《湖南省2023中考数学 第二部分 重难题型突破 题型二 情景应用题课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省2023中考数学 第二部分 重难题型突破 题型二 情景应用题课件（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、题型二 情景应用题情景应用题购买安排类问题购买安排类问题类型一类型一类型二类型二工程、行程问题工程、行程问题类型三类型三增长率问题增长率问题类型四类型四类型五类型五函数图象问题函数图象问题利润最值问题利润最值问题类型一类型一 购买安排类问题购买安排类问题 例例(2016沈阳沈阳)提倡健康生活提倡健康生活，推动全民健身推动全民健身，某社区某社区要购进要购进A，B两种型号的健身器材若干套两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号两种型号健身器材的购买单价分别为每套健身器材的购买单价分别为每套310元元，460元元，且每种型且每种型号健身器材必须整套购买号健身器材必须整套购买 (1)若购买若购买A，B
2、两种型号的健身器材共两种型号的健身器材共50套套，且恰好支且恰好支出出20000元元，求求A，B两种型号健身器材各购买多少套？两种型号健身器材各购买多少套？(2)若购买若购买A，B两种型号的健身器材共两种型号的健身器材共50套套，且支出不且支出不超过超过18000元元，求求A种型号健身器材至少要购买多少套？种型号健身器材至少要购买多少套？(1)【信息梳理】【信息梳理】原题信息原题信息整理后信息整理后信息一一购买购买A,B两种型两种型号的健身器材共号的健身器材共50套套解法一：设购买解法一：设购买A种型号健身器材种型号健身器材x套，则套，则购买购买B种型号健身器材种型号健身器材(50 x)套；套
3、；解法二：设购买解法二：设购买A种型号健身器材种型号健身器材x套，购套，购买买B种型号健身器材种型号健身器材y套，则套，则xy=50二二已知购买已知购买A,B两两种型号健身器材种型号健身器材的单价分别为每的单价分别为每套套310元，元，460元元解法一：购买解法一：购买A种型号健身器材支出种型号健身器材支出310 x元元,购买购买B种型号健身器材支出种型号健身器材支出460(50 x)元元解法二：购买解法二：购买A种型号健身器材支出种型号健身器材支出310 x元元,购买购买B种型号健身器材支出种型号健身器材支出460y元元三三购买购买A、B两种两种型号的健身器材型号的健身器材共支出共支出200
4、00元元解法一：列方程为解法一：列方程为310 x460(50 x)=20000解法二：列方程为解法二：列方程为310 x460y=20000 解法一：解法一：设购买设购买A种型号健身器材种型号健身器材x套套，则购买则购买B种型号种型号健身器材健身器材(50 x)套套，依据题意依据题意，得得 310 x460(50 x)=20000，解得解得x=20，50 x=5020=30；解法二：解法二：设购买设购买A种型号健身器材种型号健身器材x套套，B种型号健身器材种型号健身器材y套套，依据题意依据题意，得得 xy=50 x=20 ，解得解得，310 x460y=20000 y=30答：购买答：购买A
5、种型号健身器材种型号健身器材20套套，B种型号健身器材种型号健身器材30套；套；(2)【思维教练思维教练】设购买设购买A种型号健身器材种型号健身器材z套套，则购买则购买B种种型号健身器材型号健身器材(50z)套套，依据依据“购买购买A、B两种型号的健身器两种型号的健身器材共支出不超过材共支出不超过18000元元”，列不等式求解即可列不等式求解即可 解：设购买解：设购买A种型号健身器材种型号健身器材z套套，则购买则购买B种型号健身种型号健身器材器材(50z)套套，依据题意依据题意，得得 310z460(50z)18000，解得解得z33 .z为整数为整数，z的最小值为的最小值为34.答：答：A种
6、型号健身器材至少要购买种型号健身器材至少要购买34套套购买安排类问题中常消灭的量有：购买数量、单价及购买购买安排类问题中常消灭的量有：购买数量、单价及购买金额常见等量关系式：单价金额常见等量关系式：单价数量数量=总价总价1.1.以购买问题为例常考以下几种形式：以购买问题为例常考以下几种形式：模型一模型一：已知：已知A、B的单价、总数量及总花费的单价、总数量及总花费，求求A、B各自各自购买数量；购买数量；解法突破解法突破：A数量数量B数量数量=总数量总数量 A单价单价A数量数量B单价单价B数量数量=总花费，总花费，或或A单价单价A数量数量B单价单价(总数量总数量A数量数量)=总花费总花费导方 法
7、 指模型二模型二：已知购买肯定数量的：已知购买肯定数量的A和肯定数量的和肯定数量的B的总花费的总花费(两两组信息组信息)，求求A、B的单价；的单价；解法突破解法突破：步骤一：分别设出步骤一：分别设出A、B单价；单价；步骤二：依据步骤二：依据“A单价单价A数量数量B单价单价B数量数量=总花费总花费”列二列二元一次方程组元一次方程组模型三模型三：已知：已知 A、B的单价关系的单价关系，总数量及分别购买总数量及分别购买A、B的的花费花费，求求A、B的单价；的单价；导方 法 指解法突破解法突破：步骤一：设步骤一：设A的单价的单价，用用A的单价表示的单价表示B B的单价；的单价；步骤二：依据步骤二：依据
8、“”列分式方程列分式方程2.2.购买安排类问题常涉及不等式购买安排类问题常涉及不等式(组组)、一次函数、一次函数，审题时审题时留意留意“至少至少()”()”、“最多最多()”()”、“不低于不低于()”()”、“不不超过超过()”()”等字眼常涉及以下设题方式：等字眼常涉及以下设题方式：导方 法 指模型一模型一：已知：已知A、B的单价的单价，购买购买A、B的总数的总数，求购买费用求购买费用不超过不超过m时时，至少至少(最多最多)购买购买A或或B的数量；的数量；解法突破解法突破：依据：依据“A单价单价A数量数量B单价单价(总数总数A数量数量)m”列不等式；列不等式；模型二模型二：已知：已知A、B
9、的单价的单价，购买购买A、B的总数量及的总数量及A、B数量数量之间的不等式关系之间的不等式关系，求购买求购买A、B总花费最少的方案；总花费最少的方案；解法突破解法突破：先依据：先依据A、B数量之间的关系得到数量之间的关系得到A A的取值范围；的取值范围；再依据再依据“总花费总花费=A单价单价A数量数量B单价单价(总数总数A数量数量)”)”，列总花费关于列总花费关于A的购买数量的一次函数关系式的购买数量的一次函数关系式导方 法 指类型二类型二 工程、行程问题工程、行程问题 例例某工程承包方指定由甲、乙两个工程队完成某项某工程承包方指定由甲、乙两个工程队完成某项工程工程，若由甲工程队单独做需要若由
10、甲工程队单独做需要40天完成天完成，现在甲、乙两现在甲、乙两个工程队共同做个工程队共同做20天后天后，由于甲工程队另有其他任务不再由于甲工程队另有其他任务不再做该工程做该工程，剩下的工程由乙工程队再单独做了剩下的工程由乙工程队再单独做了20天才完成天才完成任务任务 (1)求乙工程队单独完成该工程需要多少天？求乙工程队单独完成该工程需要多少天？(2)如果工程承包方要求乙工程队的工作时间不能超过如果工程承包方要求乙工程队的工作时间不能超过30天天，要完成该工程要完成该工程，甲工程队至少要工作多少天？甲工程队至少要工作多少天？(1)【信息梳理信息梳理】设乙工程队单独完成需要设乙工程队单独完成需要x天
11、天.原题信息原题信息整理后信息整理后信息一一甲工程队单独做需甲工程队单独做需要要40天完成天完成总工作量看作总工作量看作1，则甲工程队的工则甲工程队的工作效率为作效率为 二二甲、乙两个工程队甲、乙两个工程队共同做共同做20天天则甲、乙两个工程队合作的工作量则甲、乙两个工程队合作的工作量为为三三剩下的工程由乙工剩下的工程由乙工程队再单独做了程队再单独做了20天才完成任务天才完成任务乙工程队单独做乙工程队单独做20天的工作量为天的工作量为 ,列方程为列方程为解：解：设乙工程队单独完成该工程需要设乙工程队单独完成该工程需要x天天，由题意得：由题意得：，解得解得x=80，经检验经检验，x=80是原方程
12、的解是原方程的解，且符合题意且符合题意 答：乙工程队单独完成该工程需要答：乙工程队单独完成该工程需要80天；天；(2)【信息梳理】【信息梳理】设甲工程队要工作设甲工程队要工作y天天.原题信息原题信息整理后信息整理后信息四四工程承包方要求乙工程承包方要求乙工程队的工作时间工程队的工作时间不能超过不能超过30天天甲工程队的工作量为甲工程队的工作量为 ，乙工程队的工作量为乙工程队的工作量为 ，已知乙的工作效已知乙的工作效率为率为 ，列不等式为列不等式为 解：解：设甲工程队要工作设甲工程队要工作y天天，由题意由题意，得得 ，解得解得 y25.答：甲工程队至少要工作答：甲工程队至少要工作25天天工程、行
13、程问题常涉及以下几种形式：工程、行程问题常涉及以下几种形式：模型一模型一：已知一项工程甲、：已知一项工程甲、乙合作完成的时间乙合作完成的时间，甲、甲、乙独做完成的时间差乙独做完成的时间差，求甲、乙独做时完成的时间求甲、乙独做时完成的时间 模型二模型二：已知一项工程甲、乙合作完成的时间：已知一项工程甲、乙合作完成的时间，甲甲独做完成的时间独做完成的时间，求乙独做完成的时间求乙独做完成的时间 解法突破解法突破：导方 法 指 模型三：模型三：一项工程甲先做一项工程甲先做a天后天后,甲、乙合作甲、乙合作m天完天完成成,已知甲独做时完成的时间已知甲独做时完成的时间，求乙独做时完成的时间求乙独做时完成的时
14、间 解法突破：解法突破：模型四：模型四：已知完成一项工程已知完成一项工程,实际效率与原计划效率实际效率与原计划效率的关系的关系,实际与原计划完成的时间差实际与原计划完成的时间差,求原计划的工作效求原计划的工作效率率 解法突破：解法突破：导方 法 指 模型五模型五：A、B以不同的速度同时动身以不同的速度同时动身，已知甲、已知甲、乙两地路程乙两地路程，A、B的速度关系的速度关系，A、B到达时的时到达时的时间差间差，求求A、B的速度的速度 模型六模型六：A、B以不同的速度不同时动身同时到达以不同的速度不同时动身同时到达，已知甲乙两地路程已知甲乙两地路程，A、B的速度关系的速度关系，A、B动身动身的时
15、间差的时间差，求求A、B的速度的速度 解法突破解法突破：导方 法 指类型三类型三 增长率问题增长率问题 例例(2016济宁济宁)某地某地2014年为做好年为做好“精准扶贫精准扶贫”工作工作，投入投入资金资金1280万元用于异地安置万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加并规划投入资金逐年增加，2016年在年在2014年基础上增加投入资金年基础上增加投入资金1600万元万元 (1)从从2014年到年到2016年年，该地投入异地安置资金的年平均该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？增长率为多少？(2)在在2016年异地安置的简略实施中年异地安置的简略实施中，该地计划投入资金该地计划投入资金不低
16、于不低于500万元用于优先搬迁租房嘉奖万元用于优先搬迁租房嘉奖，规定前规定前1000户户(含第含第1000户户)每户每天补助每户每天补助8元元，1000户以后每天补助户以后每天补助5元元，按租按租房房400天计算天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房嘉奖？租房嘉奖？(1)【思维教练】【思维教练】设年平均增长率为设年平均增长率为x，从从2014年到年到2016年经过两次增长年经过两次增长，依据关系式：现有量依据关系式：现有量=原有量原有量(1增长率增长率)2列方程即可求解列方程即可求解 解：解：设该地投入异地安置资金的年平均增长率为设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，依据题意依据题意，得得 1280(1x)2=12801600，解得解得x1=0.5，x22.5(不合题意不合题意，舍去舍去)，答：该地投入异地安置资金的年平均增长率为答：该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%；(2)【信息梳理】【信息梳理】设今年该地至少有设今年该地至少有y(y1000)享受到优先搬享受到优先搬迁租房嘉奖迁租房嘉奖.原题信息原题信息整理后信息整理后信
