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1、 20122012 年年 0909 月月 试卷试卷二二 注册国际投资分析师注册国际投资分析师CIIACIIA考试真题考试真题与参考答案与参考答案 试卷二科目：固定收益分析与估值 衍生产品分析和估值 组合管理 问题问题 1 1：固定收益估值和分析：固定收益估值和分析 (55(55 分分)按照投资政策委员会规定，养老基金只能把资产投资于国内债券，但是可以自行决定投资于何种国内债券。于是，作为一家养老基金的投资组合经理，你开始研究你的债券组合。国内政府债券的市场价格如表 1 所示。所有债券面值是 100 而且无交易单位的限制，付息刚刚结束。表表 1 1:政府债券 息票（每年）到期期限（年）每 100
2、 面值的价格 A 0%1 97.09 B 4%2 100.97 C 5%3 103.14 D 5%4 102.72 E 0%5 79.73 注：政府债券，所有的息票一年支付一次。a)在开始，你需要进行一些基本的计算。a1)计算表 2 空格中第四年的数据。写出计算过程，利率（用百分数表示）保留小数点后两位，贴现因子保留小数点后四位。此处，远期利率是指对应期限的一年远期利率（从 t-1 期到 t 期）；贴现因子是对应期限的 1 单位面值的贴现债券的价格。（8 分）表表 2 2:期限（年）平价利率 当前利率 远期利率 贴现因子 1 3.00%3.00%3.00%0.9709 2 3.49%3.50%
3、4.00%0.9335 3 3.88%3.90%4.70%0.8916 4 _ _ _ _ 5 4.57%4.63%6.00%0.7973 a2)表 2 显示到期日越长，远期利率越高。请解释这是否表明市场参与者预期未来的短期利率将增加，并就利率风险溢价发表看法。（3 分）b)接下来，你需要考虑如何对冲表 3 中的养老金负债的利率风险：表表 3 3：2 年后的支付 5 3 年后的支付 105 假设养老基金的融资率是 100%。“养老金融资率”是“养老金资产价值/负债市场价格”。b1)根据表 2 和表 3 计算负债的市场价值和修正久期，写出计算过程并保留小数点后两位数。负债的修正久期是每个现金流修
4、正久期的加权平均。（5 分）b2)目前，所有的资产都投资于政府贴现债券 A。如果利率变化，融资率也会发生变化。为对冲此风险，你计划转移部分资产投资政府贴现债券 E，以保证资产的修正久期等于负债的修正久期。请问投资到政府贴现债券 E 的百分比应该是多少？【这个投资组合在下面将被称为“策略 Y”】。写明计算过程。注：如果考生没有回答问题 b1)，请假设负债的修正久期是 2.75。（4 分）b3)如果养老金的收益和通货膨胀率有关，那么策略 Y 不能抑制由利率变化引起的融资率的变化，分析原因。在通货膨胀率和利率之间存在强相关的前提下，就利率变化对负债久期的影响（利率敏感性）发表看法。（4 分）c)在投
5、资时，你决定考虑选择可赎回公司债 X，它的到期期限是 3 年，息票率5%（每年支付一次）。债券 X 有可能在 1 年后以面值（100）被赎回，而且它有足够高的可以被认为等同于政府债券的评级。c1)可赎回债券 X 可以看做是政府付息债券 C 和一个期权的组合，请问是什么期权？在什么情形下这个期权将被执行？并解释谁将有这个权利（或义务）。（3 分）c2)可赎回债券 X 也可以看做是政府贴现债券 A（数量等价于 105 的面值）和一个期权的组合。什么情形下这个期权将被执行？解释谁将有这个权利（或义务）。（3 分）c3)分别依据到期收益率(YTM)和修正久期对 A，C 和 X 进行比较。请说明理由。【
6、注：不要求计算】（4 分）d)目前为止，你的分析引导你研究与养老基金投资目标和利率预期一致的投资策略。现在假设融资资产的价值是 97.09【=100 面值的债券 A 的价格】，它小于负债的价值。也就是说，现在我们假定基金有融资缺口。养老基金的投资目的是改善融资缺口使得融资率接近 100%，但是不要求投资的回报过高导致融资率超过100%。仍然预测未来的利率将上升。假设公司债 X 的赎回仅考虑债券价格因素，而不受其他因素影响。d1)如果整个投资组合投资于政府贴现债券 A，1 年末养老金资产是 100。在两种情形下（1 年后，2 年期平价债券的收益率小于或大于 5%），简要解释 1 年后投资政府贴现
7、债券 A 的融资状况。【提示：如果 2 年期平价债券收益率是 5%，负债的市场价格 1 年后将是 100。】（4 分）d2)考虑策略 Y【一种债券 A 和 E 的组合，能保证资产的修正久期等于负债的修正久期】。简要解释在养老基金经理预期利率上升的前提下，策略 Y 是否是一个可取的投资策略。并就 1 年后的融资状况发表看法。【提示：在策略 Y 中，资产和负债密切相关。】（3 分）d3)当投资于风险资产时，有一个衍生策略，当价格超出预先设定的阈值时，你会错过大的收益，当价格没有超出此阈值时，会提高你的收益。请问这是什么策略？（2 分）d4)下面，你考虑投资可赎回债券 X。首先，与你的预期相反，假设
8、 2 年的平价利率保持目前水平3.49%不变。比较1年后，执行此策略所获融资率和投资贴现债券 A 所获的融资率。（3 分）d5)在你投资可赎回债券 X 后，如你所预期的利率上升，1 年末 2 年期的收益率是 6%。请解释此时的融资率如何变化。【提示：如果 1 年末 2 年期的平价利率低于 5%，公司债券 X 在性质上接近贴现债券 A；如果高于 5%，则接近政府债券 C。进一步假设债券 X 的嵌入期权的溢价等于融资缺口。】（4 分）d6)养老基金的投资目标是寻求改善融资率但不能超过 100%的策略。请解释为什么投资可赎回债券 X 与养老基金的投资目标和养老金利率将上升的预期相一致。并把此策略和投
9、资贴现债券 A 的策略进行比较。（5 分）问题问题 2 2：衍生品估值与分析：衍生品估值与分析 (56(56 分分)2012 年 3 月，你和同事在讨论使用 NYSE Euronext Paris 交易的 CAC 40 指数期权品种(PXA)的策略。这些期权是标的资产为 CAC 40 指数的欧式期权。它们将在 12 个月内到期。CAC 40 指数的实际波动率为每年 30%。假定该指数的股息收益率为 3%，无风险收益率为 1%（均为连续复利）。CAC 40 目前成交点位为 3500 点。下述表格提供了其他相关信息：合约 执行价格K 期权 价格 期权敏感系数 合约 执行价格 K 期权 价格 德尔塔
10、 伽马 西塔 维佳 3 月 13日买权 2800 760.26 0.7724 0.00026-82.70 962.5 3 月 13日卖权 2800 128.84 3 月 13日买权 3500 375.68 0.5174 0.00037-162.57 1350.3 3 月 13日卖权 3500 444.29 3 月 13日买权 4200 167.13 0.2911 0.00032-155.09 1181.0 3 月 13日卖权 4200 928.78 期权交易价格并不必然等于其理论价值。合约规模为每个指数点对应 10 欧元。你和你同事都预期 CAC 40 指数在合约到期日前不会大涨大跌，现在你们
11、寻找一种策略来利用这种预期。a)你同事建议使用蝶式价差期权，具体而言，卖出两个平值期权，买入一个深度实值期权和一个深度虚值期权。她想让你先尝试使用买权。假定：你分别使用 40 份平值买权合约、20 份实值买权合约和 20 份虚值卖权合约。a1)计算该策略（使用买权的蝶式价差期权）的初始投资额。（2 分）a2)写出到期日策略收益值（终值 VT）与 CAC 40 指数值的函数关系式。用数字和（或）字母填写下面空白处。（5 分）a3)计算蝶式价差期权的最大利润和（或）最大损失以及盈亏平衡点。（6 分）a4)画图显示到期日蝶式价差期权的利润/损失(每指数单位)。标上坐标轴并显示相关水平。(5 分)b)
12、假定你持有该蝶式价差期权直至到期，其收益是什么？风险是什么？该策略是否与你预期一致？（5 分）c)请看短期收益和风险。计算蝶式价差期权的敏感系数。当波动加大时该蝶式价差期权如何反应？请选用合适的敏感系数回答。（12 分）d)假定该蝶式价差期权的 为 16,470。假定其他参数不变，利用其一阶偏导特性近似估计蝶式价差期权一个月后的价值。你的盈利和亏损金额是多少？（5 分）.)K(S.)KS.K(.)KS.K(.)K(S.)S(V3T3T22T11TTT e)你同事建议使用卖权替代买权来构建蝶式价差期权。描述你需要买入或卖出哪种卖权、多少卖权以在到期日达到与上述 a)相同的收益。初始投资是否与使用
13、买权相同？（6 分）f)最后你探讨第三种构建蝶式价差期权的可能性：卖出 2 个平值期权，其中一个买权、一个卖权，同时买入一个虚值买权和一个虚值卖权。假定你每类合约交易数均为 20 份，在此情形下，你的初始投资是多少？计算最大的利润和（或）损失以及盈亏平衡点。另外，你忽略期权费的利息，如果利息存在的话。与其他两种相比，你是否更偏好第三种可能？请给出理由。（10 分）问题问题 3 3：组合管理：组合管理 (38(38 分分)HM 公司在六年前启动了一个 DC（确定缴费型）养老计划（一种参与者在工作时定时投入一笔固定数额的资金并自主选择投资工具，等到退休时根据他或她的投资表现收取退休福利的退休金）。
14、公司假定 DC 计划参与者（平均年龄 40岁）将获得的长期平均投资回报率为每年 3%。你被要求为 HM 公司的 DC 参与者创建一个投资者教育项目。你从确定这 1000 个 DC 参与者的投资状态开始工作。你相信投资者教育的一个重要组成部分是辨明参与者的投资行为并且指出存在的任何问题。参与者可以从总共三种工具中选择：A、B 两种投资基金（股票指数型、债券指数型）和一种保本投资产品（假定此处它们是短期资产）。该 DC 计划设计为如 果参与者没有选择一个投资基金，或者说，如果他们没能做出一种投资决策，那么所有金额就被投资于保本类工具。图 1 包括了自 HM 公司启动该 DC 计划到目前为止的六年来
15、股票指数基金、债券指数基金和保本投资产品（短期资产）的相应指数价值的演变。如果相应指数在 2004 年三月底的价值设定为“1,”该期间的前一半（前面三年）的年化回报率股票是 13.4%，债券是1%，短期产品是0.1%。假定在过去每种投资基金和它们跟踪的相应指数紧密一致。图图 1 1：股票指数和债券指数的趋势 图 2 显示了在前面三年（即：从 04 年 3 月到 07 年 3 月）后退休计划参与者实现的回报率的分布，分成两个小组。小组 I 包括 500 人，其年化回报率为 0.1%；小组 II 包括 500 人，年化回报率为 10.3%。图图 2 2：全体参与者的回报分布（前三年）a)将投资期以
16、每段 3 年的形式划分为两半，如图 1 所示，请着眼于风险和回报方面，解释股票市场和债券市场的显著特征。(4 分)b)请回答下列问题，讨论回报不同的原因。b1)在小组 I 中的 500 人行为一致，导致了年化回报率为 0.1%。你认为他们选择了何种投资工具？(2 分)b2)在小组 II 中的 500 人都采取了同样的投资行为，导致年化回报率为 10.3%的结果。从 A、B 两种投资基金中，你认为小组 II 的参与者投资了多少在股票指数基金上（组合权重是多少？）？(2 分)b3)下面是各类资产在第二个 3 年期中市场指数的水平。用这些数据计算股票的年化回报率（Y%），保留小数点后两位。假定参与者在第二个 3 年期中保持和第一个 3 年期中一样的投资（组合权重方面），对于小组 II 的成员来说，自 07年 3 月到 10 年 3 月的年化回报率是何结果？【提示：如果你没有解答问题 b2)，就设定小组 II 的股票权重为 80%。】(4 分)短期资产 债券 股票 2007 年 3 月指数 1.003 1.03 1.46 2010 年 3 月指数 1.018 1.1 0.84 年化回报率(每年
