《江苏省扬州市梅岭教育集团2021-2022九年级上学期期末数学试卷+答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省扬州市梅岭教育集团2021-2022九年级上学期期末数学试卷+答案（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20212022学年梅岭中学教育集团九年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置）1. 下列方程中，关于x的一元二次方程的是（ ）A. B. C. D. 2. 二次函数的顶点坐标为（ ）A. B. C. D. 3. 已知O的半径为3cm，OP4cm，则点P与O的位置关系是（ ）A. 点P在圆内B. 点P在圆上C. 点P在圆外D. 无法确定4. 若点C是线段AB的黄金分割点，AB8cm，ACBC，则AC等于（ ）A. cmB. 2（1）cmC. 4（1）cmD. 6（1）cm5. 关于x一元二次方程x2
2、（k3）x2（k1）0的根的情况是（ ）A. 有两个不相等实数根B. 有两个相等的实数根C. 有两个实数根D. 没有实数根6. 如图，AB是O的直径，点C，D，E在O上，若ACE20，则BDE的度数为（ ）A. 90B. 100C. 110D. 1207. 已知平面直角坐标系中有两个二次函数y1（x1）（x7），y2（x1）（x15）的图象，为了使两个函数图象的对称轴重合，则需将二次函数y2（x1）（x15）的图象（ ）A. 向左平移4个单位B. 向右平移4个单位C. 向左平移8个单位D. 向右平移8个单位8. 如图1，为矩形边上一点，点P从点B出发沿折线运动到点C时停止，点Q从点B出发沿运动
3、到点C时停止，它们运动的速度都是若P，Q同时开始运动，设运动时间为，的面积为已知y与t的函数图像如图2，则下列结论错误的是（ ）A. 当时，B. C. 当时，D. 当时，二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置）9. 若，则_10. 如果关于x的方程（m3）x|m1|3x10是一元二次方程，则m_11. 如图，以CD为直径的O中，弦ABCD于MAB16，CM16，则MD_12. 如图，河堤横断面迎水坡AB的坡度是12，坡面AB6，则堤高的高度是_13. 如图所示，点O是ABC的内切圆的圆心，若BAC76，则BOC的度数为_14. 如图，两个五
4、边形是位似图形，位似中心为点O，点A与A对应，若小五边形的周长为4，则大五边形的周长为_15. 用一个圆心角为120，半径为9的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径是_16. 如图，边长为2的正方形ABCD内接于O，则的长为_（结果保留）17. 如图示，半圆的直径，是半圆上的三等分点，点是的中点，则阴影部分面积等于_.18. 如图，ABC在第一象限，其面积为16点P从点A出发，沿ABC的边从ABCA运动一周，在点P运动的同时，作点P关于原点O的对称点Q，再以PQ为边作等边三角形PQM，点M在第二象限，点M随点P运动所形成的图形的面积为_三、解答题（本大题共10小题，共96分，解答应写出必
5、要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案填写在答题纸相应位置）19. 计算：（1）sin60cos301 （2）2sin303cos604tan4520. 解方程（1）3x214x （2）（x4）25（x4）21. 已知：如图，ABC中，ABC2C，BD平分ABC求证：ABBCACCD22. 如图，在ABC中，AD是BC边上高，AE是BC边上的中线，C=45，sinB=，AD=1（1）求BC的长；（2）求tanDAE值23. 如图为二次函数yx2x2的图象，试根据图象回答下列问题：（1）方程x2x20的解为 ；（2）当y0时，x的取值范围是 ；（3）当3x0时，y的取值范围是 24. 如图，
6、在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，AD=6，若OA，OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，且OAOB（1）直接写出：OA ，OB ；（2）若点E为x轴上的点，且AOEDAO求此时点E的坐标25. 如图，AB是O的直径，点C在O上，过点C作射线CM且满足ACM=ABC（1）判断CM与O的位置关系，并证明；（2）延长BC到D，使BC=CD，连接AD与CM交于点E，若O半径为3，ED=2，求ACE的外接圆的半径26. 某批发商以40元/千克的价格购入了某种水果700千克据市场预测，该种水果的售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y502x但保存这批水果平
7、均每天将耗损15千克，且最多能保存8天另外批发商保存该批水果每天还需50元的费用（1）填空：若开发商保存3天后将该批水果一次性卖出，则卖出时水果的售价为 （元/千克）（2）设批发商将这批水果保存x天后一次性卖出求批发商所获得的总利润w（元）与保存时间x（天）之间的函数关系式；（3）填空：在（2）的条件下，批发商经营这批水果所获得的最大利润为 27. 如图，将ABC绕点A逆时针旋转后，与ADE构成位似图形，我们称与互为“旋转位似图形”（1）知识理解：两个重合了一个顶点且边长不相等的等边三角形_（填“是”或“不是”）“旋转位似图形”；如图1，ABC和ADE互为“旋转位似图形”，若26，B100，E
8、29，则BAE_；若AD6，DE8，AB4，则BC_；（2）知识运用：如图2，在四边形ABCD中，ADC90，AEBD于E，DACDBC，求证：ACD和ABE互为“旋转位似图形”；（3）拓展提高：如图3，ABC为等腰直角三角形，点G为AC中点，点F是AB上一点，D是GF延长线上一点，点E在线段GF上，且ABD与AGE互为“旋转位似图形”，若AC6，AD2，求出DE和BD的值28. 抛物线交x轴于A，B两点（A在B的左边），交y轴于C，直线经过B，C两点（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，P为直线BC上方的抛物线上一点，轴交BC于D点，过点D作于E点设，求m的最大值及此时P点坐标；（3）如图2
9、，点N在y轴负半轴上，点A绕点N顺时针旋转，恰好落在第四象限的抛物线上点M处，且，求N点坐答案1.C2. D3. C4. C5. C6. C7. A8. D9. 10. -111. 412. 613. 12814. 1015. 316.17. 18. 4819. （1）解：原式=；（2）原式=20. （1）解： 3x2-4x-1=0，a=3，b=-4，c=-1，=b2-4ac=（-4）2-43（-1）=16+12=280，（2）解：（x+4）2=5（x+4），（x+4）2-5（x+4）=0，（x+4）（x+4-5）=0，x+4=0或x-1=0，x1=-4，x2=121.ABC=2C，BD平分A
10、BC，ABD=DBC=C，BD=CD，在ABD和ACB中，ABDACB（AA），ABBC=ACBDABBC=ACCD22.解：（1）在ABC中，AD是BC边上的高，ADB=ADC=90在ADC中，ADC=90，C=45，AD=1，DC=AD=1在ADB中，ADB=90，sinB=，AD=1，（2）AE是BC边上的中线，CE=BC=DE=CECD=23. （1）解：令，解得或1，故答案为，；（2）解：从图象看，当时，的取值范围是，故答案为；（3）解：，顶点坐标为，当时，随的增大而增大，当时，当时，当时，的随的增大而减小，故当时，的取值范围是为24. （1）解：方程x2-7x+12=0，分解因式得
11、：（x-3）（x-4）=0，可得：x-3=0，x-4=0，解得：x1=3，x2=4，OAOB，OA=4，OB=3；故答案为：4，3；（2）解：设点E的坐标为（m，0），则OE=|m|，AOEDAO，|m|=，m=，点E的坐标为：（，0）或（-，0）25.（1）证明：如图，连接OCAB为O的直径，ACB=90，ABC+BAC=90，又ACM=ABC，OAC=OCA，OCA+ACM=90，CM是O的切线；(2)BC=CD，OCAD，又OCCE，ADCE，AEC是直角三角形，AEC的外接圆的直径是AC，又ABC+BAC=90,ACM+ECD=90，ABCCDE，O的半径为3，AB=6，BC2=12，
12、BC=2，AC=，AEC的外接圆的半径为.故答案为.26. （1）解：当x=3时，y=50+2x=50+256（元/千克）；（2）解：由题意得：w=（50+2x）（700-15x）-50x-70040化简得：w=-30x2+600x+7000；（3）解：w=-30x2+600x+7000w=-30（x-10）2+100000x8，x为整数，当x8时，w随x的增大而增大，x=8时，w取最大值，w最大=9880答：批发商所获利润w的最大值为9880元故答案为：9880元27.（1）如图，ADE和ABC是等边三角形，ADEABC，当ADE绕点A顺时针旋转DAB的度数时，两个三角形位似，ADE和ABC互为“旋转位似图形”（2）ADEABC，E=C=29，BAC=18010029=51，由旋转的性质可知：EAC=26，BAE=5126=25 故答案为25ADEABC，AD：DE=AB：BC，6：8=4：BC，解得：BC=故答案为（2）如图，12，34，AODBOC，又56，AOBDOC，78，ABEACD，ACD和ABE互为“旋转位似图形”； （3）过E作EHAD于H如图，ABD
