《2021-2022学年北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称专项训练试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称专项训练试题（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、七年级数学下册第五章生活中的轴对称专项训练考试时间：9 0 分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第I I 卷（非选择题）两部分，满 分 1 0 0 分，考试时间9 0 分钟2、答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选 择 题30分）一、单 选 题（1 0 小题，每小题3 分，共计3 0 分）1、以下四大通讯运营商的企业图标中，是轴对称图形的是（）中国移动 中国电信
2、 中国网通 中国联通2、第 2 4 届冬奥会将于2 0 2 2 年 2月 4日至2 0 日在北京市和张家口市联合举行.下面是从历届冬奥会的会徽中选取的部分图形，其中是轴对称图形的是（）4、下列图形中不是轴对称图形的是（)B./等边三角形A.B.平行四边形C.|正方形6、如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是()A B ,C 7、点尸(5,-3 )关于y轴 的 对 称 点 是()A.(-5,3 )B.(-5,-3)C.(5,3 )D.(5,-3 )8、如图所示，在 AABC中，AO平分 Z B A C交 B C于点 Z B =3 0。，Z A Z)C =7 0。,()则N B
3、 A C的度数是A.5 0 B.60 C.7 0 D.8 0 9、下列标志图案属于轴对称图形的是()A卷B A C-&。O1 0、下面四个图形中，是轴对称图形的是（）A.公B.尊 口D.第第II卷（非 选 择 题70分）二、填 空 题（5小题，每小题4 分，共计2 0 分）1、下列图形中，一定是轴对称图形的有（填序号）.（1）线段；（2）三角形；（3）圆；（4）正方形；（5）梯形2、如图，在 心 A/8 C 中，ZACB=9 0,4?=4,点、K 分别在力6、然 上，且 朋=百.连 接 将力应沿施翻折，使点力的对应点尸落在比1 的延长线上，连接物，且 外 交/C 于点G.若切平分/E F B,
4、则 ,F G=.3、如图，在A/回 中，NBAC=8 Q,N C=4 5 ,/是A/欧的角平分线，那 么/应=度.4、如图，直线网,是四边形图以”的对称轴，点 P 是直线肱V 上的一点，写请出一个正确的结论5、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BE、物 为 折 痕.若 A8与C 8 重合，则/项。为度.三、解 答 题(5 小题，每小题1 0 分，共计5 0 分)1、如图，在正方形网格中，点 4 B、G 必、/都在格点上.(1)作/回关于直线肠V 对称的图形(2)若网格中最小正方形的边长为1,则 4%的面积为；(3)点尸在直线助V 上，当为C 周长最小时，尸点在什么位置，在图中标出尸点.2、
5、如图，在心/!/中，N C=9 0 ,4?平 分/%C 交 a 边于点（1）请通过尺规作出一个点色连接以使/宏与力。关于力对称；（保留痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若 DE,EB,龙的长度是三个从小到大的连续正整数，求/的长.3、如图，长方形纸片A 8 CO,点 反 尸 分 别 在 边C D上，连接E F.将ZB E F对折，点6落在直线E F上的点9处，得折痕EM；将ZA E F对折，点力落在直线E F上的点4处，得折痕E W,求N N E M的度数.4、如 图1,在4 x 4正方形网格中，有5个黑色的小正方形，现要求：移动其中的一个（只能移动一个）小正方形，使5个黑色的小正方形组
6、成一个轴对称图形.（范例：如图1 2所示）请你在图3中画出四个与范例不同且符合要求的图形.5、如图，在/阿中，/的平分线切与外角/劭。的平分线 所在的直线交于点(1)求证：N后2N；(2)作 点 关 于4C所在直线的对称点。，连 接 四 ，C D,.当4 r _L42时，求 N物C的度数；试 判 断/的“与/历1。的数量关系，并说明理由.-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据轴对称图形的定义(在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形)进行判断即可得.【详 解】解：根据轴对称图形的定义判断可得：只 有D选项符合题意，故选：D.【点睛】题目主要考查轴对称图形的判断，理解轴对称图形
7、的定义是解题关键.2、B【分 析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，进行逐一判断即可.【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、是轴对称图形，故此选项符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项符合题意；故选B.【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟知定义是解题的关键.3、A【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、
8、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意.故选：A.【点睛】本题主要考查了轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合.4、C【详解】解：4、是轴对称图形，故本选项不符合题意；6、是轴对称图形，故本选项不符合题意；a不是轴对称图形，故本选项符合题意；A是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握沿对称轴折叠后，两部分能够完全重合的图形是轴对称图形是解题的关键.5、B【分析】根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可.【详解】解：
9、A、等边三角形是轴对称图形，不合题意；B、平行四边形不是轴对称图形，符合题意；C、正方形是轴对称图形，不符合题意；D、圆是轴对称图形，不合题意；故选：B.【点睛】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.6、C【分析】将一个图形沿着一条直线翻折后，两侧能够完全重合的图形是轴对称图形，根据定义判断即可.【详解】A、是轴对称图形；B、是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、是轴对称图形，故选：C.【点睛】此题考查轴对称图形的定义，正确理解图形的特点是解题的关键.7、B【分析】根据两点关于y轴对称的特征是两点的横坐标互为相反数，纵坐标不变即可求出点的坐标.【详解】解：
10、.所求点与点尸（5,-3）关于y轴对称，所求点的横坐标为-5,纵坐标为-3,.点P（5,-3）关于y轴的对称点是（-5,-3）.故选B【点睛】本题考查两点关于y轴对称的知识；用到的知识点为：两点关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标相同.8、D【分 析】根据三角形外角的性质可求得/物。的度数，由角平分线的性质可求得/胡，的度数.【详解】N4&7是 川 的 一 个 外 角AADOAB+ABADJ.ZBAD-AADC-ZB=70-30 =40/AZ)平分 ZS4C：.ZBA(2ZBAD=2X40 =80 故选：D【点睛】本题考查了三角形外角的性质及角平分线的性质，掌握这两个性质是关键.9、B【分析
11、】根据轴对称图形的概念求解.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.【详解】选项能找到这样的一条直线，使图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，选项力、a，均不能找到这样的一条直线，所以不是轴对称图形，故选：B.【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合.10、D【分析】根据轴对称图形的定义判断即可.【详解】.不是轴对称图形,4不符合题意；.3不符合题意;不是轴对称图形，.C不符合题意；是轴对称图形，.符合题意；故选【点睛】本题考查了轴对称图形即沿直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，
12、熟记定义是解题的关键.二、填空题1、(1)(3)(4)【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，依据定义即可作出判断.【详解】解：线段的对称轴是其垂直平分线，圆的对称轴是其直径所在的直线，正方形的对称轴是其对角线所在直线和对边中点的连线，(1)(3)(4)是轴对称图形，.只有等腰三角形和等腰梯形是轴对称图形，(2)(5)不一定是轴对称图形，故一定是轴对称图形的有(1)(3)(4).故答案为：(1)(3)(4).【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，解题的关键是正确确定轴对称图形的对称轴.2、45 2 -4【分析】先根据题意可得6=4一 逐，/F
13、CG=9 0,再根据翻折的性质可得=石，ZA=ADFE,=,结合用?平分/反8可得=N A,由此可证得9 0 ,贝!|4 D E =；N A D G =45。，进而可证明A D G M 尸,由此可得 G =。8 =4-6，进而即可求得凡?的长.【详解】解：AB=4,AD=y5,：.BD=AB-AD=4y5,39 0 ,：.ZFCG=1800-ZACB=90,鹏羽折，J ADE9AFDE,：.AD=FD=45,Z A =N D F E ,NADE=NFDE=；NADG,:FD*分乙 EFB,：./D FB=ZDFE,ZDFB=ZA,又.ZFGC=ZDGA,：.S(T-Z A-X JA =l-Z
14、D F B-G C ,即 N G=N R；G=90,：.ZFDB=180-ZA/)G=90=/ADG NAOE=；NADG=45。，在AAOG与 ro e中，ZADG=ZFDB2=36.【详解】解：(1)点后如图所作;E(2):DE,EB,庞的长度是三个从小到大的连续正整数，:.设 EB=a,贝U/=a-l,应=a+l,.4口与/皮关于助对称，:.MAC恒 XAED,：.ZAED=ZACD=90,在Rt丛DEB中,根据勾股定理Bd=呢+E丸/.(a+l)2=(a-1)+t?2,解得a=4,:CD=DE=a-1=3,DB=a+l=5：.BC=DE+DBA设力。=x,贝(J 力 公 =x,48=x
15、+4,.在RtAABC中,根据勾股定理Ad+BC=A#,：.X+82=(X+4)2,解得x=6,在位中，根据勾股定理AD=jAC2+8 2 =3后.【点睛】本题考查了尺规作图，轴对称的性质以及勾股定理，掌握轴对称的性质是解题的关键.3、90【分析】根据折叠的性质可以得到NAEN=ZAEN,ZBEM=NBEM,根据平角可得ZAEN+ZAEN+NBEM+NBEM=180,推出 2(ZA7V+ZBEM)=180。,可得最终结果.【详解】.A N E是 由 沿/该 折叠得到的，/.ZAEN=AA!EN,.M E是由ABME沿，如 折叠得到的，ZBEM=NBEM,/ZAEN+NAEN+ZBEM+NBEM
16、=180,2(ZAEN+ZBEM)=1 80,ZAEN+ZBEM=90,ANEM=ZAEN+ZBEM,ZNEM=90.【点睛】本题主要考查了折叠问题，平角的定义，角的计算，准确找出折叠中重合的角是解题的关键.4、画图见解析【分析】把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形是轴对称图形，根据定义先确定对称轴，再移动其中一个小正方形即可.【详解】解：如图,【点睛】本题考查的是轴对称图案的设计，确定轴对称图案的对称轴是解本题的关键.5、(1)见解析；(2)9 0 ；/物 价/的 6=1 80 ,理由解析.【分析】(1)根据角平分线的定义，可得Z A 8 =1 Z 4 C B,NC 4 尸=；N C A E,再由三角形的外角性质，即可求证；(2)由 对 称 的 性 质 可 知 4 C,根据垂直的定义，可得=9 0 ,从而得到ZDAC=ZDAC=135,进而得到/川庐/。4 4 5,即可求解；设同可得，Z D A C =Z D A C =1 80 -p 从而得至I /。尸=今.进而得到N 物01 80 。，即可求解.【详解】(1)证明：,:CD分乙ACB,ZACD=ZDCB
