《2023年北京市八一教育集团与北京市第十九中学九年级零模联考数学试卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年北京市八一教育集团与北京市第十九中学九年级零模联考数学试卷（解析版）（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023届初三年级零模联考试卷（北京市八一教育集团&北京市第十九中学）数学学科一、选择题（共16分，每小题2分）1.下列立体图形中，主视图是三角形的是（）.【答案】B【解析】【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图.【详解】A、C、D 主视图是矩形，故 A、C、D 不符合题意；B、主视图是三角形，故 B 正确；故选B.【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，圆锥的主视图是三角形.2.2022年北京打造了一届绿色环保的冬奥会.张家口赛区按照“渗、滞、蓄、净、用、排”的原则，在古杨树场馆群修建了 250000立方米雨水收集池，用于收集雨水和融雪水，最大限度减少水资源浪费.将25000
2、0用科学记数法表示应为（）A.0.25 x10s B.2.5 xlO5 C.2.5 xlO4 D.25xl04【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为aX 1 0 的形式，其 中 为 整 数.确 定 的 值 时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，是正数；当原数的绝对值1时，是负数.【详解】解：250000=2.5xlO5.故选B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX 10的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定。的值以及的值.3.如图，直线。力，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若Nl=58。，则N
3、2 的度数为（）A.30 B.32 C.42 D.58【答案】B【解析】【详解】解：如图，过点4 作 匕，AZ3=Z1=58,VZ3+Z4=90,J Z4=90-Z3=32,a/h,AB/b,:.A B/a,.*.Z2=Z4=32O,4.有理数m8 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）-2-1 0 1 2A.ab B.-ab0 C.|a|V依 D.a-b【答案】D【解析】【分析】根据各点在数轴上的位置得出a、b 两点到原点距离的大小，进而可得出结论.【详解】解：.由图可知.ab0又|心 步|,.a 09解得观察四个选项可知，只有A 选项符合题意故 选:A.【点睛】本题考查了一
4、元二次方程的根的判别式，熟记根的判别式是解题关键.7.下列图形中，对称轴条数最少的是（）【答案】A【解析】【分析】根据轴对称及对称轴的定义，判断各选项的对称轴数量，继而可得出答案.【详解】A.有 1数条对称轴，B.有无数条对称轴，C.有 2 条对称轴，D.有 3 条对称轴，故选：A.【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合.8.如图，在二A B C中，Z C =90,A C =5,B C =1 0,动点M、N 分别从A、C 两点同时出发，点 M 从点 A 开始沿边AC向点C 以每秒1个单位长的速度移动，点 N 从点C 开始沿C B向点B以
5、每秒2 个单位长的速度移动.设运动的时间为，点 用、C 之间的距离为y,A M C N 的面积为S,则y 与 3 S 与 f满足的函数关系分别是（）A.正比例函数关系，一次函数关系C.一次函数关系，正比例函数关系【答案】DB.正比例函数关系，二次函数关系D.一次函数关系，二次函数关系【解析】【分析】求出y与/,S与，满足的函数关系式，再根据函数的类型进行判断即可.【详解】解：由题意得，A M=t,CN=2tf：.M C=A C-A M=5-t9即 y=5-t,；.S=5L/2,因此y是r的一次函数，S是，的二次函数，故选：D.【点睛】本题考查一次函数、二次函数，理解一次函数、二次函数的意义是正
6、确解答的前提，求出y与/.S与f的函数关系式是正确判断的关键.二、填空题(共16分，每题2分)9.若 在 实 数 范 围 内 有 意 义，则实数x的取值范围是.【答案】x 6【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件，即可求解.【详解】解：根据题意得：x-6 0,解得：x 6.故答案为：x 6【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数为非负数是解题的关键.10.因式分解：2犬-8=.【答案】2(x+2)(x-2)【解析】【分析】先提公因式，然后再用平方差公式分解因式即可.【详解】解：2X2-8=2(X2-4)=2(%+2)(X-2).故答案为：2(x+2)(x 2).
7、【点睛】本题主要考查了因式分解，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法.3 211.方 程-=7的解为.x-3 x-1【答案】x=-3【解析】【分析】去分母，解一元一次方程，检验即可得到答案.【详解】解：去分母得，3（x-l）=2（x-3）,解得：x 3.当 x =-3 时（X-D（X-3）HO,方程的解为x =-3,故答案为：x =3；【点睛】本题考查解分式方程，解题的关键是要检验根的情况.12.若点A（T，x）,3（2,%）在反比例函数y =3-（。为常数）的图象上，则X 乃（填X“【解析】【分析】利用反比例函数的增减性即可求解.【详解】解：.反 比 例 函 数,=匕，3+。2 0 ,x反比例
8、函数图像经过一、三象限，且在每一象限，y随x的增大而减小，KO,-2 0,.点3（2,必）都在第三象限，-4 y2，故答案为：.【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象与性质，熟练掌握反比例函数的增减性是解题的关键.13.某班准备从甲、乙、丙三名同学中选一名参加禁毒知识比赛，三人选拔测试成绩的相关数据如下表所示，则成绩比较稳定的同学是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _.甲乙丙平均分959595方差3.24.63.8【答案】甲【解析】【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的人参加即可.【详解】解：从平均数看，三人的平均数相同，从方差看，甲方差最小，发挥最稳定，所以要从中选择一名成绩好
9、且发挥稳定的同学参加禁毒知识比赛，应该选择甲，故答案为：甲.【点睛】本题考查了平均数和方差的含义，熟悉平均数和方差的意义并利用方差作决策是解题的关键.1 4.如图，在一A B C中，平分/R 4 C，垂足为E，SAHC=1 0 0,AC=12,DE=4,则【解析】【分析】过。作交AC于点F,根据角平分线性质得到3 E =D E =4,求出 DC面积即可得到，4)3面积，利用面积公式即可得到答案；【详解】解：过。作交AC于点F,./1。平 分/胡。，DE.LAB，DFJ.AC,DE=4,：.DE=DF=4,A S 4 n r=-A C-D F=-x l2 x 4 =2 8,A D C 2 2SA
10、ABC=1 0 ，/.S ADB=1 0 0-2 8 =7 2,故答案为3 6；【点睛】本题考查角平分线性质，解题的关键是作出辅助线得到A D C 面积从而得到,A D 3面积.15.如图，AB是。的直径，点 C 在。上，=7 0，PA,PC是0 0 的 切 线.Z P=一 .【答案】40【解析】【分析】连接O C,根据切线的性质可得NO4P=NOCP=90,从而得至叱P+NAOC=180,再由圆周角定理可得/AOC=2NABC=140,即可求解.【详解】解：如图，连接OC,：PA,PC 是。的切线.：.ZOAP=ZOCP=90,N P+NA OC=180 ,ZAB C =7 0，A ZAOC
11、=2ZABC=140,ZP=40.故答案为：40【点睛】本题主要考查了切线的性质，圆周角定理，熟练掌握切线的性质，圆周角定理是解题的关键.16.为了传承中华文化，激发学生的爱国情怀，提高学生的文学素养，某校初三（5）班举办了“古诗词”大赛，现有小恩、小王、小奕三位同学进入了最后冠军的角逐，决赛共分为六轮，规定：每轮分别决出第一、二、三 名（没有并列），对应名次的得分分别为“，b,C 且a,b,。均为正整数）分，选手最后得分为各轮得分之和，得分最高者为冠军.下表是三位选手在每轮比赛中的部分得分情况，小恩同学第三轮的得分为.第一轮第二轮第三轮第四轮第五轮第六轮总分小恩aa2 7小王abC1 1小奕
12、Cb1 0【答案】5【解析】【分析】根据三位同学的最后得分情况列出关于a,b,c的等量关系式，然后结合a b c且a,b,c均为正整数确定m b,c的值，从而确定小恩同学第三轮的得分.【详解】解：由题意可得：(a+b+c)x 6 =2 7 +ll+i o =4 8,a+。+c =8，V a,6,c均为正整数，若每轮比赛第一名得分。为5,则最后得分最高的为4 x 6 =2 4 4,又abc,Z?+C最小取3,a=5,8=2,c =1,.小恩同学最后得分2 7分，他5轮第一，1轮第二；小王同学最后得分1 1分，他1轮第一，1轮第二，4轮第三；又.表格中第二轮比赛，小王第一，小奕第三，第二轮比赛中小
13、恩第二，第三轮中小恩第一，小奕第二，小王第三，.小恩的第三轮比赛得5分，故答案为：5.【点睛】本题考查方程的解逻辑推理能力，理解题意，分析数据间的等量关系，抓住第二轮比赛情况是解题关键.三、解答题(共68分，17-20题每题5 分，21题 6 分，22-23题每题5 分，24-25题每题6 分，26题6分，27,28题每题7分）17.计算：（一；）一 我 一（5 万）+4cos45.【答案】-4【解析】【分析】针对负整数指数幕，二次根式化简，零指数幕，特殊角的三角函数值4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.【详解】原式=一3-2夜-l +4xl =4.2【点睛】此题考查了实
14、数的混合运算，正确掌握负整数指数幕，二次根式化简，零指数基，特殊角的三角函数值是解题的关键.2 x-2 018.解不等式组：b x +1-x-13【答案】1%0由不等式，得由不等式，得x 4所以不等式组的解为lW x4【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，准确找出不等式组解集是解题的关键19.已知x?+2x 4=0，求2(x 1)-x(x 6)+3的值.【答案】9.【解析】【分析】将f +2x 4=0化 为 炉+2%=4,整体代入化简后的代数式即可.【详解】解：；%2+2%一4=0，2+2X=4.2(x 1)一 x(x 6)+3 2x 4x+2 x+6x+3-+2x+5 4+5 9.【点睛】本
15、题考查整式的混合运算及化简求值，掌握完全平方公式和单项式乘多项式的法则正确计算是解题关键.2 0.已知：如图，Z V I B C为锐角三角形，AB=AC.求作：点P,使得A P=A 8,且N A P C =44C.作法：以点A为圆心，A 8长为半径画圆；以点B为圆心，B C长为半径画弧，交CA于点。(异于点C)；连接DA并 延 长 交 于 点P.所以点P就是所求作的点.(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形(保留作图痕迹)；(2)完成下面的证明.证明：连接P C.：AB=AC,.点C在 A上.DC=DC，：.NDPC=-ZDAC()(填推理的依据)，2由作图可知，BD=BC，ZDAB=-ZDAC
16、.2ZAPC=ZBAC.【答案】(1)见解析(2)圆周角定理或同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半，ZBAC【解析】【分析】(1)根据作法按步骤作图即可；(2)根据圆周角定理进行证明即可【小 问1详解】解：如图所示，即为所求;【小问2详解】证明：连接PC.AB=AC,.点C在CA上.;DC=DC，二NDPC=-ZDAC（一圆周角定理或同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半一）（填推理的依2据），由作图可知，BD=BC，：./DAR=_NBAC_=-ZDAC.2A ZAPC=ZBAC.故答案为：圆周角定理或同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半，ZBAC.【点睛】本题考查了尺规作图作圆，圆周角定理，掌握圆周角定理是解题的关键.21.如图，在菱形ABCO中，。为AC,BD 交点，P,M,N分别为CD,OD,0C的中点.D（1）求证：四边形。MPN是矩形；（2）连接A P,若AB=4,ZBAD=6 0，求4P的长.【答案】见解析（2）AP=2近【解析】【分析】（1）由三角形中位线定理可得四边形OMPN是平行四边形，再由菱形的性质即可证得结论；（2）由菱形的性质及已知可得 ABO是等边三角形
