《《4.2 平行四边形及其性质》PPT课件1-八年级下册数学浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《4.2 平行四边形及其性质》PPT课件1-八年级下册数学浙教版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 浙教版数学八下4.3 平行四边形及其性质 第3课时 为为打打造造“美美丽丽县县城城”，某某公公园园正正在在精精心心“装装扮扮”，打打算算在在公公园园的的入入口口处处建建一一个个平平行行四四边边形形的的花坛：花坛：现在想在花坛里种上两种花，并且这两种花现在想在花坛里种上两种花，并且这两种花正好将花坛分成正好将花坛分成面积相等的两块面积相等的两块，你能帮忙划分，你能帮忙划分吗？并简述你的划分依据。吗？并简述你的划分依据。请你来设计请你来设计探究一探究一 问题1：添加两条对角线后，与原平行四边形相比，新增了哪些线段？它们之间有什么关系？OA=OC,OB=OD4.2 平行四边形及其性质性质第第3课时
2、课时已知：如图，在ABCD 中，对角线AC，BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.3412B BA AC CD DO O 证明：在证明：在ABCD中，中，ADBC(ADBC(平行四边形的定义平行四边形的定义)1=2,3=4 1=2,3=4 又又AD=BC(AD=BC(平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等).).AODCOB（ASA）OA=OC,OB=OD.平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分命题证明命题证明探究二探究二问题2：又新增了哪些三角形？它们之间有什么关系？1.有全等三角形：2.有面积相等三角形：3.被对角线分成的四个小三角形中，相被对角线分成的四个小三角形
3、中，相 邻两邻两个三角形个三角形周长之差周长之差等于等于相邻两边之差相邻两边之差。结论：探究三探究三问题3：再添加一条分割线，你有什么发现？它们都经过对角线的交点。它们都经过对角线的交点。过对角线交点再作一条过对角线交点再作一条直线！你有什么发现吗？直线！你有什么发现吗？结论：结论：过对角线交点的任一条直线都把平行过对角线交点的任一条直线都把平行四边形分成面积、周长相等的两部分四边形分成面积、周长相等的两部分.探究四探究四ABCDOEF 问题4:平分平行四边形面积的直线能作几条平分平行四边形面积的直线能作几条？动画演示无数种！无数种！(2)(2)若若AOBAOB的周长为的周长为30cm,AB=
4、12cm,30cm,AB=12cm,则对角线则对角线ACAC与与BDBD的和是的和是_ 1.1.在在ABCD中，中，ACAC与与BDBD相交于点相交于点O O，(1)(1)若若AC=18cm,BD=24cm,AC=18cm,BD=24cm,则则AO=AO=_,BO=BO=_.9cm 9cm 12cm12cm36cm36cm轻松尝试轻松尝试2 2.在在ABCD中,若若AB=12,AB=12,则以下两条线段长能作则以下两条线段长能作为平行四边形的对角线的长的是（为平行四边形的对角线的长的是（）A.8 A.8和和14 B.1014 B.10和和14 14 C.18 C.18和和20 D.1020 D
5、.10和和3838 C变式跟进变式跟进转化思想：转化思想：把四边形问题转化到三角形问题来解决。把四边形问题转化到三角形问题来解决。3.在在ABCD中,若若AC=10,BD=8,AC=10,BD=8,求求ABAB的取值范围的取值范围_ 类型1：已知：已知：如图如图，ABCD的对角线的对角线AC，BD交于点交于点O，过点，过点O作直线作直线EF分别交分别交AB，CD于点于点E，F.问题1:求证线段关系类问题2:求证角关系类 问题3:求证三角形全等类智能演练智能演练请根据已知条件设计新问题：请根据已知条件设计新问题：求证：求证：OE=OF问题4:求证面积周长关系类 类型类型2：如图如图,在在ABCD
6、 中，中，AC与与BD相交于相交于O点点,且且BCAC，AB=8，求求AD和和BD的长的长.ABC=30AOB的周长和的周长和BOC的周长相差的周长相差2智能演练智能演练H类型类型3 3：公园一块平行四边形草地，公园一块平行四边形草地，有一水井有一水井M，为了浇水的方便，为了浇水的方便，现在要现在要经过水井修一条小路，经过水井修一条小路，并且把并且把草地草地分成面积相等的两部分，分成面积相等的两部分，你认为应该你认为应该怎么分呢？怎么分呢？B BM MC CD DA AO智能演练智能演练在解决问题过程中我得到哪些启发？我学到了哪些知识？仍疑惑的有？归纳梳理归纳梳理我体会到了哪些方法的运用？在数学天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。-毕达哥拉斯 在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。-康托尔名言共勉名言共勉
