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1、第三章第三章 综综 合合 指指 标标统计学原理统计学原理引入：引入：1 1、在有关大学生学习成绩影响因素调查中，假如搜、在有关大学生学习成绩影响因素调查中，假如搜集到了集到了20002000名学生上学期期末各科考试成绩，则名学生上学期期末各科考试成绩，则 如何考察每位学生成绩的一般水平？如何比较男生如何考察每位学生成绩的一般水平？如何比较男生和女生的学习成绩？和女生的学习成绩？2、我国、我国20092011年国内生产总值（年国内生产总值（GDP)这些数据如何的来的？从这些数据，你能发现什么这些数据如何的来的？从这些数据，你能发现什么？年份年份200920102011GDP(亿元）亿元）3353
2、53 397983 471564 3、问题：从、问题：从2006年到年到2011年，我国总人口有什年，我国总人口有什么变化？自然增长率呢？么变化？自然增长率呢？统计学原理统计学原理本章学习主要内容：本章学习主要内容：总量指标总量指标相对指标相对指标平均指标平均指标标志变异指标标志变异指标第一节第一节 总总 量量 指指 标标总量指标的含义和作用总量指标的含义和作用总量指标的种类（重点）总量指标的种类（重点）总量指标的计算方法和计量单总量指标的计算方法和计量单位位统计学原理统计学原理总量指标的含义和作用总量指标的含义和作用u概念概念 反映社会经济现象一定时间、地点、条件下的总反映社会经济现象一定时
3、间、地点、条件下的总规模、总水平的统计指标。规模、总水平的统计指标。我国近年来人口统计我国近年来人口统计 表现形式：表现形式：绝对数、有名数。绝对数、有名数。u作用作用:课本课本P29P29年份年份199120012011人口数（亿人）人口数（亿人）11.5812.7613.47统计学原理统计学原理总体内所有总体内所有单位某一数单位某一数量标志总和量标志总和总体单总体单位总数位总数特点特点l 连续登记连续登记l 可加性可加性l 与时间长短直与时间长短直接相关接相关特点特点l 间断登记间断登记l 不可加性不可加性l 与时间长短无与时间长短无直接关系直接关系u种类（重点）种类（重点）统计学原理统计
4、学原理总量指标的计算主要是理论和实际问题。总量指标的计算主要是理论和实际问题。u同类总体和现象同类总体和现象u统计口径一致（范围）统计口径一致（范围）u计量单位一致计量单位一致总量指标计算原则（方法）总量指标计算原则（方法）计量单位计量单位u实物单位：自然单位、度量衡单位、实物单位：自然单位、度量衡单位、双重或多重双重或多重 单位、复合单位单位、复合单位u价值单位：也称为货币单位价值单位：也称为货币单位u劳动单位：如工时、工日等。劳动单位：如工时、工日等。第二节第二节 相相 对对 指指 标标相对指标的含义和作用相对指标的含义和作用相对指标的表现形式相对指标的表现形式(重点）重点）相对指标的种类
5、（种类）相对指标的种类（种类）计算和应用相对指标应注意的问题计算和应用相对指标应注意的问题统计学原理统计学原理u概念概念 两两个个有有联联系系指指标标对对比比的的比比值值，反反映映事事物物的的数数量量特特征和数量关系，又称相对数。征和数量关系，又称相对数。例例如如：我我国国20112011年年全全国国总总人人口口是是为为134735万万人人，城城镇镇人口为人口为69079万人，比重达到万人，比重达到51.27%u 作用作用n 说明社会现象和过程的联系程度；说明社会现象和过程的联系程度；n 便于比较和分析研究对象；便于比较和分析研究对象；n 是经济管理、绩效考核的重要工具是经济管理、绩效考核的重
6、要工具相对指标的含义和作用相对指标的含义和作用u 相对指标的表现形式相对指标的表现形式有名数有名数：具有计量单位。如元：具有计量单位。如元/人，元人，元/公斤等；公斤等；无名数无名数：无计量单位，具体表现为表示为系数、：无计量单位，具体表现为表示为系数、倍数、成数、百分数、千分数等倍数、成数、百分数、千分数等；常用相对指标类型常用相对指标类型n 计划完成相对指标；计划完成相对指标；n 结构相对指标；结构相对指标；n 比例相对指标；比例相对指标；n 比较相对指标；比较相对指标；n 强度相对指标；强度相对指标；n 动态相对指标动态相对指标统计学原理统计学原理u 结构相对指标：总体内部组成状况结构相
7、对指标：总体内部组成状况 一般用一般用百分数百分数形式表示，运用十分广泛，如合格率、形式表示，运用十分广泛，如合格率、及格率、恩格尔系数、就业率、失业率等都是结构指标。及格率、恩格尔系数、就业率、失业率等都是结构指标。统计学原理统计学原理u 强度相对指标：现象的强度、密度、普遍程度强度相对指标：现象的强度、密度、普遍程度有时，强度相对指标的分子分母可以互换，形成：有时，强度相对指标的分子分母可以互换，形成：n 正指标：比值越大，密度越大；正指标：比值越大，密度越大；n 逆指标：比值越大，密度越小。逆指标：比值越大，密度越小。例如，国土面积与总人口数是有联系的两个总量指标，两例如，国土面积与总人
8、口数是有联系的两个总量指标，两个指标对比形成强度相对指标：个指标对比形成强度相对指标：强度相对指标常用两种方法表示：强度相对指标常用两种方法表示：n 复名数。如人均复名数。如人均GDPGDP、百人手机拥有量、人均住房面积等、百人手机拥有量、人均住房面积等统计学原理统计学原理u计划完成相对数：用来检查、监督计划执行情况的相对计划完成相对数：用来检查、监督计划执行情况的相对指标。一般用百分数表示。指标。一般用百分数表示。相对指标的计算相对指标的计算基本公式：基本公式：运用中分为四种情况：运用中分为四种情况：n 计划是以总量指标形式下达。计划是以总量指标形式下达。n 计划以相对指标形式下达计划以相对
9、指标形式下达n 计划执行进度检查（短期计划）计划执行进度检查（短期计划）n 长期计划检查长期计划检查 超额完成（或未完成）绝对数超额完成（或未完成）绝对数=实际完成数计划数实际完成数计划数统计学原理统计学原理例例：某某企企业业计计划划20082008年年第第一一季季度度实实现现产产值值为为100100万万元，实际实现产值元，实际实现产值8080万元万元.则：则：该企业差该企业差20%20%完成计划产值计划，欠产完成计划产值计划，欠产2020万元。万元。n 计划以总量指标形式下达：采用基本公式计划以总量指标形式下达：采用基本公式统计学原理统计学原理n计划数以相对指标形式下达计划数以相对指标形式下
10、达 对基本公式进行变换，形成两种公式：对基本公式进行变换，形成两种公式：l 倾向于较大（多、高），表述为倾向于较大（多、高），表述为“计划提高、计划增长计划提高、计划增长“等等l 倾向于较小（少、低），表述为倾向于较小（少、低），表述为“计划降低、计划减少计划降低、计划减少”等等100%11+=计划提高率计划提高率实际提高率实际提高率计划完成程度计划完成程度100%11-=计划降低率计划降低率实际降低率实际降低率计划完成程度计划完成程度统计学原理统计学原理例例：某某企企业业计计划划本本年年度度利利润润增增长长2020，实实际际增增长长5050；产品单位成本减少；产品单位成本减少1010，实际减
11、少，实际减少7 7。该企业利润比计划多完成该企业利润比计划多完成25%25%，而单位成本差，而单位成本差3.33%3.33%未未完成计划。完成计划。注意：计划完成程度不一定超过注意：计划完成程度不一定超过100%100%就是完成任务。如果就是完成任务。如果计划规定了最低限额（如利润，产量等），则计划规定了最低限额（如利润，产量等），则计划完成程计划完成程度大于度大于100%为好；如果计划规定了最高限额（如成本，费为好；如果计划规定了最高限额（如成本，费用等），则计划完成程度小于用等），则计划完成程度小于100%为好为好u 动态相对指标：同一指标不同时间上的动态比较，动态相对指标：同一指标不同时
12、间上的动态比较，即速度。即速度。例如，某地区例如，某地区2010年末职工人数为年末职工人数为1419.4万人，万人，2011年末职工人数为年末职工人数为1428.6万人，则万人，则 动态相对指标动态相对指标=1428.6/1419.4=100.65%就是说该地就是说该地2011年末职工人数是年末职工人数是2010年末职工年末职工人数的人数的100.65%。统计学原理统计学原理 u 比较相对指标（类比相对数）：不同空间的静态对比较相对指标（类比相对数）：不同空间的静态对比关系比关系u 比例相对指标：总体内部的比例关系比例相对指标：总体内部的比例关系 一般用一般用X：Y或者或者X：Y：Z多个部分数
13、值连比的形式百多个部分数值连比的形式百分数形式表示，如性别比例、三次产业比例、轻重工业比分数形式表示，如性别比例、三次产业比例、轻重工业比例等。例等。统计学原理统计学原理n计划执行进度检查（一般计划期未结束）计划执行进度检查（一般计划期未结束）l例例 某企业计划年度实现利润某企业计划年度实现利润320万元，万元，19月已实月已实现利润现利润256万元，则某企业能顺利完成任务吗？万元，则某企业能顺利完成任务吗？l计划完成程度计划完成程度=256/320X100%=80%n 长期计划的检查（计划期已结束）长期计划的检查（计划期已结束）出于不同的目的，有两种计算方式：出于不同的目的，有两种计算方式：
14、l水平法水平法l累计法累计法100%=计划规定的累计数计划规定的累计数长期计划期间实际累计完成数长期计划期间实际累计完成数计划完成程度计划完成程度例：某企业按五年计划规定最后一年的产量应达到例：某企业按五年计划规定最后一年的产量应达到7200万件，实际执行情况如下表，则该企业产量计划完成万件，实际执行情况如下表，则该企业产量计划完成情况如何？有提前完成任务吗？提前了多长时间？情况如何？有提前完成任务吗？提前了多长时间？企业产量计划完成程度企业产量计划完成程度=8100/7200X100%=112.5%年份第一年第二年第三年第四年第五年12341234产量30004500500015001600
15、160017001900200021002100第三节第三节 平平 均均 指指 标标概述概述常用平均指标的计算常用平均指标的计算 算数平均数、调和平均数、算数平均数、调和平均数、几何平均数、众数、中位数几何平均数、众数、中位数统计学原理统计学原理 概概 述述u 概念概念 将将同同质质总总体体内内各各单单位位某某数数量量标标志志的的差差异异抽抽象象化化，用以反映总体在具体条件下的一般水平。用以反映总体在具体条件下的一般水平。平平均均指指标标反反映映同同类类现现象象的的一一般般水水平平，是是总总体体内内各各单单位位参参差差不不齐齐的的标标志志值值的的代代表表值值，也也是是对对变变量量数数量量集集中
16、中趋势趋势的测定。的测定。如果你想知道你在一年里平均每个月的生活费大如果你想知道你在一年里平均每个月的生活费大概是多少，你会怎么做？概是多少，你会怎么做？统计学原理统计学原理数据集中区数据集中区变量变量xu 特点特点n 数量差异抽象化：反映总体一般水平、普遍水数量差异抽象化：反映总体一般水平、普遍水平；平；n 具体条件下同类现象计算；具体条件下同类现象计算；n 反映总体单位变量值的集中趋势：代表值。反映总体单位变量值的集中趋势：代表值。统计学原理统计学原理u 种类种类统计学原理统计学原理 算术平均数算术平均数算术平均指标与强度相对指标的区别算术平均指标与强度相对指标的区别n 算术平均数分子分母总体范围一致，两者存在从属关系；算术平均数分子分母总体范围一致，两者存在从属关系；而强度相对指标不存在标志值与各单位的对应问题；而强度相对指标不存在标志值与各单位的对应问题；n 强度相对指标分子分母可互换，算术平均数则不可。强度相对指标分子分母可互换，算术平均数则不可。算术平均是计算平均指标最基本的方式，它表明同一总算术平均是计算平均指标最基本的方式，它表明同一总体各单位标志值的体各单位标志值的一
