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1、第第1单元单元 小数乘法小数乘法人教版人教版五年级上册五年级上册单元知识体系梳理单元知识体系梳理重难点易错点剖析重难点易错点剖析变式巩固练习变式巩固练习综合拓展延伸综合拓展延伸Text here单元知识体系框架梳理单元知识体系框架梳理小小数数乘乘法法小数乘整数小数乘整数小数乘小数小数乘小数积的近似数积的近似数整数乘法运算定律推广到小数整数乘法运算定律推广到小数解决问题解决问题结合具体量计算基本算理及算法基本算理及算法积的小数位数不够小数倍的应用和验算“四舍五入”法求积的近似数推广应用：简便运算估算解决实际问题分段计费的实际问题1 12 5 1 2 3 1 4 0.1 83 1 45 6 5 2
2、.5 7 6 0.0 7 2 0.1 87 22 5 2 0.0 0 0.0 7 2 3.52 1 6.03 6 01 2 9 61 5 7 0 3 1 4 3.59 4 21 0 9 9 0.分别从第一行和第二行中各选一个数，算出它们的积。分别从第一行和第二行中各选一个数，算出它们的积。3143.50.180.0721.1.小数乘法的计算方法小数乘法的计算方法小数乘法的计算方法小数乘法的计算方法Text here 重难易错点剖析重难易错点剖析 1.1.化作整数算出积化作整数算出积积从积从“整整”来。来。不论不论何样的小数乘法，均以此方法切入。何样的小数乘法，均以此方法切入。3.3.积位不够要
3、补零积位不够要补零加零再加点。加零再加点。补零视补零视 位数而定，然后再去末尾的零。位数而定，然后再去末尾的零。2.2.积中小数看因数积中小数看因数积出有积出有“因因”。积的积的 小数位数等于因数的小数位之和。小数位数等于因数的小数位之和。Text here 重难易错点剖析重难易错点剖析 说说小数乘法应该注意些什么？说说小数乘法应该注意些什么？2.2.2.2.小数乘法的验算方法小数乘法的验算方法小数乘法的验算方法小数乘法的验算方法计算并验算。计算并验算。2 20.0720.15 0.0 7 2 0.1 53 6 0.00 0.1 50.0 7 2 3 0 1 0 5验算：验算：7 21 0 8
4、 0.001 0 8 00.0108小数乘法小数乘法验算验算方法：方法：1.1.交换交换两个因数的位两个因数的位置，重新计算；置，重新计算；2.2.用用计算器计算器验算；验算；3.3.根据算式中的根据算式中的因数因数特点特点进行验算。进行验算。Text here 重难易错点剖析重难易错点剖析 一个数一个数(0除外除外)乘大于乘大于1的数，积比原数大；的数，积比原数大；一个数一个数(0除外除外)乘乘1，积等于原数；，积等于原数；一个数一个数(0除外除外)乘小于乘小于1的数，积比原数小。的数，积比原数小。3 33.3.3.3.因数与积的大小关系因数与积的大小关系因数与积的大小关系因数与积的大小关系
5、7.3 7.35.43 5.434.9 4.92.8 2.95=1.20.650.861在在里填上里填上“”“”“”或或“=”。Text here 重难易错点剖析重难易错点剖析 列列竖式计算。竖式计算。52.60.25 0.851.12(保留整数保留整数)(保留一位小数保留一位小数)5 2.6 0.2 5 2 3 6 0 1 0 5 2 1 3.1 5 0 1.1 2 0.8 5 5 6 0 8 9 6 0.9 5 2 0131.04 44.4.4.4.积的积的积的积的近似数近似数近似数近似数Text here 重难易错点剖析重难易错点剖析 9 Text here 重难易错点剖析重难易错点剖析
6、 小结一下积的近似数的求取方法。小结一下积的近似数的求取方法。1.1.按照按照小数乘法的法则小数乘法的法则先算出积；先算出积；2.2.然后看需要保留数位的下一位数字然后看需要保留数位的下一位数字;3.3.再按照再按照“四舍五入四舍五入”的方法求出结果，用的方法求出结果，用“”“”表示。表示。注意：注意：保留数位的末一位或末几位是保留数位的末一位或末几位是0，不能划去。，不能划去。10 脱式计算脱式计算(能简算的要简算能简算的要简算)5 55.5.5.5.运算律在小数乘法中的应用运算律在小数乘法中的应用运算律在小数乘法中的应用运算律在小数乘法中的应用=0.034（0.50.6）=0.0340.3
7、=0.0102=（100+1）0.45=1000.45+0.45=45.45 0.034 0.45乘法结合律乘法结合律乘法分配律乘法分配律0.50.6101Text here 重难易错点剖析重难易错点剖析 11 脱式计算脱式计算(能简算的要简算能简算的要简算)5 55.5.5.5.运算律在小数乘法中的应用运算律在小数乘法中的应用运算律在小数乘法中的应用运算律在小数乘法中的应用=（99+1）0.79=1000.79=79=1.380.26+1.380.74=1.38（0.26+0.74）=1.381=1.38 0.1382.6+1.380.74 990.79+0.79乘法分配律乘法分配律乘法分配
8、律乘法分配律10.1382.6积的变化规律积的变化规律Text here 重难易错点剖析重难易错点剖析 12 小数乘法简便计算时，应注意些什么小数乘法简便计算时，应注意些什么？1.先先观察观察每道算式中每道算式中因数的因数的特点特点，然后，然后确定确定运用运用哪种哪种运运算律算律。2.运用运用乘法分配律乘法分配律进行简算时，公共的因数进行简算时，公共的因数要和要和两个加两个加数分别数分别相乘相乘。3.运用运用乘法交换律和结合律乘法交换律和结合律时，要把积能凑时，要把积能凑成整数成整数的因的因数结合，进行分组计算数结合，进行分组计算。Text here 重难易错点剖析重难易错点剖析 13 6.6
9、.6.6.用小数的估算解决购物问题用小数的估算解决购物问题用小数的估算解决购物问题用小数的估算解决购物问题物品物品果汁果汁牙膏牙膏牛肉牛肉洗衣液洗衣液单价单价9.9元元/瓶瓶4.8元元/盒盒44.8/500克克23.7元元/桶桶数量数量2瓶瓶3盒盒1千克千克1桶桶 小青和妈妈去超市购物，她们所购物品和单价如下：小青和妈妈去超市购物，她们所购物品和单价如下：妈妈带了妈妈带了150元，她带的钱够吗？元，她带的钱够吗？估算估算6 6Text here 重难易错点剖析重难易错点剖析 14 6.6.6.6.用小数的估算解决购物问题用小数的估算解决购物问题用小数的估算解决购物问题用小数的估算解决购物问题物
10、品物品果汁果汁牙膏牙膏牛肉牛肉洗衣液洗衣液单价单价9.9元元/瓶瓶4.8元元/盒盒44.8/500克克23.7元元/桶桶数量数量2瓶瓶3盒盒1千克千克1桶桶估算估算因为因为20+15+90+24=149150（元元），所以她带），所以她带的钱够。的钱够。小青和妈妈去超市购物，她们所购物品和单价如下：小青和妈妈去超市购物，她们所购物品和单价如下：1054524 10253452241 20159024妈妈带了妈妈带了150元，她带的钱够吗？元，她带的钱够吗？6 6Text here 重难易错点剖析重难易错点剖析 15 小结一下小数估算解决问题的要诀。小结一下小数估算解决问题的要诀。1.1.判断判
11、断“够够”的话，所有的数据都要的话，所有的数据都要估大或不变估大或不变；2.2.判断判断“不够不够”的话，所有的数据都要的话，所有的数据都要估小或不变估小或不变。3 3.估算的时候要注意估大或估小要估算的时候要注意估大或估小要适度适度，才能，才能解决解决 问题。问题。什么时候什么时候“估大估大”什么时候什么时候“估小估小”，要，要具具 体问题体问题具体分析，灵活具体分析，灵活运用运用。注意注意Text here 重难易错点剖析重难易错点剖析 16 7 7某停车场规定：停车某停车场规定：停车1 1小时内（含小时内（含1 1小时）的交停车费小时）的交停车费5 5元，超过元，超过1 1小时，每多停小
12、时，每多停1 1小时加收小时加收3.53.5元（不足元（不足1 1小时按小时按1 1小时计算）。张叔小时计算）。张叔叔的车在这个停车场停了叔的车在这个停车场停了8.48.4小时，一共需交停车费多少元？小时，一共需交停车费多少元？列表格整理信息列表格整理信息停车时间停车时间停车费标准停车费标准1 1小时内小时内（）元）元超过超过1 1小时的部分（不足小时的部分（不足1 1小时按小时按1 1小时计算）小时计算）每小时（每小时（）元）元53.5要求的是停车要求的是停车8.48.4小时要交停车费多少钱。小时要交停车费多少钱。信息理解信息理解7.7.用分段计费法用分段计费法用分段计费法用分段计费法解决问
13、题解决问题解决问题解决问题Text here 重难易错点剖析重难易错点剖析 停车停车8.48.4小时应按（小时应按（）小时计费，）小时计费，先算前（先算前（）小时应收费（）小时应收费（），再再算后（算后（）小时按每小时按每小时小时3.53.5元收费，最后元收费，最后加起来。加起来。17 7 7某停车场规定：停车某停车场规定：停车1 1小时内（含小时内（含1 1小时）的交停车费小时）的交停车费5 5元，超过元，超过1 1小时，每多停小时，每多停1 1小时加收小时加收3.53.5元（不足元（不足1 1小时按小时按1 1小时计算）。张叔小时计算）。张叔叔的车在这个停车场停了叔的车在这个停车场停了8.
14、48.4小时，一共需交停车费多少元？小时，一共需交停车费多少元？5 5（9 91 1）3.53.53333（元）（元）答：一共需交停车费答：一共需交停车费3333元。元。思考分析思考分析规范解答规范解答7.7.用分段计费法用分段计费法用分段计费法用分段计费法解决问题解决问题解决问题解决问题915元元9-1Text here 重难易错点剖析重难易错点剖析 18 小结一下分段计费的方法。小结一下分段计费的方法。1.1.解决解决分段计费问题，首先要分段计费问题，首先要明确分界点和计费明确分界点和计费标标 准准；然后；然后分段计算费用后再相加分段计算费用后再相加起来；起来；或者先或者先假假 设设再调整
15、再调整。2.2.在在解决分段计费问题时，还应注意取近似数的解决分段计费问题时，还应注意取近似数的问问 题题，如，如“不足一吨按一吨计算不足一吨按一吨计算”是按是按“进一法进一法”取取整数的。整数的。Text here 重难易错点剖析重难易错点剖析 19 Text here 深化练习深化练习 1.填一填。填一填。（1）0.471.9的的积是（积是（）位小数，）位小数，1.030.35的的积是（积是（）位小数。位小数。（2）小明做了两道）小明做了两道题，忘记点了小数点，请你帮他题，忘记点了小数点，请你帮他点点 上上小数点小数点。362.48 6 4 14.43.985 7 3 1 2（3）根据运算
16、定律填空。）根据运算定律填空。7.28.4+2.88.4=（+）；0.81.90.25=（）.（4）把）把8.25684保留整数约是保留整数约是(),精确到千分位约精确到千分位约是是()。三三四四.7.22.88.41.90.80.2588.257Text here 深化练习深化练习 (1)一个因数扩大一个因数扩大10倍，另一个因数缩小倍，另一个因数缩小10倍倍 ,积不变。积不变。（）(2)两个小数相乘，积一定是小数。两个小数相乘，积一定是小数。（）(3)4.27.5+2.5=4.210=42。（）(4)1.83.21.86.81.8（3.26.8）应用）应用了了乘法结合律。（乘法结合律。（）(5)0.70.7的积用的积用“四舍五入法四舍五入法”保留一位小数是保留一位小数是0.5。（）2.判断判断题（对的打题（对的打“”错的打错的打“”）Text here 深化练习深化练习 3.汽车的油箱里有汽车的油箱里有28 kg28 kg汽油，每千克汽油可供汽车行驶汽油，每千克汽油可供汽车行驶5.8 km5.8 km。请你。请你估算一下，王叔叔中途需要加油吗？估算一下，王叔叔中途需要加油吗？油箱里
