/B E F(SA S).(2)V ZEAB=ZABE=ZECF=/EFC,：.NABE=ZFBE+ZDBF=NECF=/EFC.,A A E g A B E F,：.ZACB=ZEFB=90,：.ZFBE+ZFEB=90,ZEFC+ZDFB=90.*/F E B=2/E C F=2(/F B E+/DBF).：.2(Z FBE+Z DBF)+Z FBE=90，Z FBE+Z DBF+3 Z DBF=90。,联立可得N必 七=NDBF=18,；NDBE=3
12、6,32 000,解得 3.Z 为整数，.=7,8,9,1 0,即共有4 种进货方案.方案一：购进A 种型号的彩电7 台，B 种型号彩电13台.方案二：购进A 种型号的彩电8 台，8 种型号彩电12台.方案三：购进A 种型号的彩电9 台，B 种型号彩电11台.方案四：购进A 种型号的彩电10台，B 种型号彩电10台.（3）设获得利润为“元，由题意，得 训=（25005001800）。+（18001500）（20。）=一100a+6000.a=7,8,9,10,.当a=7 时，m 取得最大值，此时边=5 3 0 0.故在这批彩电全部卖出的前提下，购进A种型号的彩电7 台，8 种型号彩电13台才能
13、使电器城获利最大，最大利润是5300元.2 1.解：过点 8 作 于点 E,则 GH=BE,EH=BG=10.设 A 4=x,则 B=G”=G A+A 4=43+x.在 中，CH=AH tanZCAH=tan 55-x,：.CE=CHEH=tan 550-x-10.；ZDB=45,：.BEDE=CE+DC,即 43+x=tan55 x-1 0+3 5,解得工g45,：.CH=tan 5 5.、1.4X45=63（米）.即塔杆CH 的图约为63米.272 2.解：(1)将点A(2,3)分别代入尹=丘、y=,3=J1IK得31 2=左f1得解正比例函数及反比例函数的解析式分别为=|r,y=*(2)
14、力 由y i平移得到,AB_Lx轴，XI 63-2-设,项2,0),将其代入4=|r+6,得 力=-3,.3&”=/3.r 3 cy2=2x-3,联立直线”与反比例函数解析式，得1/2,-S&ACD-S&ocD-OCDE=X3X(l+yj5)2 .2 3.证 明:连接OA.：ABLPD,，。垂直平分A8,：.PA=PB,OA=OB,：./OAP/OBP,:.Z0A P=40B P.,：PA为。的切线，：.ZOAP=90,：.ZOBP=90.；点B在。上，与。相切.(2)解：EF、OD、0 P间的数量关系为EF2=4OZOP.理由:：ZOAP=90,ADOP,.,.0 =0 0 OP.OAEF,
15、：.O D O P E F2,：.EF2=4ODOP.(3)解：/tan F=2 设 BD=a,:FD=2a,AD=a,DE=：a,EF=，a,3OO=科3.*.AC=26/,3cos NAC8=5.2 4.解：(l)CQx 轴，CD=2,二次函数y=-x2+b x+c的对称轴为直线x=l,TT7T jT=1，解得 b=2.2X(1)：OB=OC,C(0,c),点5的坐标为(c,0),A 0=C2+2C+C,解得 c=3 或 c=0(舍去),.,.c=3.(2)设点尸的坐标为(0,m).:对称轴为直线x=l,点尸关于直线/的对称点P的坐标为(2,).由(1)可知抛物线解析式为y=-/+2 x+
16、3 =-(x-l)2+4,.(1,4).直线 BE 经过点 8(3,0)、E(l,4),；利用待定系数法可得直线B E的解析式为)，=-2x+6.;点 P在 B E上，；.m=-2 X2+6=2,即点尸的坐标为(0,2).(3)存在点。满足题意.设点P的坐标为(,0),则 氏=+1,P B=P M=3 ,P N=一2+2+3.如图，作 Q R L P N,垂足为点RSW QN=SAAPM，；.；(n2+2/?+3)-QR=g(”+1)(3 r i),：.Q R=.当点。在直线PN 的左侧时，点。的坐标为(-l,“2+4 )，点 R 的坐标为(，一/+4 )，点 N 的坐标为(小n2+2n+3),.,.在 R t a Q R N 中，NQ2=l+(2-3)2,.=|时，N Q 取最小值1,此时点。的坐标为(；，竽)：当点Q 在直线PN 的右侧时，点 Q 的坐标为(+1,n2-4).同理，NQ2=1+(2-1)2,时，N Q 取最小值1,此时点。的坐标为(|,号).综上可知存在满足题意的点。，其 坐 标 为 引 或 e，竽).
