3.1 3.1 列代数式列代数式第第3 3章章 整式的加减整式的加减逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升课时讲解1课时流程2u用字母表示数用字母表示数u代数式代数式u列代数式列代数式知识点用字母表示数用字母表示数知知1 1讲讲11.用字母表示数用字母表示数用字母或含有字母的式子表示数或数量关系用字母或含有字母的式子表示数或数量关系.在用字在用字母表示数中，字母和数一样可以参与运算，可以用式子母表示数中，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来把数量关系简明地表示出来.知知1 1讲讲2.用含有字母的式子表示数量关系的书写规定用含有字母的式子表示数量关系的书写规定(1)数与字母相乘或字母与字母相乘，通常将乘号写作数与字母相乘或字母与字母相乘，通常将乘号写作“”或省略不写；数写在字母前面；或省略不写；数写在字母前面；(2)数字因数是数字因数是1 或或1 时，时，“1”常省略不写；常省略不写；(3)带分数与字母相乘时要将带分数化成假分数；带分数与字母相乘时要将带分数化成假分数；(4)除法运算要用分数形式表示除法运算要用分数形式表示.知知1 1讲讲特别提醒特别提醒1.同同一一问问题题中中，相相同同的的字字母母必必须须表表示示相相同同的的量量，不不同同的量必须用不同的字母表示的量必须用不同的字母表示.2.用用字字母母可可以以表表示示任任意意数数.用用字字母母表表示示数数后后，同同一一个个式式子可以表示不同的含义子可以表示不同的含义.知知1 1练练例1填空：填空：(1)中考中考吉林吉林篮球队要购买篮球队要购买 10个篮球，每个篮球个篮球，每个篮球m 元，一共需要元，一共需要_元；（用含元；（用含 m 的代数式表示）的代数式表示）(2)一台电视机的标价为一台电视机的标价为a元，则打八折后的售价为元，则打八折后的售价为_元；元；(3)温度由温度由30 下降下降t 后是后是_ .解题秘方：解题秘方：用字母表示数量关系，与用具体数表示数用字母表示数量关系，与用具体数表示数量关系类似量关系类似.10m0.8a(30t)式子是和差形式且后面有单位，则带括号式子是和差形式且后面有单位，则带括号.知知1 1练练1-1.一条河的水流速度是一条河的水流速度是2.5 km/h，某船在静水中的速度，某船在静水中的速度是是v km/h,则该船在这条河中逆流行驶的速度是则该船在这条河中逆流行驶的速度是()A.(v+2.5)km/hB.(v2.5)km/hC.(v+5)km/hD.(v5)km/hB知知1 1练练填空：填空：(1)若若m为非负整数，为非负整数，则则2m为为_数，数，2m+1为为_数数(填填“奇奇”或或“偶偶”)；(2)三个连续奇数，若中间一个数为三个连续奇数，若中间一个数为2n+1，则其余两，则其余两个数分别为个数分别为 _、_；(3)若若k为整数，以被为整数，以被4整除作为分类标准，则整数可分整除作为分类标准，则整数可分为为_共共4 类类.解题秘方：解题秘方：扣住各类数的特征，用字母表示这些特征数扣住各类数的特征，用字母表示这些特征数.偶偶例2奇奇2n12n+34k、4k+1、4k+2、4k+3知知1 1练练2-1.中考中考青海青海 一个两位数，它的十位数字是一个两位数，它的十位数字是x，个位数，个位数字是字是y，那么这个两位数是，那么这个两位数是()A.x+yB.10 xyC.10(x+y)D.10 x+yD知知1 1练练例3如图如图3.1-1，有一块长为，有一块长为18 米，宽为米，宽为10 米的长方形土米的长方形土地，现将三面留出宽都是地，现将三面留出宽都是x(0 x2；(2)a+b=5；(3)a；(4)3；(5)5+41；(6)5x3y.解：解：(1)(2)中分别含有中分别含有“”“=”，所以不是代数，所以不是代数式；式；(3)(4)(5)(6)均是代数式均是代数式.解题秘方解题秘方：紧扣代数式的定义进行识别紧扣代数式的定义进行识别.知知2 2练练解：解：(1)(3)(4)是代数式，是代数式，(2)(5)(6)不是代数式不是代数式知知3 3讲讲知识点31.列代数式列代数式在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性具一般性.列代数式的实质就是把文字语言转化为数学列代数式的实质就是把文字语言转化为数学语言语言.列代数式列代数式知知3 3讲讲2.列代数式的步骤列代数式的步骤(1)认真审题，把问题中表示数量关系的词语正确地转换认真审题，把问题中表示数量关系的词语正确地转换为对应的运算；为对应的运算；(2)注意题目的语言叙述所表示的运算顺序；注意题目的语言叙述所表示的运算顺序；(3)弄清题目中数量关系的运算顺序，正确使用表明运算弄清题目中数量关系的运算顺序，正确使用表明运算顺序的括号，分出层次，逐步列出代数式顺序的括号，分出层次，逐步列出代数式.知知3 3讲讲特别提醒特别提醒1.排列几个字母因数时，要按字母表的顺序排列几个字母因数时，要按字母表的顺序.2.同一个代数式可以表示不同的意义同一个代数式可以表示不同的意义.3.根根据据实实际际问问题题列列代代数数式式时时，要要抓抓住住关关键键性性词词语语，弄弄清清题题目目中中的的数数量量关关系系，理理清清运运算算顺顺序序，一一般般是是先先读读的的运运算算在前，后读的运算在后在前，后读的运算在后.知知3 3练练例5用代数式表示：用代数式表示：(1)a 的平方与的平方与b 的的2 倍的差；倍的差；(2)m与与n的和的平方与的和的平方与m 与与n 的积的和；的积的和；(3)比比a 除以除以b 的商的的商的2 倍小倍小4 的数的数.解题秘方：解题秘方：紧扣题目中的数量关系，弄清运算顺序，紧扣题目中的数量关系，弄清运算顺序，用题目中的字母和数表示出数量关系用题目中的字母和数表示出数量关系.知知3 3练练5-1.用代数式表示：用代数式表示：(1)a、b 两数的平方的差除以两数的平方的差除以8 的商可以表示为的商可以表示为_；(2)a、b 两数差的平方除以两数差的平方除以8 的商可以表示为的商可以表示为_.知知3 3练练某市的出租车收费标准是乘车里程不超过某市的出租车收费标准是乘车里程不超过3 千米的收千米的收费是起步价加出租车燃油附加费，共费是起步价加出租车燃油附加费，共8 元；乘车里程元；乘车里程超过超过3 千米的，除了照收千米的，除了照收8 元以外，超过部分每千米元以外，超过部分每千米加收加收1.5 元元(不足不足1 千米按千米按1 千米计算千米计算).解题秘方：解题秘方：紧扣实际问题中的数量关系，根据各个量紧扣实际问题中的数量关系，根据各个量之间的数量关系列代数式之间的数量关系列代数式.例6知知3 3练练(1)若某人的乘车里程为若某人的乘车里程为15 千米，则他应支付多少元？千米，则他应支付多少元？(2)若某人的乘车里程为若某人的乘车里程为x(x3，且，且x 为整数为整数)千米，用含千米，用含x 的式子表示他应支付的费用的式子表示他应支付的费用.解：解：8+(153)1.5=26(元元).答：他应支付答：他应支付26 元元.8+1.5(x3)=1.5x+3.5(元元).知知3 3练练6-1.若若x表示某件物品的原价，表示某件物品的原价，则代数式则代数式(1+10%)x 表示的表示的意义是意义是()A.该物品打九折后的价格该物品打九折后的价格B.该物品价格上涨该物品价格上涨10%后的售价后的售价C.该物品价格下降该物品价格下降10%后的售价后的售价D.该物品价格上涨该物品价格上涨10%时上涨的价格时上涨的价格B列代数式列代数式用字母用字母表示数表示数代数式代数式提炼提炼列代数式列代数式解决实际问题解决实际问题核心核心知知识源自点滴源自点滴2023年。