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1、3.资金的时间价值资金的时间价值-22023/8/313.4 资金时间价值的计算资金时间价值的计算 一次支付的等值计算一次支付的等值计算多次支付的等值计算p一般多次支付 p等额支付的计算等差支付的计算2023/8/31典型问题典型问题1.多次回收或投资的终值或现值问题2.等额终值：每年存10万，5年以后多少钱？3.偿债基金：10年后，要还50万，每年末存多少？4.等额现值：未来10年中每年要取1万，现在要存多少？5.资本回收：投资1500万，想6年收回投资，每年至少收回多少？(按揭问题)2023/8/311.多次回收或投资的多次回收或投资的终值或终值或现值问题现值问题2023/8/312300
2、0220000 1 2 3 4 5 6 7 8 9-1100004600760018000170001500014000130002023/8/31多次支付的等值公式多次支付的等值公式一般多次支付A00 1 2 3 4 n-1 n （年末）F=？A1A2A3A4A n-1An2023/8/31等额多次支付等额多次支付现金流量的基本形式：基本年金：基本年金：期满年金期满年金:0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 n-1 n n-1 n （年末）（年末）A AF F？i iA AA AA AA AA A 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 n-1 n n-1 n （年末）（年末）A AF F
3、？i iA AA AA AA AA AA A2023/8/312.等额终值：每年末存等额终值：每年末存5万，万，10年末以后多少？年末以后多少？0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 105F=？2023/8/31等额系列等额系列 终值系数终值系数 已知：已知：A,n,i 求：求：F F=?0 1 2 3 4 5 n-1 n A A A A A A A 现金流量现金流量特点特点:(a)A发生在每一计息期期末，发生在每一计息期期末，(b)在第在第n期期末，期期末，A与与F同时发生。同时发生。2023/8/31A1累累 计计 本本 利利 和和（终终 值值）等额支付值等额支付值年末年末23AAnAA
4、A+A(1+i)A+A(1+i)+A(1+i)2A1+(1+i)+(1+i)2+(1+i)n-1=F 0 1 2 3 n 1 n F=？A(已知）已知）2023/8/31公式推导：公式推导：F=A(1+i)n-1+A(1+i)n-2+A(1+i)n-3+A(1+i)+A F=A(1+i)n-1+(1+i)n-2+(1+i)n-3+(1+i)+1 根据等比级数求和公式 首项 a1,公比 q,项数 n 则a1=1,q=(1+i),n 项F =A*a1(1 qn)/(1-q)=A*11-(1+i)n/1-(1+i)=A*(1+i)n 1/i F=A(1+i)n 1/i F=A(F/A,i,n)202
5、3/8/31 例如例如:连续连续5 5年每年年末存款年每年年末存款1010万元，按年利率万元，按年利率6%6%计算，计算，第第5 5年年末积累的存款为多少？年年末积累的存款为多少？2023/8/313.3.偿债基金偿债基金,10,10年后还年后还5050万贷款，每年末存多少万贷款，每年末存多少？0 1 2 3 4 n-1 n （年末）A？Fi称为等额支付偿债基金系数，记为（A/F,i,n)2023/8/31例：某投资项目需在例：某投资项目需在5年后偿还债务年后偿还债务1000万元，问万元，问从现在起每年年末应等额筹集多少资金，以备支从现在起每年年末应等额筹集多少资金，以备支付到期的债务？（设年
6、利率为付到期的债务？（设年利率为10%）2023/8/314.养老问题：未来养老问题：未来10年中每年要取年中每年要取1万，现万，现在要存多少？在要存多少？6%0 1 2 3 4 n-1 n （年末）（年末）AP=?i而2023/8/314.养老问题：未来养老问题：未来10年中每年要取年中每年要取1万，现万，现在要存多少？在要存多少？0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10P=?A=1万万2023/8/31例：某厂投产前需借一笔资金，估计投产后，例：某厂投产前需借一笔资金，估计投产后，7年内每年可年内每年可从净收入中取出从净收入中取出500万元还本付息，问现在可借多少以便到万元还本付息，问
7、现在可借多少以便到第第7年末能全部偿还本利？（年利率年末能全部偿还本利？（年利率10%）2023/8/31资本回收：投资1500万，想6年等额收回投资，每年至少收回多少？(按10%)0 1 2 3 4 n-1 n （年末）（年末）A？Pi称为等额支付资本回收系数，记为 A/P,i,n)工工 程程 经经 济济 学学2023/8/31投资投资1500万，想万，想6年等额收回投资，每年至年等额收回投资，每年至少收回多少？少收回多少？0 1 2 3 4 5 6P=1500A=？2023/8/314.养老问题：未来养老问题：未来10年中每年要取年中每年要取1万，现万，现在要存多少？在要存多少？0 1 2
8、 3 4 5 6 7 8 9 10P=?A=1万万2023/8/312023/8/31案例案例 李某在西安高新技术开发区购买了一套价值人民币15万元、2室一厅的商品房，按照开发上的要求，首付5万元，10万元5年期购房贷款，贷款利率为年利率为6%，(按年计息)。问：李某如何签订还款协议，使之成本最小。工工 程程 经经 济济 学学2023/8/31一、购房按揭贷款的常见方式一、购房按揭贷款的常见方式根据国家的有关政策和资金的使用方式，银行通常提供的购房按揭贷款方式有三种：（1）到期一次还本付息法；（2）按月等额本息还款法，即贷款期内每月以相等的额度平均还贷款本息；（3）按月等额本金还款法，又称“递
9、减还款法”，即每月等额还贷款本金，贷款利息随本金逐月递减。2023/8/31二、常见方式的还款成本二、常见方式的还款成本 到期一次还本付息的现金流量如图3-16所示。(1)到期一次还本付息法0 1 2 3 4 5P=10F=?2023/8/31 根据图3-16所做的现金流量分析过程如下：o第一年年末的终值为：第一年年末的终值为：o第二年年末的终值为：第二年年末的终值为：o第三年年末的终值为：第三年年末的终值为：o第四年年末的终值为：第四年年末的终值为：o第五年年末的终值为：第五年年末的终值为：o5 5年共支付的利息之和为：年共支付的利息之和为：3.38203.38202023/8/31(2)(
10、2)按年等额本息还款法按年等额本息还款法按年等额本息还款方式下的还款过程的现金流量按年等额本息还款方式下的还款过程的现金流量分析见图分析见图3-173-17。年年A AP=10P=10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 P1=?P1=?P2=?P2=?P3=?P3=?P4=?P4=?2023/8/31在这种还款方式下，首先需要计算出每年等额归还的本金和利息额，然后在计算出5年共归还银行贷款的利息总额。根据等额序列资本回收的计算公式所得出的计算公式为：银行根据协议，每年将在李先生的工资中扣出2.374万元的贷款本金和利息。那么，李先生5年内每年还款的过程如下2023/8/31第一年
11、末尚未偿还的贷款本金为：第一年末尚未偿还的贷款本金为：P1=F1-2.374=10+10 6%-2.374=8.266第二年末尚未偿还的贷款本金为：第二年末尚未偿还的贷款本金为：P2=8.226(1+6%)-2.374=6.346第三年末尚未偿还的贷款本金为：第三年末尚未偿还的贷款本金为：P3=6.346(1+6%)-2.374=4.353第四年末尚未偿还的贷款本金为：第四年末尚未偿还的贷款本金为：P4=4.353(1+6%)-2.374=2.240第五年末尚未偿还的贷款本金为：第五年末尚未偿还的贷款本金为：P5=2.240(1+6%)-2.374=05年共支付的利息之和为：年共支付的利息之和
12、为：0.6+0.48+0.36+0.24+0.12=1.87万元万元等额本息还款法过程2023/8/31(3)(3)按年等额本金还款法按年等额本金还款法按年等额本金还款方式在按年等额本金还款方式下，银行每年从李先生的工资中扣除：2万元的本金和相应的利息。0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 年年A=2+利息利息P1=?P1=?P=10P=10P2=?P2=?P3=?P3=?P4=?P4=?2023/8/31第一年支付利息为0.6万元，年末尚未偿还的贷款本金为：P1=F1-2=10+106%-2.6=8第二年支付利息为0.48万元，年末尚未偿还的贷款本金为：P2=8(1+6%)-2.4
13、8=6第三年支付利息为0.36万元，年末尚未偿还的贷款本金为：P3=6(1+6%)-2.36=4第四年支付利息为0.24万元，年末尚未偿还的贷款本金为：P4=4(1+6%)-2.24=2第五年支付利息为0.12万元，年末尚未偿还的贷款本金为：P5=2(1+6%)-2.12=0 5年共支付的利息之和为：0.6+0.48+0.36+0.24+0.12=1.8等额本息还款法过程2023/8/31三、结论三、结论根据计算结果可以发现，3种还款方式的付息额度存在着较大的不同。其中第三种方法的付息额度最小。对长期贷款购房者，选择等额本金还款法的支出要低于等额本息还款法。2023/8/31作业：作业：P62
14、页，5，6，7，10，13交作业时间：下周周四要求写明学号，班级和姓名2023/8/31强化节能减排实现绿色发展内容览要节能减排，世界正在行动为 什 么 要 节 能 减 排什 么 是 节 能 减 排节能减排，我们正在行动0502010403目录CONTENTS一、什么是节能减排 在在中华人民共和国节约能源法中华人民共和国节约能源法中定义的中定义的节能减排，是指加强用能管理，采取技术上可行、节能减排，是指加强用能管理，采取技术上可行、经济上合理以及环境和社会可以承受的措施，从经济上合理以及环境和社会可以承受的措施，从能源生产到消费的各个环节，降低消耗、减少损能源生产到消费的各个环节，降低消耗、减
15、少损失和污染物排放、制止浪费，有效、合理地利用失和污染物排放、制止浪费，有效、合理地利用能源。能源。从具体意义上说，节能，就是降低各种类型从具体意义上说，节能，就是降低各种类型的能源品消耗；减排，就是减少各种污染物和温的能源品消耗；减排，就是减少各种污染物和温室气体的排放，以最大限度地避免污染我们赖以室气体的排放，以最大限度地避免污染我们赖以生存的环境。生存的环境。二、为什么要节能减排1 1 1 1、节能减排是缓解能源危机的有效手段、节能减排是缓解能源危机的有效手段、节能减排是缓解能源危机的有效手段、节能减排是缓解能源危机的有效手段 当下，能源危机迫在眉睫，国外有关机当下，能源危机迫在眉睫，国
16、外有关机构的统计结果显示：构的统计结果显示：20102010年中国的能源消耗超过年中国的能源消耗超过美国，成为全球第一。美国，成为全球第一。20112011年年2 2月底，中国能源研月底，中国能源研究会公布最新统计数据显示，究会公布最新统计数据显示，20102010年我国一次能年我国一次能源消费量为源消费量为32.532.5亿吨标准煤，同比增长亿吨标准煤，同比增长6%6%，超过，超过美国成为全球第一能源消费大国。美国成为全球第一能源消费大国。统计数据称，统计数据称，20102010年中国一次能源消费年中国一次能源消费量为量为24.3224.32亿吨油当量，同比增长亿吨油当量，同比增长11.2%11.2%，占世界，占世界能源消费总量的能源消费总量的20.3%20.3%。美国一次能源消费量为。美国一次能源消费量为22.8622.86亿吨油当量，同比增长亿吨油当量，同比增长3.7%3.7%，占世界能源消，占世界能源消费总量的费总量的19.0%19.0%。根据全球已探明传统能源储量测算，按照当前能源消耗增长速度，传统的石化燃料（煤、石油、天然气）已经不够人类再使用一百年。目前新能源的开发利用方
