2021年江苏省泰州市姜堰区中考数学一模试卷

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1、2021年江苏省泰州市姜堰区中考数学一模试卷一、选 择 题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.（3分）-2的绝对值是（）A.2 B.22.（3分）下列计算正确的是（）A.（-a）6=-“6 B.a1-i-a2=aC.D.A2 2C.2a+3h=5ah D.a3Xa5=a33.（3分）一个正方体削去一角后的立体图形如图所示，其俯视图是（）4.（3分）下列说法正确的是（）A.天气预报说“我市明天的降水概率为7 0%”，意味着该市明天一定下雨B.“买中奖率为 的奖券1 0张，中奖”是必然事件

2、10C.“汽车累计行驶1 0 0 0 0 k，从未出现故障”是随机事件D.甲、乙两人的1 0次数学测试成绩，方差越小的成绩越好5.（3分）如图，O A是OO的半径，弦B C L O A,垂足为M,连接O B、A C,如果0 8 A C,0 8=2,那么图中阴影部分的面积是（）C.T TD.2 n6.（3分）已知反比例函数y，点A（b-a,3）、B（a-c,-5）均在这个函数的图象上,X下列对于。、氏 C的大小判断正确的是（)A.h c aB.c a hC.a c bD.a h 0）,当x V?时，y随着x的增大而增大，则满足条件的整数，的值为.（写出一个即可）三、解 答 题（本大题共有10题，

3、共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）1 7.（1 2 分）计算：2COS30-H/T 2-（T）-2;o3（x+l）2x（2）解不等式组：，x-1 /3,连接。E、OE,OE交 A。于 F.请从以下三个选项中选择一个作为已知条件，选择另一个作为结论，并写出结论成立的计算或证明的过程.B E=D E；EF=B D；你 选 择 的 条 件 是,结论是.（填序号）2 1.（8分）城市书房为市民带来阅读便利，某市计划投资8万元建设几间城市书房，为了保证质量，实际每间建设费用增加了 2 0%,并比原计划多建设了一间城市书房，总投资追加了 4万元，求原计划

4、每间城市书房的建设费用.2 2.（1 0 分）如图，锐角A BC 中，A B=6,A C=4,Z BA C=60 .（1）在a A B C的外部找一点D,使得点D在N 8 A C的平分线上，S.Z B D C+Z B A C=1 8 0 ,请用尺规作图的方法确定点。的 位 置（保留作图痕迹，不需写出作法）；（2）在（1）的条件下，求出线段AO的长.2 3.（1 0分）中国漆潼会船节，属于国家级非物质文化遗产，被誉为“民俗文化之大观，水乡风情之博览”，撑篙子船是会船节活动中最具有特色的比赛项目.某篙子手发现篙子刚开始触及到河床的。点时，篙子与水面所成的角NA CE=60 ,紧握篙子的右手A处离水

5、面的高度A E为2米.俯身发力后，篙子与水面所成的角N A。尸=4 5 ,此时紧握篙子的右手4处离水面的高度A尸为1米，整个过程右手与篙，篙与河床均无滑动，河床近似地看作与水面平行，求此处水面离河床的高度是多少米？（结果精确到0.0 1米，遍 比2.4 4 9）2 4.（1 0分）如图，在R L A BC中，ZACB=90，。为8 c上一点，以。为圆心，O B 为半径的。交4 B于另一点。，E为A C上一点，且A E=Q E.（1）求证：D E是。O的切线；（2）若 OB=2,O C=1,t a n A=A,求 A E 的长.22 5.（1 2 分）如图，在A BC 中，AB=A C=2,N8

6、 A C=1 2 0，点。为 8 c 上一动点（不与8、C重合），E是4 0延长线上的一点，且/BCE=/BA .（1）求N A E C的度数；（2）试说明：在点。运动的过程中，的度数是一个定值;（3）若D E=b,求 油的最大值.2 6.（1 4分）已知，二次函数y=a/+2 o x-3 a （“为常数，且a#0）的图象与x轴交于点A、8（点8在点A的左侧），与y轴交于点C,将点A绕着点C顺时针旋转9 0 至点P.（1）求A、B两点的坐标；(2)设 点P的坐标为(/,)，试判断m+n的值是否发生变化？若不变，请求出m+n的值；若变化，请说明理由；(3)若点。、Q在平面直角坐标系中，且。(0,

7、-1),。、Q、P、C四点构成QCPOQ.求点。的坐标(用含“的代数式表示)；若。C P O Q的边D Q与二次函数的图象有公共点，直接写出满足条件的。的取值范围.2021年江苏省泰州市姜堰区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选 择 题（本大题共有6 小题，每小题3 分，共 18分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.（3分）-2的绝对值是（）A.2 B.2【解答】解：-2的绝对值是2,故选：A.2.（3分）下列计算正确的是（）A.（-a）6=-“6 B.a2-r-a2=aC.D.A2 2C.2a+3h=5ab D.a3X

8、a5=a8【解答】解：A、原式=a,故A不符合题意.B、原式=1,故8不符合题意.C、2 a与肪不是同类项，故C不符合题意.D、原式=淤，故。符合题意.故选：D.3.（3分）一个正方体削去一角后的立体图形如图所示，其俯视图是（）【解答】解：从上面看，是一个正方形，正方形内部有一条撇向的对角线.故选：B.4.（3分）下列说法正确的是（）A.天气预报说“我市明天的降水概率为7 0%”，意味着该市明天一定下雨B.“买中奖率为。的奖券1 0张，中奖”是必然事件10C.“汽车累计行驶l O O O O f o n,从未出现故障”是随机事件D.甲、乙两人的1 0次数学测试成绩，方差越小的成绩越好【解答】解

9、：A、天气预报说 我市明天的降水概率为7 0%”，意味着明天可能下雨，故本选项错误；8、“买中奖率为上的奖券1 0张，中奖”是随机事件，故本选项错误；1 0C、“汽车累积行驶1 0 0 0 0姐?，从未出现故障”是随机事件，故本选项正确；。、甲、乙两人的1 0次数学测试成绩，方差越小的成绩越稳定，故本选项错误.故选：C.5.（3分）如图，是。的半径，弦B C_ L O 4,垂 足 为 连 接O&A C,如果0 84C,O B=2,那么图中阴影部分的面积是（）0A.5兀 B号3C.7 TD.2 i r【解答】解：弦B C L Q A,垂足为:BM=CM,*.OB/AC,N O B M=N A C

10、 M,在AA C M和 O B M中Z O B M=Z A C M B M=C M ，ZBM O=ZA M CA(ASA),：.O M=A M=O A,2：COS/AO B=_2K=上，O B O B 2A Z A O B=60 ,5*$=空=空,360 3故选：B.6.（3 分）已知反比例函数y ，点 A （b-a,3）、BCa-c,-5）均在这个函数的图象上,X下列对于小 氏 C的大小判断正确的是（）A.h c a B.c a h C.a c h D,a h 0,故由得：a-c ，由+得：匕-C=_L O,故C,15综上：acb,故选：C.二、填 空 题（本大题共有10小题，每小题3 分，

11、共 30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7.（3 分）函数y=Jx+2 中，自变量x的 取 值 范 围 是 X -2 .【解答】解：根据题意得：x+2 2 0,解得x2-2.故答案为：x 2-2.8.（3 分）2 0 2 0 年 6 月 2 3 日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6月 3 0 日成功定点于距离地球360 0 0 公里的地球同步轨道.将360 0 0 用科学记数法表示应为 3.6X 1 Q4.【解答】解：将 360 0 0 用科学记数法表示应为3.6X 1 0 4,故答案为：3.6X 1 04.9.（3 分）命 题“若 ab,贝 i J a cN 历

12、”是 假 命 题.（填“真”或 假）【解答】解：当 c 0 时，若。匕，则 a cW bc,故若则a cN bc错误，是假命题，故答案为：假.1 0.（3 分）如图，有一个角为30 的直角三角板放置在一个长方形直尺上，若N l=2 0 ,则N 2=1 30 .VZ1=Z3,Z l=20,A Z3=20,V ZM=30，：.Z4=180-Z M-Z3=130，Z 4=Z 5,A Z5=130,*：AB/CD,A Z 2=Z 5=130,故答案为：130.11.（3 分）若一次函数y=ox+力（、b为常数,且 qWO）的图象过点（2,0）,则关于x 的方程。（x+1）+=0 的解是 元=1.【解答

13、】解：一次函数y=or+8 的图象向左平移1个 单 位 可 得（x+1）+8的图象，,一次函数（。、b为常数,且 W0）的图象过点（2,0）,一次函数y=a（x+1）+b的图象与x 轴交于点（1,0）,.关于x 的方程。G+1）+8=0 的解是：x=l,故答案为：x=1.12.（3 分）如图，A 8 与。相切于点8,连接A。并延长，交。于 点 C,连 接 B C,若O 4=2 O C=2,贝【解答】解：连接。8,如图,：A B与。相切于点B,：.ZOBA=90 ,：O A=2OC=2,：.0 C=,在 Rt/XOAB 中，0 A=2,0 8=1,A B=r 22-1 2=A/.故答案为.13.

14、（3 分）某公司计划招聘5 名技术人员，他们对10名参加应聘的人员进行了测试，测试包括理论知识和实践操作两部分，10名应聘者的测试成绩排名情况如图所示，下面有3个推断：甲的实践操作排名比理论知识排名靠前；乙应该加强该专业理论知识的学习；丙的成绩非常优秀，入选的可能性很大；其 中 合 理 的 是 .（填序号）t实践操作排名1 0 -9 -8 -7 .手 .6 -5 4 -3 -2 -丙乙1 -CI 1 1 1 .1 2 3456789 1 0理论知识排名【解答】解：从图中信息可知，甲的实践操作排名比理论知识排名靠后，故错误；乙应该加强该专业理论知识的学习，故正确；丙的理论知识比较靠后，实践操作也

15、比较靠后，因此成绩不是很优秀，入选的可能性小,故错误.故答案为.1 4.（3分）如图，在边长为1的小正方形网格中，若A A B C和 的 顶 点 都 在 小 正 方 形网格的格点上，则NA B C+NA DE=4 5 .在 4 OE与尸C G中，AE=FGDE=CG蛇尸C G (SA S),:.NADE=NFCG.,JCG/AB,：.NABC=NGCB.：B F=q+1 2=C F=2 2 +2=V,B C=Q、2 +2=：.BF2+CF2=B C2,K BF=FC,.B C F是等腰直角三角形，：.Z F C B=4 5Q,/.Z A B C+Z A D E ZGCB+ZFCG=45 .故答

16、案为：4 5.1 5.（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形0 4 8 c是矩形，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点8的坐标为（1,2）,若点P是第一象限内的一点，且NOPC=4 5 ,则线段A P最长时的P点 坐 标 为（1,、万+1）.【解答】解：取4 8的中点Q,以Q为圆心，Q C为半径作O Q,则O Q过点0,.,点8的坐标为（1,2）,四边形OA 8 c是矩形，点Q是4 8的中点，.点 Q（l,1）,CQ=O Q=M，NC Q O=9 0 ,A ZOPC=45,延长A B交。于点P ,此时A P 最长，符合要求，-QP=近,.,.点P （I,扬 1）.故答案为：（1,V+i）.1 6.（3分）已知二次函数y=-f c v2+（1-4%）x+3 （Z为常数，且k 0）,当x0,：.-k0,.嗑-2 -2,只要MW-2即可，/.m=-3.故答案为：-3.三、解答题(本大题共有10题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)1 7.(1 2 分)计算：2COS30-H/T 2-(T)-2;or3(x+l)2 x(2)解不等式