《江苏省扬州市梅岭教育集团2021-2022九年级上学期期末数学试卷+答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省扬州市梅岭教育集团2021-2022九年级上学期期末数学试卷+答案(19页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、20212022学年梅岭中学教育集团九年级上学期期末数学试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,每小题仅有一个答案正确,请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置)1. 下列方程中,关于x的一元二次方程的是( )A. B. C. D. 2. 二次函数的顶点坐标为( )A. B. C. D. 3. 已知O的半径为3cm,OP4cm,则点P与O的位置关系是( )A. 点P在圆内B. 点P在圆上C. 点P在圆外D. 无法确定4. 若点C是线段AB的黄金分割点,AB8cm,ACBC,则AC等于( )A. cmB. 2(1)cmC. 4(1)cmD. 6(1)cm5. 关于x一元二次方程x2
2、(k3)x2(k1)0的根的情况是( )A. 有两个不相等实数根B. 有两个相等的实数根C. 有两个实数根D. 没有实数根6. 如图,AB是O的直径,点C,D,E在O上,若ACE20,则BDE的度数为( )A. 90B. 100C. 110D. 1207. 已知平面直角坐标系中有两个二次函数y1(x1)(x7),y2(x1)(x15)的图象,为了使两个函数图象的对称轴重合,则需将二次函数y2(x1)(x15)的图象( )A. 向左平移4个单位B. 向右平移4个单位C. 向左平移8个单位D. 向右平移8个单位8. 如图1,为矩形边上一点,点P从点B出发沿折线运动到点C时停止,点Q从点B出发沿运动
3、到点C时停止,它们运动的速度都是若P,Q同时开始运动,设运动时间为,的面积为已知y与t的函数图像如图2,则下列结论错误的是( )A. 当时,B. C. 当时,D. 当时,二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置)9. 若,则_10. 如果关于x的方程(m3)x|m1|3x10是一元二次方程,则m_11. 如图,以CD为直径的O中,弦ABCD于MAB16,CM16,则MD_12. 如图,河堤横断面迎水坡AB的坡度是12,坡面AB6,则堤高的高度是_13. 如图所示,点O是ABC的内切圆的圆心,若BAC76,则BOC的度数为_14. 如图,两个五
4、边形是位似图形,位似中心为点O,点A与A对应,若小五边形的周长为4,则大五边形的周长为_15. 用一个圆心角为120,半径为9的扇形作一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆半径是_16. 如图,边长为2的正方形ABCD内接于O,则的长为_(结果保留)17. 如图示,半圆的直径,是半圆上的三等分点,点是的中点,则阴影部分面积等于_.18. 如图,ABC在第一象限,其面积为16点P从点A出发,沿ABC的边从ABCA运动一周,在点P运动的同时,作点P关于原点O的对称点Q,再以PQ为边作等边三角形PQM,点M在第二象限,点M随点P运动所形成的图形的面积为_三、解答题(本大题共10小题,共96分,解答应写出必
5、要的文字说明、证明过程或演算步骤,请把答案填写在答题纸相应位置)19. 计算:(1)sin60cos301 (2)2sin303cos604tan4520. 解方程(1)3x214x (2)(x4)25(x4)21. 已知:如图,ABC中,ABC2C,BD平分ABC求证:ABBCACCD22. 如图,在ABC中,AD是BC边上高,AE是BC边上的中线,C=45,sinB=,AD=1(1)求BC的长;(2)求tanDAE值23. 如图为二次函数yx2x2的图象,试根据图象回答下列问题:(1)方程x2x20的解为 ;(2)当y0时,x的取值范围是 ;(3)当3x0时,y的取值范围是 24. 如图,
6、在平面直角坐标系中,四边形ABCD是平行四边形,AD=6,若OA,OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根,且OAOB(1)直接写出:OA ,OB ;(2)若点E为x轴上的点,且AOEDAO求此时点E的坐标25. 如图,AB是O的直径,点C在O上,过点C作射线CM且满足ACM=ABC(1)判断CM与O的位置关系,并证明;(2)延长BC到D,使BC=CD,连接AD与CM交于点E,若O半径为3,ED=2,求ACE的外接圆的半径26. 某批发商以40元/千克的价格购入了某种水果700千克据市场预测,该种水果的售价y(元/千克)与保存时间x(天)的函数关系为y502x但保存这批水果平
7、均每天将耗损15千克,且最多能保存8天另外批发商保存该批水果每天还需50元的费用(1)填空:若开发商保存3天后将该批水果一次性卖出,则卖出时水果的售价为 (元/千克)(2)设批发商将这批水果保存x天后一次性卖出求批发商所获得的总利润w(元)与保存时间x(天)之间的函数关系式;(3)填空:在(2)的条件下,批发商经营这批水果所获得的最大利润为 27. 如图,将ABC绕点A逆时针旋转后,与ADE构成位似图形,我们称与互为“旋转位似图形”(1)知识理解:两个重合了一个顶点且边长不相等的等边三角形_(填“是”或“不是”)“旋转位似图形”;如图1,ABC和ADE互为“旋转位似图形”,若26,B100,E
8、29,则BAE_;若AD6,DE8,AB4,则BC_;(2)知识运用:如图2,在四边形ABCD中,ADC90,AEBD于E,DACDBC,求证:ACD和ABE互为“旋转位似图形”;(3)拓展提高:如图3,ABC为等腰直角三角形,点G为AC中点,点F是AB上一点,D是GF延长线上一点,点E在线段GF上,且ABD与AGE互为“旋转位似图形”,若AC6,AD2,求出DE和BD的值28. 抛物线交x轴于A,B两点(A在B的左边),交y轴于C,直线经过B,C两点(1)求抛物线的解析式;(2)如图1,P为直线BC上方的抛物线上一点,轴交BC于D点,过点D作于E点设,求m的最大值及此时P点坐标;(3)如图2
9、,点N在y轴负半轴上,点A绕点N顺时针旋转,恰好落在第四象限的抛物线上点M处,且,求N点坐答案1.C2. D3. C4. C5. C6. C7. A8. D9. 10. -111. 412. 613. 12814. 1015. 316.17. 18. 4819. (1)解:原式=;(2)原式=20. (1)解: 3x2-4x-1=0,a=3,b=-4,c=-1,=b2-4ac=(-4)2-43(-1)=16+12=280,(2)解:(x+4)2=5(x+4),(x+4)2-5(x+4)=0,(x+4)(x+4-5)=0,x+4=0或x-1=0,x1=-4,x2=121.ABC=2C,BD平分A
10、BC,ABD=DBC=C,BD=CD,在ABD和ACB中,ABDACB(AA),ABBC=ACBDABBC=ACCD22.解:(1)在ABC中,AD是BC边上的高,ADB=ADC=90在ADC中,ADC=90,C=45,AD=1,DC=AD=1在ADB中,ADB=90,sinB=,AD=1,(2)AE是BC边上的中线,CE=BC=DE=CECD=23. (1)解:令,解得或1,故答案为,;(2)解:从图象看,当时,的取值范围是,故答案为;(3)解:,顶点坐标为,当时,随的增大而增大,当时,当时,当时,的随的增大而减小,故当时,的取值范围是为24. (1)解:方程x2-7x+12=0,分解因式得
11、:(x-3)(x-4)=0,可得:x-3=0,x-4=0,解得:x1=3,x2=4,OAOB,OA=4,OB=3;故答案为:4,3;(2)解:设点E的坐标为(m,0),则OE=|m|,AOEDAO,|m|=,m=,点E的坐标为:(,0)或(-,0)25.(1)证明:如图,连接OCAB为O的直径,ACB=90,ABC+BAC=90,又ACM=ABC,OAC=OCA,OCA+ACM=90,CM是O的切线;(2)BC=CD,OCAD,又OCCE,ADCE,AEC是直角三角形,AEC的外接圆的直径是AC,又ABC+BAC=90,ACM+ECD=90,ABCCDE,O的半径为3,AB=6,BC2=12,
12、BC=2,AC=,AEC的外接圆的半径为.故答案为.26. (1)解:当x=3时,y=50+2x=50+256(元/千克);(2)解:由题意得:w=(50+2x)(700-15x)-50x-70040化简得:w=-30x2+600x+7000;(3)解:w=-30x2+600x+7000w=-30(x-10)2+100000x8,x为整数,当x8时,w随x的增大而增大,x=8时,w取最大值,w最大=9880答:批发商所获利润w的最大值为9880元故答案为:9880元27.(1)如图,ADE和ABC是等边三角形,ADEABC,当ADE绕点A顺时针旋转DAB的度数时,两个三角形位似,ADE和ABC互为“旋转位似图形”(2)ADEABC,E=C=29,BAC=18010029=51,由旋转的性质可知:EAC=26,BAE=5126=25 故答案为25ADEABC,AD:DE=AB:BC,6:8=4:BC,解得:BC=故答案为(2)如图,12,34,AODBOC,又56,AOBDOC,78,ABEACD,ACD和ABE互为“旋转位似图形”; (3)过E作EHAD于H如图,ABD