《2017-2023学年高中数学 第5章 数系的扩充与复数 5.3 复数的四则运算课堂讲义配套课件 湘教版选修2-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2023学年高中数学 第5章 数系的扩充与复数 5.3 复数的四则运算课堂讲义配套课件 湘教版选修2-2（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、53复数的四则运算复数的四则运算学习目标1掌握复数代数形式的四则运算2会在复数范围内解方程 预习导引预习导引 复复数的四数的四则则运算运算一一般般地地，对对任任意意两两个个复复数数a ab bi i，c cd di(i(a a，b b，c c，d d R R)，有有(1)(1)加法：加法：(a ab bi)i)(c cd di)i)；(2)(2)减法：减法：(a ab bi)i)(c cd di)i)；(ac)(bd)i(ac)(bd)i(3)(3)乘法：乘法：(a ab bi)(i)(c cd di)i).即即两两个个复复数数a ab bi i，c cd di(i(a a，b b，c c，d
2、 d R R)的的加加、减减、乘乘运运算算，可可以以先先看看作作以以i i为为字字母母的的实实系系数数多多项项式式的的相相应应运运算算来来进进行行，再再将将i i2 21 1代代入入，将将 分分别别合合并并，就就得得到到最最后后的的结结果果(acbd)(adbc)i实部和虚部分母实数化 要点一复数的加减运算例1计算(1)5i(34i)(13i)；(2)(abi)(2a3bi)3i(a，bR)解(1)5i(34i)(13i)5i(4i)44i.(2)(abi)(2a3bi)3i(a2a)b(3b)3ia(4b3)i.规律方法(1)类比实数运算，若有括号，先计算括号内的，若没有括号，可从左到右依次
3、进行(2)算式中消灭字母，首先要确定其是否为实数，再确定复数的实部和虚部，最后实部、虚部分别相加减跟踪演练1(1)若z(1i)1i，则z_.(2)计 算(1 2i)(3 4i)(5 6i)_.答案(1)22i(2)18i解析(1)z(1i)1i，z(1i)(1i)22i.(2)(12i)(34i)(56i)(135)(246)i18i.跟踪演练2计算(4i5)(62i7)(7i11)(43i)解原式2(4i)(3i)(7i)(43i)2(124i3ii2)(2821i4i3i2)2(117i)(2525i)4739i.要点三在复数范围内求解实系数一元二次方程问题例3求满意下列条件的复数z：(1)z2724i；(2)(3i)z42i.规律方法求复数方程的实系数问题应格外注意利用复数相等的充要条件再见再见
