《2023年陕西省宝鸡市凤翔区中考数学模拟试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年陕西省宝鸡市凤翔区中考数学模拟试卷（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年陕西省宝鸡市凤翔区中考数学模拟试卷一、选 择 题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图，直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若Nl=50。，a/b,则42=（）A.30 B.40 C.50 D.602.一6的相反数是（）A.-6 B.2 C.2 D.66 63.下列计算中，结果与a3a5相等的是（）A.a4+a4 B.(a3)5C.a9+a D.a9 a4.将直线y=-x +3向下平移2个单位长度，得到的直线解析式为（）A.y=一无一5 B.y=-x -2 C.y=-x +1 D.y=-x +55.如图，A.B、C是半径为3的O。上的三点，
2、已知NC=30。，则弦4B的长为（）A.3 B.6 C.3.5 D,1.56.某班有若干个活动小组，其中书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人，绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5人，问：书法小组和绘画小组各有多少人？若设书法小组有x人，绘画小组有y人，那么可列方程组为（）（y-3x=15（y-3x=15 Cix y=15（3x y=15A卜一 2y=5 2 y-x=5 x-2 y =5 2y-x=5axl+bx2,且Xi4 2，则与+&=2.其中正确的结论有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填 空 题（本大题共4小题，共 1 2 分）9 .比较下列两数大小：-追 _ _ _
3、 _-V 4.1 0 .如图，在4 4 3。中，4 3 =4。，4 3 =6 0 .力。平分 4 B 4 C,点E 是线段B C 延长线上一点，连接4E,点C 在4 E 的垂直平分线上，若CE-8 c m,则4 B +BD-cm.1 1 .如图，四边形4 B C D 的顶点都在坐标轴上，若ABCD,4 0 B 与 C。面积分别为1 2 和2 7,若双曲线y=（恰好经过B C 的中点E,则k 的值为.1 2 .如图，Rt A A B C 中，乙 4 c 3=9 0。，以4 B 边上的中线C M 为折痕将侬折叠，使点4 落在点。处，如果C C 恰好与4 B 垂直，则t a n 幺的值三、解 答 题
4、（本大题共1 3 小题，共 8 4 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）1 3 .（本小题8 分）（1）计 算:后 （3.1 4 7 T）0 3 c o s4 5。（；）2.化简Y+各）等14.(本小题8分)计算：(1)V9-(-2)2+(-0.25);(2)(x-2)2-(x-3)(x-l).15.（本小题5分）解不等式组2x-7%z 16.（本小题8分）已知：在正方形ABCO中，点M是CD边上的任意一点，BE14M于点E,OF 1 4M于点尸.(1)求证：A/IDFS A BAE；（2）如果正方形力BCD的边长为10,DF=6,求EF的长.17.(本小题8分)如图，4 B为0。的切
5、线，B为切点，过点B作B C J.0 4垂足为点E,交O。于点C,延长C。与4 B的延长线交于点D.(1)求证：4 c为。的切线；(2)若0C=2,0D=5,求线段4。的长.18.(本小题6分)在数学活动课上，九年级(1)班数学兴趣小组的同学们要测量某公园人工湖亭子4与它正东方向的亭子B之间的距离现测得亭子4位于点P北偏西30。方向，亭子B位于点P北偏东42。方向，测得点P与亭子4之间的距离为200米求亭子4与亭子B之间的距离(结果精确至11米，参考数据s讥42 2 0.67,cos42 0.74.tan42 0.90,V3 1.73).P了东19.(本小题7分)在“六一国际儿童节”来临之际，
6、某校开展了向山区“希望小学”捐赠图书活动.全校1000名学生每人都捐赠了一定数量的图书，已知各年级人数分布的扇形统计图如图所示.学校为了了解各年级捐赠图书情况，从各年级中随机抽查了部分学生，进行捐赠图书情况的统计，绘制成如图的频数分布直方图.根据以上信息解答下列问题：(1)人均捐赠图书最多的是 年级；(2)估计九年级学生共捐赠图书多少册？(3)全校大约共捐赠图书多少册？七 年 级八年级3 5%、30%64.5,人均捐赠(册)九年级八年级七年级图级6年图20.(本小题5分)已知：A A B C中，4 0为BC上的中线，点E在4。上，且 黑=全 射线CE交AB于点F,求备的值.BDC21.（本小题
7、7分）如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）关于已行驶路程x（千米）的函数图象.（1）根据图象可得，蓄电池剩余电量为35千 瓦 时 时 汽 车 已 行 驶 的 路 程 为；当0 M x 150时，1千瓦时的电量汽车能行驶的路程为（2）当150 s x s 200时，求y关于x的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量.22.（本小题8分）兴城泳装在国内外享有较高的知名度，网店经销某品牌泳装，每件成本30元，网店按单价不低于成本，且不高于50元销售.在销售过程中发现，泳装每天的销售量y（件）与销售单价%（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示.（1
8、）求该泳装每天的销售量y（件）与久（元）之间的函数关系式；（2）当每件泳装的售价为多少元时，每天销售泳装获得的利润为1050元？（3）销售单价定为多少元时，才能使每天销售泳装获得的利润W（元）最大？最大利润是多少元？2 3.（本小题8分）有两个不同型号的手机（分别记为4,8）和与之匹配的保护套（分别记为a,b）（如图所示）散乱地放在桌子上.（1）若从手机中随机取一个，再从保护套中随机取一个，求恰好匹配的概率.（2）若从手机和保护套中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配的概率.2 4 .(本小题8分)已知在 A 8 C的两边4 8、4 C的长是关于x的一元二次方程/一(2/c +3)久+1
9、+3 k +2 =0的两个实数根，第三边B C的长为5。当为何值时，A B C是以B C为斜边的直角三角形。2 5 .(本小题1 0分)数学学习小组“陆月辉煌”最近正在进行几何图形组合问题的研究.认真研读以下四个片段,并回答问题.【片断一】小陆说：将一块足够大的等腰直角三角板置于一个正方形中，直角顶点与对角线交点。重合，在转动三角板的过程中我发现某些线段之间存在确定的数量关系.如图(1),若三角板两条直角边的外沿分别交正方形的边A B、B C于点M、N,则。M +O N =M B +N B；A M +CN=y/2OD.请你判断他的猜想是否正确？并证明你认为正确的猜想.【片断二】小月说：将三角板
10、中一个4 5。角的顶点和正方形的一个顶点重合放置，使得这个角的两条边与正方形的一组邻边有交点.如图(2),若以4为顶点的4 5。角的两边分别交正方形的边B C、C D于点M、N,交对角线B D于点E、F.我发现：B E2+D E2=2AE2,只要准确旋转图(2)中的一个三角形就能证明这个结论.请你写出小月所说的具体的旋转方式：.【片断三】小辉说：将三角板的一个4 5。角放置在正方形的外部，同时角的两边恰好经过正方形两个相邻的顶点.如图(3),设顶点为E的4 5。角位于正方形的边4。上方，这个角的两边分别经过点8、C,连接EA,E D.那么线段E B、E C、也存在确定的数量关系：(E B +=2 E C?.请你证明这个结论.【片断四】小煌说：在图(2)中，作一个过点4、E、F的圆，交正方形的边4B、4D于点G、H,如图(4)所示.你知道线段DH、H G、GB三者之间的关系吗？请直接写出结论:
