《7-3 三元一次方程组及其解法 课件 华师版七年级数学下册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《7-3 三元一次方程组及其解法 课件 华师版七年级数学下册（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、7.3 7.3 三三元一次方程组及其解法元一次方程组及其解法第七章第七章 一次方程组一次方程组逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u三元一次方程三元一次方程组组u解三元一次方程解三元一次方程组组u列三元一次方程组解决问题列三元一次方程组解决问题知知1 1讲讲感悟新知感悟新知知识点认识质量认识质量11.三三元元一次方程：一次方程：含有含有三个未知数三个未知数，并且含有未知数的项的，并且含有未知数的项的次数都是次数都是 1，像这样的方程叫做三元一次方程，像这样的方程叫做三元一次方程.必备条件：必备条件：(1)是是整式方程整式方程；(2)含有三含有
2、三个未知数；个未知数；(3)是一次方程是一次方程.感悟新知感悟新知2.三三元一次方程组：元一次方程组：含有含有三个未知数三个未知数，每个方程中含未知数，每个方程中含未知数的的项的项的次数都是次数都是 1，并且一共有，并且一共有三个方程三个方程，像这样的方程，像这样的方程组组叫做三叫做三元一次方程组元一次方程组.必备条件：必备条件：(1)是是整式方程整式方程；(2)含有含有三个未知数；三个未知数；(3)三三个方程个方程；(4)都是都是一次方程一次方程.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知知知1 1讲讲特别警示特别警示易误认为三元易误认为三元一次方程一次方程组中每个方程组中每个方程必须是必须是三元三元一
3、次方程一次方程.实际上实际上只需方程组中共只需方程组中共有三有三个未知数即可个未知数即可.知知1 1练练感悟新知感悟新知例1知知1 1练练感悟新知感悟新知解题秘方解题秘方：紧扣三元一次方程组的必备条件进行紧扣三元一次方程组的必备条件进行识别识别.答案答案：D知知1 1练练B感悟新知感悟新知知知2 2讲讲知识点测量质量测量质量21.解解三元一次方程组的三元一次方程组的基本思路：基本思路：通过通过“代入法代入法”或或“加减法加减法”进行消元，把进行消元，把“三元三元”化为化为“二元二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，程组，进而再进而再转化为解一元
4、一次方程，用简图表示如下：转化为解一元一次方程，用简图表示如下：感悟新知感悟新知知知2 2讲讲2.求解方法求解方法：加减消元法加减消元法和和代入消元法代入消元法.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知特别解读特别解读解三元解三元一次方程组一次方程组时，消去哪个时，消去哪个“元元”都是都是可可以的，得到的以的，得到的结果都结果都一样，我们应该一样，我们应该根据方程组根据方程组中中各方程的各方程的特点特点选择最为简便的选择最为简便的解法，解法，灵活地确定消灵活地确定消元元步骤步骤和消元方法，不要和消元方法，不要盲目盲目消元消元.感悟新知感悟新知知知2 2讲讲3.解三元一次方程组的一般步骤：解三元一次方程组
5、的一般步骤：(1)消消元：元：利用代入法或加减法消去三元一次方程组利用代入法或加减法消去三元一次方程组的一的一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组；程组；(2)求解求解：解这个二元一次方程组，求出两个未知数解这个二元一次方程组，求出两个未知数的值的值；感悟新知感悟新知知知2 2讲讲(3)回代回代：将求得的两个未知数的值代入原方程组中将求得的两个未知数的值代入原方程组中的一的一个系数比较简单的方程，得到一个一元一次方程；个系数比较简单的方程，得到一个一元一次方程；(4)求解求解：解这个一元一次方程，求解这个一元一次方程，求出未知数的出未知数
6、的值；值；(5)写写解：解：将求得的三个未知数的值用符号将求得的三个未知数的值用符号“”联立联立在一起在一起.感悟新知感悟新知知知2 2练练例2知知2 2练练感悟新知感悟新知解题秘方解题秘方：紧扣解三元一次方程组的解法和步骤，紧扣解三元一次方程组的解法和步骤，关键关键是进行是进行消元消元.知知2 2练练感悟新知感悟新知知知2 2练练感悟新知感悟新知知知2 2练练感悟新知感悟新知知知2 2练练感悟新知感悟新知知知2 2练练感悟新知感悟新知知知2 2练练感悟新知感悟新知知知2 2练练感悟新知感悟新知知知2 2练练感悟新知感悟新知知知2 2练练感悟新知感悟新知知知2 2练练感悟新知感悟新知感悟新知感
7、悟新知知知3 3讲讲知识点测量质量测量质量3列三元一次方程组解决实际问题的步骤：列三元一次方程组解决实际问题的步骤：(1)弄清弄清题意和题目中的数量关系，用三个未知数题意和题目中的数量关系，用三个未知数表示题表示题目目中的数量关系；中的数量关系；(2)找出找出能够表达应用题全部含义的三个相等关系；能够表达应用题全部含义的三个相等关系；(3)根据根据相等关系列出方程，建立方程组相等关系列出方程，建立方程组；(4)解出方程组求出未知数的值；解出方程组求出未知数的值；(5)写出答案，包括单位名称写出答案，包括单位名称.知知3 3讲讲感悟新知感悟新知特别解读特别解读一般来说，设几个一般来说，设几个未知
8、数未知数，就应列出几，就应列出几个方程个方程并并组成方程组组成方程组；“设设”“答答”两步都两步都要写要写清单位名称，清单位名称，应该注意应该注意单单位是否统一位是否统一.知知3 3练练感悟新知感悟新知某汽车在相距某汽车在相距 70 km 的甲、乙两地往返行驶，的甲、乙两地往返行驶，行行驶中驶中有一坡度均匀的小山有一坡度均匀的小山.该汽车从甲地到乙地需要该汽车从甲地到乙地需要 2.5 h，从乙从乙地到甲地需要地到甲地需要 2.3 h.假设该汽车在平路、假设该汽车在平路、上坡路、下坡路上坡路、下坡路的行驶的行驶过程中时速分别是过程中时速分别是 30 km，20 km，40 km，则从甲地到，则从
9、甲地到乙地乙地的过程中，上坡路、平的过程中，上坡路、平路、下坡路的长度各是多少？路、下坡路的长度各是多少？例3知知3 3练练感悟新知感悟新知解题秘方解题秘方：紧扣题目中条件，找出三个等量关系，紧扣题目中条件，找出三个等量关系，关键关键是设是设出合适的未知数出合适的未知数.知知3 3练练感悟新知感悟新知知知3 3练练3-1.某农场某农场 300 名名职工耕种职工耕种 51 公顷土地公顷土地，计划种植计划种植水稻、棉花和蔬菜水稻、棉花和蔬菜，已知，已知种植农作物每种植农作物每公顷所公顷所需需的劳动力人数及的劳动力人数及投入投入的设备资金如下表：的设备资金如下表：农作物品种农作物品种每每公顷需劳动力
10、公顷需劳动力每公顷每公顷需投入的需投入的设备资金设备资金水稻水稻4 人人1 万元万元 棉花棉花 8 人人 1 万元万元蔬菜蔬菜 5 人人 2 万元万元知知3 3练练已知该农场计划投入已知该农场计划投入设备设备资金资金 67 万元万元，应该应该怎样怎样安安排这三种作物的排这三种作物的种植种植面积面积，才能，才能使所有使所有职工职工有工作有工作，而且，而且投入投入的设备的设备资金正好够用？资金正好够用？知知3 3练练三元一次三元一次方程组方程组应用应用解法解法消元消元建立三元建立三元一次方程一次方程组的模型组的模型二元一次二元一次 方程组方程组三元一次三元一次方程组方程组知知识源自点滴源自点滴2023年
